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Accueil du site > Actualités > Technologies > Mystères quantiques et métaphysiques de la fonction d’onde

Mystères quantiques et métaphysiques de la fonction d’onde

La mécanique quantique a suscité d’interminables recherches sur sa signification. L’un des plus brillants physiciens de notre temps, Feynman, se plaisait à commencer ces conférences en faisant remarquer que si les physiciens savent parfaitement utiliser la théorie quantique, aucun d’entre eux ne comprend ce qu’elle signifie. Je dirais pour ma part qu’il existe deux catégories d’individus prétendant comprendre la mécanique quantique, les menteurs et les génies (à venir). Cette situation est d’autant plus étrange que pendant des décennies, théoriciens de la physique et philosophes des sciences se sont appliqués à interpréter la mécanique quantique sans aboutir mais ce qu’on peut dire, c’est que la situation a progressé et c’est ce qui fait l’intérêt de l’ouvrage collectif Wave function édité par David Z. Albert et Alyssa Ney aux Presses Universitaires d’Oxford (novembre 2013). Une image nouvelle de la nature semble émerger. Mais laquelle ?

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1 - le double statut de la mécanique quantique

Pour bien situer les travaux de ces philosophes de la physique, il faut revenir au point de départ, en 1927, lorsque le congrès Solvay décida du mode d’emploi et d’interprétation pour la physique quantique. Cette réunion des plus grands savants du 20ème siècle opposa notamment un Bohr résolument moderniste face à un Einstein qui apparu plus timoré et plutôt conservateur. 1927 restera pour la physique moderne la date la plus importante depuis la découverte de la loi des graves par Galilée suivie par la gravitation de Newton. A cette époque, les savants comme Bohr ont compris une chose, c’est que la mécanique rationnelle avec ses références spatiotemporelle, ses champs, potentiels, forces et points matériels, avait fait place à une mécanique radicalement étrangère à la précédente. Situation que l’épistémologie conventionnelle décrit sous la forme d’une dualité entre le monde microphysique étudié par la physique quantique et notre monde classique que nous percevons et dont les objets sont théorisés par la mécanique rationnelle de Newton-Lagrange (dans une certaine limite, la cosmologie d’Einstein appartient aussi au monde classique). Brièvement, la mécanique quantique impose deux ruptures ; avec l’assignation à une particule d’une impulsion et d’une position déterminées (cf. relations d’Heisenberg) ; ainsi qu’avec le déterminisme classique remplacé par une physique probabiliste. Cette situation a été vécue diversement par les savants de l’époque. Le monde des particules semble bien différent du monde dans lequel le physicien existe, expérimente et discute avec ses confrères. Conscient de l’incongruité de cette situation, Bohr a élaboré une sorte de « rustine épistémologique » permettant de raccorder l’image quantique à l’image classique, avec deux principes, la complémentarité et la correspondance.

La mécanique quantique fonctionne sur deux niveaux. D’abord avec une description du système qui fait appel à des fonctions d’onde complexes (une partie réelle et une autre imaginaire) situées dans un espace de Hilbert. De plus, l’évolution de la fonction d’onde est donnée par l’équation de Schrödinger qui constitue d’un des piliers fondamentaux de cette théorie. Le deuxième niveau est celui de l’observation. Lorsqu’une mesure est effectuée, un état est observé parmi les états décrits par la fonction d’onde. On appelle ce processus réduction de la fonction d’onde et c’est aussi un pilier fondamental de la théorie. L’interprétation orthodoxe de la théorie quantique postule que la connaissance du système microphysique n’est obtenue qu’après avoir effectué la mesure. Le formalisme des fonctions d’onde est alors considéré comme un outil mathématique indispensable à la théorie mais sans signification physique particulière.

La mécanique quantique sortie du congrès de 1927 est une phénoménologie. Elle formalisme le phénomène quantique qui apparaît de manière non déterministe dans l’expérience. Le mot phénoménologie concerne ici le phénomène matériel qui apparaît et donc, on ne la confondra pas avec la phénoménologie qui en philosophie pense les phénomènes de conscience. De plus, parler de phénomène participe d’une stratégie sémantique car derrière le phénomène on soupçonnera le noumène. Ce qui tranche avec l’opposition très moderne mais dépassée entre sujet et objet. La phénoménologie quantique décrit les lois des choses qui apparaissent, ainsi que l’évolution d’un système si on prend en compte l’E.S. Mais une autre question se pose. Que sont les choses ? Pour répondre à cette question il faut refuser les limites de la phénoménologie et interroger les différentes composantes de la description, autrement dit, les vecteurs propres, les fonctions d’onde, les états quantiques, les particules, les causes de l’effondrement de la F.O. etc. On passe alors de la phénoménologie à l’ontologie. Tel est le pari tenté par les philosophes de la physique dont les recherches sont publiées dans Wave function (OUP, 2013) et dont les résultats permettent de penser qu’un coin du voile a été soulevé si l’on en croit le mot d’un des deux éditeurs, Albert, pour qui les travaux des deux dernières décennies ont permis d’avancer considérablement et de chasser le brouillard quantique.

