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Elections européennes : la méthode de calcul pour la répartition des sièges

Chacun des 28 Etats membres de l’Union européenne a le droit de fixer ses propres règles d’organisation du scrutin pour les élections au parlement européen. Pourvu que l’élection ait lieu au suffrage universel direct et au scrutin… proportionnel. Une liberté très encadrée donc sauf pour la méthode mathématique de répartition des sièges.

Cette liberté assez relative donnent l’occasion aux différents ministres européens en charges de cette consultation populaire de sortir d’extraire du formole de vieux mathématiciens oubliés par le grand public ; Droop, Hagenbach-Bischoff, Jefferson, Hondt etc.

Au lieu d’une élection au niveau national comme c’était le cas avant 2003, le législateur français a « saucissonné » l’hexagone en dix circonscriptions inter-régionales de manière à écarter les petits partis et pour se donner une assurance complémentaire les attributions de sièges se font suivant la règle de la plus forte moyenne qui donne une prime à celui ou ceux qui sont arrivés les premiers.

Le stratagème, qui vise notamment à défavoriser le Front national, risque de se retourner contre ses auteurs dans les super-circonscriptions où le parti de Marine Le Pen sera en tête. Mais c’est un autre sujet.

Dans le principe, une élection à la proportionnelle est un peu plus compliquée qu’une élection universelle uninominale directe où celui qui rassemble le plus de voix est élu. Les ajustements qu’elle suppose peuvent devenir de véritables casse-tête et ne sont pas pas exemptes d’arrière-pensée politique puisque la méthode choisie peut modifier la traduction en terme de nombre d’élus d’une élection à la proportionnelle.

Les deux méthodes les plus répandues pour l’attribution des sièges lors d’une élection à la proportionnelle sont la méthode du plus fort reste et celle de la plus forte moyenne. C’est la seconde qui a été retenue pour la France. Mais pour mieux comprendre sont application commençons par prendre la première méthode qui est la plus simple et surtout la plus évidente.

Calcul du plus fort reste

Les données de bases sont simples, les sièges sont répartis en fonction des votes obtenus par chaque liste suivant un quotient électoral qui permet de déterminer le nombre de voix nécessaires pour obtenir un siège. Une liste qui atteint ce quotient remporte un siège. Si elle obtient deux fois ce quotient elle remporte deux sièges, le triple trois sièges etc.
Prenons un exemple fictif. Toute ressemblance avec des personnes ou des situations existantes ou ayant existé…

Six millions d’électeurs s’expriment super-circonscription Corse-PACA-Rhône-Alpes et 13 sièges à pourvoir. Les résultats sont les suivants :

Calcul du quotient électoral selon le plus fort reste

 
 
Nombre
de voix
Sièges attribués suivant le quotient électoral
Nombre de voix non-représentées
Total 6.000.000 9 2.067.684
UMP 1.620.000 3 309.228
Front national 1.600.000 3 289.228
Parti socialiste 1.300.000 2 426.152
Front de gauche 780.000 1 343.076
UDI-Modem 380.000 0 380.000
Europe-Ecologie 220.000 éliminé 220.000
Debout la République 100.000 éliminé 100.000

Le quotient électoral est la somme des voix exprimées sur le nombre de sièges à pourvoir mais en excluant les voix qui se sont portées sur les listes qui n’ont pas atteint les 5% des suffrages exprimés. Deux listes, Europe-Ecologie et Debout la République, ont récolté moins de 300.000 suffrages (5% de 6 millions) et totalisent à elle deux 320.000 voix.
Le quotient électoral est égal à (6.000.000 – 320.000)/13=436.924

L’UMP avec 1.620.000 voix est assurée d’avoir 3 sièges (1.620.000/436.924=3,71). La fraction au-delà du nombre entier soit les 0,71… va constituer les voix non-représentées soit 309.228 (436.924 x 3 – 1.620.000). En procédant de la même manière on obtient 4 sièges pour le FN, 3 pour le PS, 1 pour le Front de Gauche et aucun pour les centristes qui bien que dépassant le seuil de représentativité des 5% n’atteignent pas celui du quotient électoral mais ce n’est que temporaire.

Grâce au quotient électoral atteint ou à un de ses multiples entiers, 9 sièges ont été d’ores et déjà été attribués. Il reste donc 4 sièges (13-9) à répartir aux partis qui totalisent les plus grands nombres d’électeurs « non-représentés » selon un ordre décroissant, le premier servi est celui qui a le plus grand nombre de voix non-représentées.

