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Commentaire de JC_Lavau

sur Coluche nous avait expliqué pourquoi l'expérience de Gouanère & al. ne sera jamais refaite


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JC_Lavau JC_Lavau 1er août 2014 06:13

Oups ! Mauvaise transcription du lien vers William Lawrence Bragg.
Correction :

William Lawrence Bragghttp://en.wikipedia.org/wiki/William_Lawrence_Bragg
Bragg’s law
http://en.wikipedia.org/wiki/Bragg%27s_law

Et en français :
http://fr.wikipedia.org/wiki/William_Lawrence_Bragg
http://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_de_Bragg
http://fr.wikipedia.org/wiki/Condition_de_Laue
Encore faudrait-il, pour utiliser le dernier lien, condition de Laue, que vous fussiez familiarisé avec l’utilisation du réseau réciproque d’un réseau cristallin.
Or la pédagogie de cette partie de la cristallographie laisse souvent à désirer. Et pour tout arranger, coexistent deux définitions métriques du réseau réciproque, l’une est celle des cristallographes, qui se contentent de prendre les inverses des trois vecteurs de base de la maille cristalline,
http://fr.wikipedia.org/wiki/R%C3%A9seau_r%C3%A9ciproque
l’autre est celle de la physique du solide, qui multiplie ces trois vecteurs par , pour les faire coïncider avec des vecteurs d’onde.
Il existe deux manières de définir le vecteur d’onde : soit sa norme est , on a alors les formules indiquées ; soit sa norme est et on a alors :

et
où (m, n, p) est une permutation circulaire de (1, 2, 3).

C’est un fait public que je suis loin d’approuver l’enseignement ni l’usage de ces « produits vectoriels », mais cet enseignement est hégémonique depuis le début du 20e siècle, alors voilà.

Le réseau direct définit des points du cristal ; aucun mystère là dedans.
Le réseau réciproque définit des plans du cristal, ou plutôt des directions de plans. Tout le mystère est qu’on dessine ces plans comme des points, dans ce réseau réciproque. Peu d’enseignants sont au clair avec cela : quelle que soit la façon dont on les représente, il s’agit toujours de plans, ou plutôt de directions de plans, dans le monde réel.
Quand le cristal a la gentillesse d’être cubique, soit de la plus haute symétrie, la normale au plan (m,n,p) est justement la droite de même indices :

<m,n,p>. Dans tous les autres cas, cette affirmation est fausse. L’unique solution est de passer par le tenseur métrique du cristal, lequel n’est enseigné ni aux métallurgistes, ni aux minéralogistes.
Deux cours sont à recommander :
V. Sirotine, M. Chaskolaskaïa. Fondements de la physique des cristaux. Editions Mir, Moscou, 1984.
Et en ligne : http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/syntaxe3.htm
ou http://jacques.lavau.perso.sfr.fr/syntaxe3.pdf.

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