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2 - Ontologie primitive et mécanique quantique

La question centrale du recueil d’essai Wave function concerne l’interprétation « physique » de la fonction d’onde. Dans son texte clair et concis, Valia Allori interroge la mécanique quantique avec une notion fort utile, celle d’ontologie primitive. Quelle réalité physique accorder à cette fonction d’onde ? Les physiciens disposent d’une alternative. Forcer l’ontologie et interpréter les éléments non physiques de la théorie en concevant des notions physiques ou métaphysiques nouvelles. Ou alors modifier le formalisme pour lui faire « dire » un sens physique. Plusieurs versions de la mécanique quantique vont dans ce sens, parmi lesquelles celle de Bohm avec les variables cachées, celle d’Everett et ses mondes multiples, celle de Ghirardi, Rimini et Weber avec la fonction « collapse » (j’ajoute également la reformulation récente proposée par M. Mugur-Schächter). Allori cherche à réconcilier l’image scientifique étrange donnée par la mécanique quantique et ses F.O. avec l’image ordinaire du monde que nous percevons. Qui du reste est tridimensionnel, ce qui ne colle pas bien avec la donnée de l’espace de configuration qui dans le cas de N particules possède 3N dimensions.

Maintenant, quelle que soit la théorie quantique utilisée, l’option d’interprétation reste ouverte et le choix proposé par Vallori s’inscrit dans un enjeu plus vaste mais non dit, celui du basculement de la science moderne. Avec une interrogation, peut-on considérer le monde décrit par la mécanique quantique en continuité ontologique avec le monde vécu, ou bien faut-il élaborer une ontologie dont les lois et principes sont radicalement étrangers au monde phénoménal ? Comment concevoir le monde ? Depuis trois siècles, la science moderne expérimente mais aussi elle tente de construire une image du monde avec un choix devenu tellement habituel que les savants n’ont pas conscience d’avoir fait un choix, celui de l’ontologie primitive. Dont le principe est de faire coller l’image physique issue des expériences et mesures avec l’image du monde matériel étendu où nous vivons. L’exemple proposé par Vallori est éclairant, c’est celui de la chaleur. Comment la chaleur se transmet-elle ? Pendant longtemps, les savants ont adhéré à la thèse d’un fluide censé véhiculer la chaleur d’un corps à un autre, le phlogistique. Par la suite, le phlogistique se matérialise pour ainsi dire en calorique (gaz sans masse) que Lavoisier adoptera après ses découvertes sur la combustion et l’oxygène. Il faudra attendre Boltzmann et la seconde thermodynamique pour une explication moléculaire plus aboutie. La chaleur se transmet par l’agitation des molécules et les chocs inélastiques. La vision est nouvelle mais elle obéit au principe de l’ontologie primitive puisque les chocs, même s’ils sont invisibles, répondent au schéma de la mécanique classique.

On comprends comment fonctionne l’ontologie primitive dont le but explicité dans la conclusion de Vallori (§ 10) est de fournir une base à la fois métaphysique (les blocs ontologiques) et épistémologique (les variables primitives) permettant de livrer une image claire de la physique et des lois phénoménales que la science établit. L’un de ces blocs est l’espace-temps avec ses quatre dimensions. C’est celui dans lequel nous nous déplaçons, nous percevons, expérimentons, y compris avec les dispositifs quantiques. L’ontologie primitive permet aussi d’établir un contact direct entre l’image scientifique du monde et sa manifestation (Vallori, § 6)

L’ontologie primitive a une histoire. Elle fonctionne de manière dialectique. Son rôle originel fut de rapporter les éléments de représentations physiques à des éléments du monde vécu. En ce sens, l’ontologie primitive aide le physicien à lui fournir des variables et notions mais dans un sens opposé, elle permet de donner à la théorie physique une interprétation qui adhère aux éléments du monde vécu. Quelques exemples en cosmologie. Les tourbillons de Descartes censés expliquer le mouvement des astres. Puis la force de gravitation et l’éther gravitationnel censé la transmettre, tout comme l’éther luminifère deviendra le support des phénomènes lumineux. Ces éléments d’ontologie primitive ont été abandonnés depuis (sauf la force gravitationnelle mais une discussion sur ce point est en débat). Des éléments nouveaux ont été introduits, tous en relation avec un sens ordinaire des choses. Les particules, les flashs (théorie quantique GRW), les cordes et les branes en gravitation quantique, les champs. Autant une particule donne une image ordinaire de la réalité, même si elle est invisible, autant la nouvelle représentation de la dualité onde et particule s’écarte du sens commun et que dire de la fonction d’onde. C’est dans ce contexte que la mécanique quantique de Bohm tente de redonner une image physique au monde quantique. Reste alors à comprendre ce que représente cette fonction d’onde qui résiste au sens commun et même au sens épistémologique car comme l’indique Vallori (§ 8) cette fonction ne peut prendre le statut d’une loi puisqu’elle évolue dans le temps. Sans oublier l’espace de configuration qui avec sa dimension 3N (N étant le nombre de particules) n’a plus rien de commun avec notre espace ordinaire.