Calcul selon plus fort reste

 
 
Nbre de voix
Nbre de voix non-représentées
Nbre de sièges supplémentaires
Nbre de sièges total
Total 5.680.000 1.747.684 4 13
UMP 1.620.000 309.228 1 4 (3 + 1)
Front national 1.600.000 289.228 0 3 (3 + 0)
Parti socialiste 1.300.000 426.152 1 3 (2 + 1)
Front de gauche 780.000 343.076 1 2 (1 + 1)
UDI-Modem 380.000 380.000 1 1 (1 + 0)

Cette méthode qui a souvent la réputation d’être la plus juste implique toutefois quelques bizarreries pour ne pas dire des injustices. La plus flagrante de ces injustice dans notre exemple concerne le Front national qui bien qu’aillant obtenue un score très proche de celui de l’UMP (20.000 voix de moins) se retrouve au même niveau, en terme de nombre de sièges, que le PS alors que l’écart entre ces deux formations est de 300.000 voix.
La première explication qui vient à l’esprit est que le système du plus fort reste profite au parti le mieux placé. Malheureusement cette hypothèse n’est pas validée par la comparaison de la situation du Fn avec celle de l’UDI-Modem. Le Fn avec 4,21 plus de voix n’obtient que 3 fois plus de sièges.

C’est pour corriger ce défaut que de nombreux pays applique la méthode du plus fort reste. La méthode est un peu compliquée à expliquer. On fait le rapport entre le nombre de voix et le nombre de sièges et on prend les meilleures moyennes (Le calcul des moyennes est effectué en divisant le nombre de votes par 2, 3, 4…) et on attribue un premier siège à la liste qui a le plus fort rapport, le second siège à la liste qui a le deuxième plus fort rapport etc. jusqu’à épuisement du nombre de sièges. L’exemple est beaucoup plus parlant.

Calcul selon la plus forte moyenne (Méthode d’Hondt)

 
 
Nombre de voix (X)
X/2
X/3
X/4
Nombre définitif de sièges
Total 5.680.000       13
UMP 1.620.000 810.000 540.000 405.000 4
Front national 1.600.000 800.000 533.333 400.000 4
Parti socialiste 1.300.000 650.000 433.333 325.000 3
Front de gauche 780.000 390.000 260.000 195.000 2
UDI-Modem 380.000 190.000 126.666 95.000 0

En rouge sont indiqués les rapports les plus élevés qui donnent un siège à la liste qui les a obtenue. La méthode de la plus forte moyenne a corrigé « l’injustice » faite au FN au détriment de l’UDI-Modem qui se trouve privé de toute représentation dans cette circonscription.

L’exemple que nous avons pris est vraiment tiré par les cheveux et j’ai torturé les chiffres pour mettre en évidence une telle différence entre les deux méthodes. Si dans la réalité des faits de telles situations on peut de chances de se produire, on ne peut écarter ce genre de situations qui pénalisent fortement les plus petites listes.

 A vous de vous faire votre propre opinion pour savoir quelle est la meilleure méthode pour une représentation fidèle des forces politiques selon la volonté populaire exprimée. Mais une chose est certaine à nos yeux, le choix d’avoir des circonscriptions trop petites (13, 10 sièges et même 5 pour le Massif central-Centre) ne favorise vraiment pas une juste représentation à Strasbourg des principaux courants politiques en France. Toute assemblée démocratique doit être le reflet des opinons du peuple et pas de la méthode mathématique choisie.

Cet article a été précédemment publié sur le blog La Main Invisible.


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8 réactions à cet article    


  • taktak 22 avril 2014 10:57

    " A vous de vous faire votre propre opinion pour savoir quelle est la meilleure méthode pour une représentation fidèle des forces politiques selon la volonté populaire exprimée. Mais une chose est certaine à nos yeux, le choix d’avoir des circonscriptions trop petites (13, 10 sièges et même 5 pour le Massif central-Centre) ne favorise vraiment pas une juste représentation à Strasbourg des principaux courants politiques en France. Toute assemblée démocratique doit être le reflet des opinons du peuple et pas de la méthode mathématique choisie."

    Le découpage en circonscriptions bizarroides ne correspondant à aucune réalité géographique n’est que le preuve de ce qu’est cette élection une farce. Un trompe l’oeil et un piège qui vise juste à cacher le caractère profondemment totalitaire et dictatoriale de l’UE, à nous faire cautionner et légitimer par notre vote cette UE qui a bafoué notre NON de 2005

    Par ailleurs votre calcul démontre que le mode d’élection avantage outrageusement les grands partis. Ceux du système à savoir l’UMP, le PS et le FN qui se partage la quasi totalité du temps de parole dans les médias, la quasi totalité des financements publics.
    Dans ces conditions, il est évident que cette élection est pipée et qu’en conséquence le devoir civique est de refusé de voter

    Comme en 2009, le PRCF appelle d’ailleurs à BOYCOTTER l’élection européenne.
    A faire entendre sa voix par une vague d’abstention citoyenne démontrant que l’UE est illégitime.


    • Uncommon Uncommon 22 avril 2014 11:12

      Et ça va faire quoi refuser de voter ? rigoler dans les chaumières ?
      Le principe de l’action civique est justement de voter pour faire changer. Sinon il ne reste que la révolution, et très franchement ce n’est pas près d’arriver avec l’état d’esprit de lavette de la majorité des français.


      • Le taulier Le taulier 22 avril 2014 11:21

        La révolution peut aussi se faire par les urnes.