Malgré ces difficultés, Vallori conclut que le dispositif d’ontologie primitive valide en mécanique classique tient aussi comme cadre pour la mécanique quantique dont la signification emprunte pour ainsi dire la tradition de la compréhension claire. Je pense que si une chose est claire, c’est la présentation de la mécanique quantique dans le contexte de l’ontologie primitive. Et je formule une conclusion diamétralement opposée. La mécanique quantique impose de dépasser l’ontologie primitive en dévoilant l’illusion scientifique moderniste, celle qui fait adhérer l’ontologie et la phénoménologie, et donc qui vise à établir un monisme phénoménologique. Pour le dire autrement, la réalité naturelle impose une double description, celle de la phénoménologie avec son ontologie primitive et celle de la métaphysique avec une ontologie transcendantale. C’est cette option que j’ai cru déceler dans certaines recherches effectuées sur l’AQFT, avec l’idée d’un monde « platonicien » fait de relations algébriques. Ce qui laisserait penser à l’existence de deux écoles d’interprétation du monde quantique. L’une moderne et l’autre néo-platonicienne. L’école moderne renvoie à l’étendue cartésienne opposée à la pensée alors que l’allusion au néo-platonisme se justifie dans la mesure ou le dédoublement opérée renvoie à la thèse des deux matières formulée par Plotin, matières sensible et intelligible.

Pour l’instant on retiendra que le phénomène quantique existe puisqu’il est mesuré et que les observables sont aussi des paramètres du phénomène tandis que les particules sont détectées, le tout dans l’espace-temps. Il est en effet absolument nécessaire que le monde quantique phénoménal se déroule dans l’espace-temps puisque c’est par cette interface que l’expérimentateur accès au phénomène via les observables. Pour le reste, on ne sait pas quelle signification accorder aux fonctions d’onde, à l’espace de configuration et aux états quantiques, pour ne signaler que trois éléments sortant du cadre de l’ontologie primitive. On notera également que les essais consignés dans Wave Function laissent de côté deux déterminations fondamentales du monde quantique, le spin avec la question des bosons et fermions (l’indexation de ces notions ne mentionne que les pages 86 et 87). Le spin ne va pas de soi. Il s’interprète comme une rotation mais celle-ci ne s’effectue pas dans l’espace temps. Une particule de spin ½ revient à sa « configuration » après une rotation de 720 degrés. En fait, les auteurs du recueil d’essais se sont concentrés sur la métaphysique de la fonction d’onde, en proposant des approches diverses, ce qui rend cet ouvrage passionnant et fort utile par ses conclusions mais aussi ses limites et ouvertures. Par exemple la notion d’ontologie seconde qu’on trouvera dans la sixième étude de Tim Maudlin consacrée à la « nature » de l’état quantique.

Au final, la mécanique quantique est encore dans une zone de turbulence avec des controverses sur les réalités physiques qui existent ou pas en relation avec les différentes composantes mathématiques de cette théorie dont on peut penser qu’elle va être interprétée de manières divergentes ce qui est l’apanage de la philosophie. Les grandes controverses vieilles de plusieurs siècles et même de deux millénaires se réveillent dès que l’on scrute avec sérieux la théorique quantique et ses fonctions d’ondes.

 Lien utile

http://global.oup.com/academic/product/the-wave-function-9780199790807?cc=fr&lang=en&tab=toc


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43 réactions à cet article    


  • HClAtom hclatomic 12 décembre 2013 09:32

    Parmi les activités humaines, politique, agriculture, musique, religion, etc. il y a la physique. Comme son nom l’indique la « physique » ne s’intéresse qu’aux aspects « physiques » de notre univers, c’est à dire objectifs, réels et concrets. Ainsi ce qui ne peut être mesuré directement n’appartient pas au monde de la physique, par définition.

    La mécanique quantique (MQ), par l’interprétation de l’école de Copenhague, c’est au contraire l’acceptation d’objets définitivement non mesurables directement, mais qui appartiendraient tout de même à la ... physique. La MQ est donc en vérité l’antithèse de la physique.
    La MQ ce sont des mathématiques, autre activité humaine qui admet des objets non mesurables, des objets virtuels. Mais les mathématiques proposent souvent de nombreuses solutions à un problème, tandis que la physique n’en retient qu’une seule. C’est tout le propos de la physique que de comprendre les contraintes réelles qui aboutissent au choix, par la nature, d’une seule de ces solutions mathématiques.

    Le physicien ne prétend nullement que seule l’interprétation concrète et physique du monde sera suffisante pour expliquer l’entièreté de l’univers. Il ne prétend pas par exemple modéliser l’amour, l’âme, la foi, les univers parallèles, l’imagination, etc. qui sont pourtant des clés indispensables. Le physicien laisse cela aux amoureux, aux religieux, aux mathématiciens, aux artistes, ... qui sont tous indispensables mais font un autre métier que la physique.

    La MQ est fondamentalement une fausse route s’il est question de physique, mais c’est une chouette masturbation intellectuelle si l’on veut faire des maths. Son apport relève d’ailleurs du monde merveilleux de Hary Potter : matière noire, neutrino, boson, énergie sombre, théorie des cordes, théorie quantique à boucle, multivers, intrication, voyage instantané, ... Que des objets et concepts indémontrables, indétectables, à jamais, et qui ne nous sont d’aucune utilité dans la vie réelle et donc physique.


    • Bernard Dugué Bernard Dugué 12 décembre 2013 10:14

      détrompez-vous sur la physique, elle va basculer vers un modèle qui inclut la perception et donc un élément percepteur qui peut aboutir à la conscience. Je parle de la physique dans 30 ans

      La MQ est bel et bien une physique, mais dont les principes sont distincts de la mécanique rationnelle

      Une précision. Vous parlez de cordes, de loop, de matière noire etc. Ces notions appartiennent à la cosmologie et ne sont pas concevables dans le contexte de la MQ non relativiste et non gravitationnelle qui est celui des essais consignés dans Wave function


    • lionel 12 décembre 2013 12:01

      Bonjour hclatomic,

      vous écrivez :" l’amour, l’âme, la foi, les univers parallèles, l’imagination, etc. qui sont pourtant des clés indispensables. Le physicien laisse cela aux amoureux, aux religieux, aux mathématiciens, aux artistes"

      Malheureusement, nous voyons les matérialistes intégristes chercher à prouver que l’amour, la foi, l’idée de concevoir des univers parallèles ne sont que des sous produits de la biochimie...

      Laissons les et comme le disait Jacques Vallée à une conférence qu’il a appelé, A Theory of everything (else) :

      http://www.youtube.com/watch?v=S9pR0gfil_0

      Bonne journée à vous


    • appoline appoline 12 décembre 2013 23:15

      Saviez-vous que tous les chercheurs en TCI (transcommunication instrumentale) communiquent avec les entités (les morts, je sais ça choque) au moyen des ondes. Les matériels peuvent être très élaborés mais pas que, certains peuvent aussi employer de simples radios. Certains s’appuient sur des radios allemandes d’autres sur des radios arabes, question de fréquences, d’amplitude etc. 

      En mécanique quantique, pour les matérialistes, rien n’est impossible. Pour expliquer aux néophytes, je dirais simplement : une odeur, vous ne la voyez pas et pourtant, savez-vous ce qui la compose ? Imaginez alors descendre encore au plus petit, la molécule, l’atome, l’électron-proton-neutron, le quark et le fameux boson. Si le noyau d’un atome devait avoir la taille d’un petit pois, l’électron serait à 170 mètres, alors, ça fait un beau gâchis d’espace ou peut-être pas

    • Pepe de Bienvenida (alternatif) 13 décembre 2013 08:38

      lionel,
      je fais sûrement partie de ceux que vous appelez les matérialistes intégristes, et qu’on appelle de manière plus exacte les sceptiques. Le sceptique ne cherche pas à prouver l’origine matérielle des sentiments et manifestations de la conscience en général, mais il est... sceptique. Ce qu’il dit, c’est que rien ne prouve l’origine non matérielle de ces choses-là. Ce qui s’oppose, ce n’est pas d’un côté la foi dans la matérialité et de l’autre la foi dans des principes qui nous dépasseraient,
      mais d’un côté le doute, de l’autre la foi. Et les principes de plausibilité comme le rasoir d’Occam font pencher la balance du côté de la matérialité, c’est tout. La culture, le bagage scientifique ne changent rien à la donne ; en témoigne Bernard Dugué qui dissimule au gré de son humeur son prosélytisme pro-conscience derrière de la théodicée ou de la fonction holomorphe.


    • epicure 13 décembre 2013 21:43

      @Par lionel (---.---.50.8) 12 décembre 12:01

      L’intégriste c’est toi puisque tu refuses ce qui vient de la connaissance.
      Donc c’est la connaissance du monde qui énonce que l’amour , les sentiments sont liés à des aspects matériels.
      Donc c’est bien toi qui refuse ce qui sort de tes dogmes, et que ce refus n’a aucune justification.


    • Gabriel Gabriel 12 décembre 2013 09:35

      Intéressant mais complexe d’essayer de comprendre comment une telle finesse d’organisation entre ondes, vibrations et cellules s’organise afin de répandre la vie dans cette immense chaos que semble être la nature. Nos sens appréhendent la matière physique dans la limite de notre univers à quatre dimensions alors comment analyser et prouver scientifiquement ce qui relève de la psychophysique et fait sans doute appel à d’autres dimensions qui sont actuellement hors de notre compréhension. La physique quantique comme la théorie des cordes ou celle des boucles répondront peut-être en partie à nos questions mais les réponses risquent de stagner au niveau de la supputation car, nous évoluons et sommes formatés dans un univers à quatre dimensions.