        Reagan et Thatcher ont conduit une révolution libérale après avoir été élus et réélus. Tout comme des changements violents de régime peuvent conduire à ne rien changer comme ce qui est en train de se passer en Ukraine où des corrompus des l’Est ont été remplacés par des corrompus de l’ouest.


      • Fab81 22 avril 2014 14:18

        u lieu Pour être précis, le système à la plus forte moyenne revient :

        1/ à calculer un quotient. Ici : 6 000 000 /13, soit

        461538,462. 2/ à diviser le nombre de voix de chaque liste au-dessus des 5% par ce quotient, ce qui nous donne un nombre de sièges arrondi à l’entier inférieur. Ici : UMP 1 620 000 / 461 538, 462 = 3,52, soit 3 sièges en 1ere répartition, le même calcul donnant également 3 sièges au FN, 2 au PS et 1 au FG.

        3/ à diviser le nombre de voix de chaque liste par le nombre de sièges déjà obtenu plus un (on utilise cette technique car la division par 0 est impossible, or des listes ayant obtenu plus de 5% peuvent très bien n’avoir obtenu aucun siège à la 1ere répartition).
        Ici la plus forte moyenne est pour le PS (1 300 000/ 3, soit 433 333,333), qui obtient ainsi 2+1= 3 sièges. On recalcule alors (1 300 000/4, soit 325 000) et on voit quelle est désormais la plus forte moyenne, en l’occurrence l’UMP 405 000), et ainsi de suite jusqu’à répartition de tous les sièges.

        Appliqué sur une circonscription nationale, comme cela a été le cas de 1979 à 1999, ce système donne une représentation assez fidèle.

        En revanche, l’actuel système de grandes circonscriptions interrégionales diminue sérieusement le caractère proportionnel du scrutin. Ainsi, en 2009, l’UMP a pu rafler 3 des 5 sièges de la grande circonscription massif-central/ centre, avec à peine plus d’un quart des voix ! Avec une circonscription nationale unique, l’UMP aurait ainsi obtenu 25 sièges au lieu de 29 avec l’actuel mode de scrutin, PS et EELV 15 au lieu de 14, le Modem 7 au lieu de 6, le FN 5 au lieu de 3, le FG aurait manqué d’un cheveu un 6eme siège.
        En 2004, le PS n’aurait eu que 26 sièges au lieu de 31, l’UMP 15 au lieu de 17, le FN 9 au lieu de 7, De Villiers 6 au lieu de 3, et le PCF 5 au lieu de 3.
        On comprend pourquoi PS et UMP n’ont pas voulu du retour à la circonscription nationale unique...


        • Fab81 22 avril 2014 14:50

          Si on se fie aux dernières tendances , l’UMP serait encore une fois la grande gagnante du choix de ce mode scrutin par circonscription interrégionale.
          Avec une circonscription nationale unique, elle n’aurait pu espérer que 20 sièges (contre 23 dans la projection avec l’actuel mode de scrutin), le FN en aurait eu 19 de la même façon, le PS 15 au lieu de 14, les listes UDI-Modem et EELV chacun 7 au lieu de 6, et le FG 6 au lieu de 5.
          Le PS espérait sans doute remonter à un niveau tel qu’il soit bénéficiaire du mode de scrutin actuel. Mauvais calcul, visiblement !


          • Bruce Baron Bruce Baron 22 avril 2014 20:26

            Il faut instaurer d’urgence la proportionnelle intégrale, aux européennes bien sûr mais aussi aux législatives. Depuis 20 ans les partis en place (PS et UMP) ont utilisé l’argument de « la proportionnelle ferait entrer le FN à l’Assemblée » ou bien « la proportionnelle fragiliserait des majorités stables ».

            Et bien primo, le FN passe désormais les barrières quelque soit le mode de scrutin, et deuxio quand on voit comment les « majorités stables » gouvernent la France on se dit qu’on peut passer à autre chose.

            La proportionnelle intégrale (sans seuil à 5%, mais dès les premières voix : soit un premier député pour un parti qui atteint 0,2% au niveau national, l’Assemblée comptant 577 députés), c’est la démocratie idéale qui permet à tout le monde d’être représenté et de faire valoir ses idées.

            Enfin seraient entendus les courants de toute la France, donc aussi les trotskystes, Debout la République, les défenseurs de la ruralité, le Mouvement Ecologiste Indépendant, le Parti Pirate, les régionalistes, les royalistes ou même la Parti de la Loi Naturelle.

            Et tout ce beau monde pourrait apporter des nouvelles idées et bousculer un peu les mastodontes PS et UMP. C’est ça la vraie démocratie.


            • zygzornifle zygzornifle 23 avril 2014 16:45

              Proportionnelle réelle pour toutes les élections autrement cela restera une parodie de démocratie à 2 balles orchestré par les vautours de la politique UMPS....


              • zygzornifle zygzornifle 24 avril 2014 09:12

                L’Europe est une entité parasite qui vit au crochet de ses hôtes qui y adhèrent un peu comme une tique sur le dos d’un chien .....

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