      • Bernard Dugué Bernard Dugué 12 décembre 2013 10:16

        Pour avancer, il faut trouver les bonnes questions et les bonnes représentations avant d’avoir les réponses. Quoique, je sais par expérience qu’il arrive d’avoir la réponse, alors il faut chercher à formuler rigoureusement la question qui y répond


      • Hervé Hum Hervé Hum 12 décembre 2013 10:48

        Cher auteur,

        toutes les réponses aux questions que vous soulevez ici et qui taraude tant les scientifiques, trouvent une réponse des plus triviales, dont la mécanique quantique aurait dû faire la découverte depuis maintenant un siècle. Qui aurait pu être découverte il y à bien plus longtemps, mais les conditions de la pensée humaine ne le permettait pas.

        Surtout, restez attentif dans les 10 jours qui viennent, mais préparez vous au plus grand choc de votre vie de scientifique....


        • Bernard Dugué Bernard Dugué 12 décembre 2013 11:40

          D’ici 10 jours, je me prépare surtout à vivre l’ennui des fêtes de fin d’année et c’est déjà un choc, pourquoi voulez-vous m’infliger un second choc, vous voulez ma perte ?

          sinon, les questions fondamentales mobilisent une cinquantaine d’équipes en cosmologie quantique, sans compter les travaux en philosophies de la physique et j’en passe.

          Ce serait étonnant qu’une réponse triviale soit apportée à ces questions


        • Hermes Hermes 12 décembre 2013 11:41

          Etre attentif, c’est déjà se rapprocher de la réalité..... smiley Le plus grand choc restera la mort, surtout si on dort profondément dans un monde de certitudes. Notre raisonnement n’est qu’une justification de notre état. Quand il n’y a plus rien à justifier, que se passe t’il ?

           smiley


        • Hervé Hum Hervé Hum 12 décembre 2013 12:44

          La probabilité que je donne la bonne réponse est de l’ordre du milliardième !

          que la réponse soit aussi triviale que je le prétend malgré tout le temps passé à la trouver par tous les grands scientifiques de tous les temps, baisse encore le % de probabilité.

          Mais il ne vous reste que quelques jours pour vous faire une opinion et ce, sans avoir à dépenser quoi que ce soit, sinon un peu de temps à lire l’article que je publierai.

          Toutefois, devant ma crainte de l’ampleur d’un tel « choc », car la réponse touche bel et bien à toute notre compréhension de l’Univers, tant philosophique que religieux, je pense publier juste avant un article en préambule.

          En attendant, je vous redonne le théorème dont l’article fera la démonstration « triviale ».

          « une droite ordonnée, constitué de nombres entiers naturels, est la représentation bidimensionnelle d’une structure quadridimensionnelle, unique, d’espace-temps. »

          Si vous faites la démonstration de ce théorème, vous serez votre propre génie, sinon, il vous faudra attendre quelques jours de plus.

          Pardonnez mon petit jeu, je ne fais que goûter d’être seul sur mon petit nuage et en fait, vous écrire de la sorte, sert à ne pas trop m’élever et m’asphyxier par manque d’air. Car fondamentalement, je ne suis pas un génie... Ouf !

           


        • Hermes Hermes 12 décembre 2013 14:59

          Cher Hervé,

          les mathématiques incluent le temps dès les premiers postulats de base (posés comme vérités intemporelles), ce qui est évident quand on incorpore le sujet qui les conçoit comme partie prenante d’un système d’information global. Donc globalement d’accord. mais je suis curieux de savoir ce que vous en ferez !

          Bonne soirée.


        • Hervé Hum Hervé Hum 12 décembre 2013 15:06

          Excusez moi Bernard Dugué,

          l’exacte formulation n’est pas « une droite ordonnée, constitué de nombres entiers naturels, est la représentation bidimensionnelle d’une structure quadridimensionnelle, unique, d’espace-temps. »

          En fait, il s’agit bien de la droite des nombres entiers naturels.

          « La droite ou suite des nombres entiers naturels, est la représentation bidimensionnelle d’une structure quadridimensionnelle, unique, d’espace-temps. »

          depuis que je me suis écrié « eurêka », comme Archimède, j’ai l’impression que tous le monde va le voir, tellement c’est trivial... Une fois qu’on à trouvé. Alors, ça a été plus fort que moi, il m’a fallut noyer un peu le poisson en laissant une équivoque sur la suite en question.


        • Hervé Hum Hervé Hum 12 décembre 2013 15:08

          Cher Hermes, je vous promet la plus grande stupéfaction qui soit !!!


        • Dudule 12 décembre 2013 20:44

          Une droite, c’est unidimensionnel il me semble....

          En plus, si vous n’y garder que les entiers naturelles, vous avez un ensemble de points régulièrement alignés, et infini que dans une seule direction (les entiers naturels sont les entiers positifs), donc surement pas une droite au sens mathématique du terme...


        • Pepe de Bienvenida (alternatif) 12 décembre 2013 20:54

          C’est génial Hervé, maintenant on va pouvoir s’occuper de la pierre philosophale !


        • Pepe de Bienvenida (alternatif) 12 décembre 2013 21:01

          Est-ce que ça ne serait pas par hasard un recyclage de la démo bateau, itérée 2 fois, de la dénombrabilité de Q ?


        • Hervé Hum Hervé Hum 12 décembre 2013 21:09

          A Dudule et Pepe de Bienvenida, vous avez raison, je suis un fou smiley

          mais vous savez, il arrive parfois qu’un fou ait une idée de génie smiley


        • Pepe de Bienvenida (alternatif) 12 décembre 2013 21:28

          N’est pas John Nash qui veut.


        • posteriori 12 décembre 2013 22:45

           La droite ou suite des nombres entiers naturels, est la représentation bidimensionnelle d’une structure quadridimensionnelle, unique, d’espace-temps.

          Je dis Chapeau Monsieur, Dugué m’avait habitué à m’embrouiller l’esprit avant la fin du premier paragraphe, mais là, on atteint la maitrise en une demi phrase, bravo !


        • Hervé Hum Hervé Hum 13 décembre 2013 09:41

          Dudule a raison, une droite c’est unidimensionnel !

          Cela ne change rien fondamentalement au théorème, mais cela réduit à zéro la probabilité que je donne la bonne réponse....

          Toutefois, ne serais ce que pour rigoler un bon coup et avoir l’opportunité de me ridiculiser, je vous invite à lire l’article quand il sortira.


        • Pepe de Bienvenida (alternatif) 13 décembre 2013 13:40

          Hervé, c’est un sax sur la photo ou une énorme pipe ? Je crois deviner la réponse smiley


        • Hervé Hum Hervé Hum 13 décembre 2013 14:09

          Profitez en Pepe, d’autant que vous aurez l’occasion de récidiver d’ici peu smiley

          Par contre, si je donne la bonne réponse, je compte sur vous pour vous présenter devant moi avec le bonnet d’âne smiley


        • Pepe de Bienvenida (alternatif) 13 décembre 2013 14:11

          Et je fournirai même de quoi remplir l’instrument smiley


        • Hermes Hermes 13 décembre 2013 14:23

          Hervé, je vous soutiens ! La droite est une illusion de l’esprit. Sinon comment pourrait-on dire que tous les chemins mènent à Rome ?

          En fait comme les maths sont une abstraction, elles n’ont aucune vocation à être le réel, juste à aider à sa représentation.
          Il se trouve que l’expérience de base des maths (l’addition, et la direction, c’est tout droit) est parfaitement partagée par les êtres humains, puisqu’elle répond aux angoisses existentielles par l’accumulation et la définition d’un sens extérieur à soi. Pour les plus exigeants il suffit de sommer à l’infini. Les maths reflètent les limites de notre condition dans une expérience commune, et elles sont déclinées à l’infini dans une prison conceptuelle, dont les limites ont été atteintes depuis Kurt Godel.
          Si l’expérience vous amène à changer l’abstraction que vous faites du réel, vous créez un nouveau champ mathématique qui pourrait avoir une nouvelle axiomatique de base. Le seul problème est la capacité à faire partager cette expérience.

          Mais quand on voit la manière dont le monde évolue, sous tendu par la puissance que donne la mathématique à la technologie, il n’y a pas de difficulté à conclure que 1+1 tend vers 0, ce qui me semble une bonne base facilement partageable pour l’anti-civilisation à venir.

          Cdt. smiley


        • Pepe de Bienvenida (alternatif) 13 décembre 2013 15:22

          Les mathématiques sont une fluctuation quantique du flux transcendantal de la conscience logique, c’est un moustachu fou de chocolat qui me l’a dit.


        • Hervé Hum Hervé Hum 13 décembre 2013 16:54

          Merci de votre soutiens Hermes, je ne vous décevrais pas, car il s’agit bien de changer l’axiomatique de base des maths. Mais je ne suis pas un matheux, mon niveau atteint laborieusement celui du brevet des collèges... C’est dire !

          Mais ce n’est pas les maths qui m’intéressent, c’est son rapport aux autres champs de la pensée humaine, à savoir la philosophie, la religion et l’organisation politico-économique et sociale de notre société humaine.

          Quand à Pepe, je le prend aux mots et j’aurai grand plaisir à le voir avec le bonnet d’âne. Un plaisir jubilatoire !!!  smiley

          D’ailleurs, Pepe c’est le surnom d’un de mes voisins lorsque je vivais en Uruguay, il ne supportait pas le son de mon saxo...


        • lionel 12 décembre 2013 11:54

          Monsieur Dugué merci beaucoup. Si un jour vous ne savez quoi faire de ce livre, je suis preneur.

          Votre participation à ce site est vraiment un bonheur.


          • Castel Castel 12 décembre 2013 14:29

            Ce qui me fait marrer dans la dualité Bohr/ EInstein, c’est leur position astrale.

            Bohr est très influencé par le signe de la balance, qui recherche justement « la complémentarité et la correspondance ».

            Einstein était du signe du poisson (Signe de la compréhension intuitive, synthétique et relativiste) était très marqué par le bélier, signe beaucoup plus manichéen et indépendant, pas du tout prédisposé à concilier deux manières de voir les choses.

            Et le bélier et la balance sont donc deux signes complémentaires.... bref... un excellent exemple de comment l’astrologie influence les êtres humains au sein même de l’évolution scientifique contemporaine. Merde alors smiley


              • Pepe de Bienvenida (alternatif) 12 décembre 2013 21:18

                Ne résiste pas 5 minutes à l’examen scientifique.


              • lloreen 12 décembre 2013 23:19

                Merci d’ étayer votre démonstration s’ il vous plait


              • Pepe de Bienvenida (alternatif) 13 décembre 2013 08:50

                Allez voir voir sur les forums futura sciences par exemple, ou http://thrivedebunked.wordpress.com/2012/03/09/who-is-nassim-haramein/
                Mais il est inutile d’en discuter, ça finit forcément sur des accusations de manque d’ouverture spirituelle et tutti quanti. Il n’empêche qu’à chaque fois que se présente un nouveau prophète sous un habillage plus ou moins scientifique, on nous dit que cette fois-ci c’est le bon, et pourtant il finit soit par monter sa secte (ou un business un peu plus socialement accepté), soit par être totalement ridiculisé.
                Alors, cette fois-ci c’est le bon ?


              • soi même 12 décembre 2013 18:55

                Bof encore une maya à la mode, c’est quel processeur qui est à la source de ses ondes ?


                • Dudule 12 décembre 2013 20:38

                  "...cette fonction ne peut prendre le statut d’une loi puisqu’elle évolue dans le temps. Sans oublier l’espace de configuration qui avec sa dimension 3N (N étant le nombre de particules) n’a plus rien de commun avec notre espace ordinaire.« 

                   !!!!!!????!!!!

                  Ça, c’est une grosse... bêtise. Visiblement, vous n’avez aucune idée de ce qu’est un espace de Hilbert.

                  Quand je lis une bourde pareille (et en l’occurrence il y en a plusieurs dans la même phrase), je m’arrête.... Pas la peine de continuer.

                  Il y a autant de dimensions mathématiques que d’état stationnaire possible pour une particule. C’est une particularité mathématique du type d’équation différentielle que l’on trouve en Méca Q (et donc, bien sûr, de l’équation de Schrödinger). Chaque état stationnaire représente une fonction d’onde. La combinaison de ces états représente l’état de la particule.

                  On fait une analogie géométrique : tout se passe comme si chaque état stationnaire représentait un vecteur de base d’un repère orthonormé à N dimensions pour N états stationnaires possibles. N peut être infini (il l’est souvent d’ailleurs...). On a alors bâtit un espace de Hilbert :

                   L’état d’une particule est une combinaison de ces fonctions d’onde orthogonales, comme un vecteur de l’espace est une combinaison des 3 vecteurs de base orthogonaux d’un repère. Il s’agit de la généralisation des propriétés géométriques des vecteurs (les matheux appellent ça une structure d’espace vectoriel) à certaines familles de fonctions.

                  On a bien sûr défini un produit scalaire de ces fonctions d’ondes. Le produit scalaire d’une fonction stationnaire avec elle même est égale à 1, et le produit scalaire de deux fonctions stationnaires différentes est toujours nul (puisque qu’elles sont »orthogonales"), comme pour les vecteurs de base de l’espace dont les lycéens ont l’habitude. Le produit scalaire de deux fonctions est défini comme l’intégrale infinie (il s’agit donc bien d’un nombre réel...) du produit d’une fonction avec le complexe conjugué de l’autre (si mes souvenirs sont bons).

                  Une fonction d’onde quantique est interprétée comme sa projection (son produit scalaire) sur ces fonctions orthogonales, les coefficients (les coordonnées, comme ceux des vecteurs de l’espace ou du plan) de cette projection donnant la probabilité d’une particule d’être dans tel ou tel état.

                  Les particularités de ses fonctions orthogonales, solutions de certaines équations différentielles, étaient connues bien avant la méca Q. Les polynômes de Legendre et d’Hermite (que l’on retrouve abondamment en Méca Q), par exemple :

                  http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4mes_orthogonaux
                  http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_de_Legendre
                  http://fr.wikipedia.org/wiki/Polyn%C3%B4me_d%27Hermite

                  Notez la définition du produit scalaire dans ces exemples (il s’agit en l’occurrence de fonctions réelles : elles sont égales à leurs conjugués complexes).

                  Rien, mais alors rien à voir avec des dimensions d’espace ! Il s’agit d’une analogie mathématique fondée sur la théorie des espaces vectoriels.

                  En plus, je vous soupçonne fortement de faire une confusion entre le nombre de degrés de liberté et le nombre de dimensions (mathématiques...) d’un système. Il n’y a aucune raison qu’un système de N particules soient mathématiquement décrit par un espace de 3N dimensions. A moins que vous considériez ses 3N degrés de liberté de translation (c’est 6N degrés de liberté si on tient compte des rotations possibles).

                  D’ailleurs, dans bien des cas, le nombre de dimensions des espaces de Hilbert que l’on rencontre en méca Q est infinie, et ce pour une seule particule seulement ! Au contraire, ajouter beaucoup de particules en interaction peut faire diminuer la complexité d’un système, cet ensemble de particules en interaction pouvant adopter un comportement très grégaire...

                   


                  • Bernard Dugué Bernard Dugué 13 décembre 2013 10:38

                    Bien joué, user d’un arsenal mathématique pour démontrer l’incompétence de l’auteur en extrayant une phrase et en y opposant quelques bribes de mathématique

                    Sauf que c’est vous qui écrivez une connerie. Je parle de l’espace de configuration qui renvoie aux coordonnées spatiales permettant de décrire un système à N particules et qui donc à 3N dimensions. Ce point faisant l’objet de plusieurs analyses dans le bouquin wave function

                    L’espace de Hilbert que vous mentionnez concerne UNE particule. Et il sert a décrire la fonction d’onde. Qui n’est pas une combinaison des états stationnaires comme vous le dites mais en règle générale une addition, pondérée par des coefficients, de vecteurs propres auxquels correspondent les observables (valeurs propres)

                    Voilà, vu l’aimabilité de votre intervention, je ne peux que vous dire, retournez dans votre bac à sable


                  • Dudule 13 décembre 2013 12:59

                    "Je parle de l’espace de configuration qui renvoie aux coordonnées spatiales permettant de décrire un système à N particules et qui donc à 3N dimensions.« 

                    Non. Si je vous lis bien, vous parlez bien d’une fonction d’onde, donc d’une particule. Il y a une fonction d’onde par particule, et chacune de ces particules peut être décrite par 3 coordonnées d’espace + 3 coordonnées de rotation, soit jusqu’à 6N paramètres ou degrés de liberté. Mais vous parliez d’une fonction d’onde et d’une particule et faites référence aux espaces de Hilbert quelques paragraphes plus tôt pour parler de la même chose. Je n’ergote pas, je réponds précisément à toute cette partie du texte même si je ne cite que la fin de ce qui me pause problème (il y a d’autres imprécisions et raccourci dans l’ensemble de ce que j’ai lu avant de m’arrêter, d’ailleurs).
                    Vous mélangez les coordonnées d’espace et les espace de Hilbert. Votre texte est clair là dessus... ou bien vous vous êtes mal exprimé.

                     »L’espace de Hilbert que vous mentionnez concerne UNE particule. Et il sert a décrire la fonction d’onde. Qui n’est pas une combinaison des états stationnaires comme vous le dites mais en règle générale une addition, pondérée par des coefficients, de vecteurs propres auxquels correspondent les observables (valeurs propres)« 

                    Ben oui. Une addition pondérée par des coefficients s’appelle une combinaison linéaire... les »vecteurs propres" (ou fonctions propres) étant bel et bien constitués des états stationnaires. Si vous ne l’aviez pas encore compris, je vous apprends quelque chose. Notez que si ces états sont stationnaires (indépendants du temps), leur combinaison ne l’est plus.

                    De plus, les observables sont des opérateurs que l’on applique aux fonctions d’onde pour en déduire des valeurs propres. Les observables ne sont pas des valeurs propres. A nouveau, votre formulation est pour le moins confuse. Voila qui devrait vous intéressez :

                    http://fr.wikipedia.org/wiki/Observable
                    http://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_complet_d%27observables_qui_commutent

                    Et c’est vous qui faites référence aux espaces de Hilbert dans votre texte, dans le même contexte, un peu plus tôt... Encore une fois, je réponds précisément à ce que vous écrivez.

                    Mon intervention n’est pas très aimable (et ce n’est pas le première, mais j’avais renoncé à vous répondre depuis plusieurs mois) parce que vous vous aventurez sur un terrain que vous ne maîtrisez pas du tout. De plus, vous lisez des ouvrages de vulgarisation (eux mêmes souvent discutables, non pas parce que leurs auteurs sont incompétents, mais parce qu’ils y expriment des idées très -trop- personnelles qu’ils ne pourraient jamais publier dans des revues...) et en extrapolez des conclusions très générales et très discutables.


                  • sls0 sls0 12 décembre 2013 20:58

                    La mécanique quantique j’ai mis un certain temps à la digérer, un peu comme le cassoulet mais j’aime.
                    L’ontologie, c’est le mot à la mode, c’est un peu le nutella, la confiture de fraise, on l’étale.
                    La métaphysique, pour moi c’est un peu un condiment personnel, pour ma part j’apprécie les cornichons.

                    J’aime beaucoup moins le cassoulet dans lequel on y rajoute du nutella et des cornichons.
                    La métaphysique et l’ontologie ne sont pas pour moi des ingrédients de la mécanique quantique.

                     PS : je croyais de l’épistémologie était aussi un mot à la mode mais comme je n’arrive pas à le placer au bistrot du coin, j’ai des doutes.


                    • Xavxav 12 décembre 2013 21:35

                      J’ai étudié la mécanique quantique en première année de DEUG. Je n’ai pas tout compris. Heureusement que ce n’est pas tombé à l’examen ! smiley

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