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Accueil du site > Culture & Loisirs > Culture > Une brève histoire des chiffres

Une brève histoire des chiffres

Voici l’histoire d’une révolution scientifique majeure, une révolution à la base des mathématiques modernes. Sans elle, l’informatique n’existerait pas, et tout ce matériel dont je me sers à cet instant pour vous l’écrire n’aurait jamais été inventé. Voici l’histoire des chiffres modernes.

L’histoire est un éternel recommencement

Cette histoire commence au IVe siècle, avec les Indiens qui cherchent un moyen de dénombrer leurs divinités. Leur écriture des nombres est alors beaucoup trop lourde et pour la simplifier, ils inventent un système dans lequel la position du chiffre indique son rang. Ainsi, le chiffre 8 dans le nombre 876 occupe le rang des centaines. Il est donc inutile de préciser que c’est « 8 cent », on le sait, parce que ce chiffre est en troisième position. Il faut donc aussi inventer un chiffre qui indique qu’un rang n’est pas occupé, comme dans le nombre 804, où le rang des dizaines n’est pas rempli. C’est ainsi que naît le 0.

Tout ceci nous paraît évident, à notre époque où l’une des premières choses que l’on apprend à un enfant est l’art des mathématiques. Mais il faut bien voir qu’au Ve siècle, très peu de civilisations utilisaient un 0 et aucune n’avait un système régulier basé sur la position des chiffres et pouvant donc s’étendre à l’infini, comme le système indien. L’Europe utilisait surtout les systèmes hérités de l’Empire romain, alors en déclin. La notation des nombres se faisait en chiffres romains, et les calculs compliqués se faisaient à l’aide d’abaque, les plus simples se faisant sur les doigts. Pendant ce temps, les Indiens inventent le calcul chiffre à chiffre, en se passant totalement d’outil.

Au VIIe siècle, l’Empire arabo-musulman est la fusion d’un grand nombre de civilisations avancées et est en contact avec beaucoup d’autres. Toutes ces civilisations échangent leurs connaissances scientifiques, dont Bagdad devient la capitale. Au début du IXe siècle, l’astronomie indienne et les méthodes de calcul qui y sont associées arrivent à la cour de Bagdad. Mais les maîtres, redoutant là une démocratisation de leur savoir, préconisent l’enseignement des anciennes méthodes et ce, pendant encore plusieurs décennies. Pourtant, cette nouvelle forme de calcul tellement simple commence à être utilisée dans le commerce et finit quand même par se répandre parmi tous les Arabes, y compris ceux installés en Occident (Espagne, par exemple).

L’Europe du Moyen Âge n’enseigne que très peu les mathématiques. Cette science est considérée comme trop complexe, et sa maîtrise est réservée à une élite. L’utilisation de chiffres romains et d’outils compliqués ne rend en effet pas la chose abordable au premier venu. En effet, si j’envoie sur le champ de bataille IV carrés de VII x VII soldats, combien me reste-t-il de soldats en garnison ? Autant un enfant d’aujourd’hui, en convertissant en chiffres dit « arabes » saurait faire cette opération de tête, autant à l’époque, seuls les « experts », à l’aide d’outils compliqués, pouvaient répondre.

En l’an mille, Gerbert d’Aurillac devient le pape Sylvestre II. Il sera suspecté de sorcellerie pendant plusieurs siècles. Quelle faute a-t-il commise ? Ce passionné de science est simplement un jour allé en Espagne musulmane pour y apprendre les mathématiques indiennes. Impressionné par les avantages de cette méthode, il a tenté de l’enseigner à Reims, en vain.

Aux XIe et XIIe siècles, l’Europe envoie ses fidèles se battre en Terre Sainte. Pendant deux siècles de croisades, les Européens, en contact avec les Arabes, apprennent à manipuler les chiffres indiens. De retour sur leurs terres, ils tentent d’enseigner ces méthodes à leur entourage.

L’adoption des nombres indiens a permis d’énormes évolutions au niveau des mathématiques. Ce système plus simple, plus rationnel, a pu décharger les mathématiciens des efforts qu’ils devaient faire pour calculer. Il a permis de mieux cerner les propriétés des nombres, de généraliser l’abstraction mathématique, etc. C’est grâce aux chiffres indiens que l’on a enfin pu inventer des machines à calculer de plus en plus perfectionnées, jusqu’à arriver à l’informatique. Et pourtant, cette adoption ne s’est faite, en France, qu’avec la généralisation du système métrique et l’abandon définitif des abaques à jetons lors de la révolution française ! Il a donc fallu près de 800 ans entre le premier contact de l’Europe avec les chiffres « arabes » et leur adoption. Plus d’un millénaire après leur invention ! Mais pourquoi tant de temps ?

Pour bien comprendre, il faut se replacer dans le contexte. À cette époque, tout le monde est habitué à voir des chiffres romains et à s’en servir régulièrement (tous les jours pour certains). Le système « marche », même s’il est très compliqué et empêche la plupart des gens de faire des opérations complexes. Une élite, bien formée dans le domaine, tire profit de cette situation. On ne peut pas se passer d’eux (pour le commerce ou les administrations), et ils ont donc tout intérêt à ce que la solution perdure. Alors, lorsqu’on leur propose un nouveau système enseigné par les « infidèles », celui-ci ne peut être vu que comme démoniaque, et rejeté, sans même avoir été étudié. Même un pape qui en fait la promotion est mal vu. Ces méthodes de calculs font donc face à une forte résistance, entretenue par une campagne de désinformation reprenant les peurs ancrées dans le peuple de l’époque (diable, maléfices, etc.)

Pour encore mieux comprendre, je vais essayer de vous réécrire le paragraphe précédent en utilisant une analogie moderne. Aujourd’hui, tout le monde est habitué à voir de l’anglais partout et à s’en servir régulièrement pour les communications internationales (tous les jours pour certains). Le système « marche », même s’il est très compliqué et empêche la plupart des gens de tenir une conversation complexe. Une élite, bien formée à l’aide de séjours en pays anglo-saxons, ainsi que les natifs, tirent profit de cette situation. On ne peut pas se passer d’eux (pour l’enseignement ou des communications devant être précises), et ils ont donc tout intérêt à ce que la solution perdure. Alors, lorsqu’on leur propose un nouveau système « inventé » par une personne seule, celui-ci ne peut être vu que comme artificiel, sans âme, et rejeté, sans même avoir été étudié. Même les linguistes qui en font la promotion sont mal vus. L’espéranto fait donc face à une forte résistance, entretenue par une campagne de désinformation reprenant les peurs ancrées dans le peuple d’aujourd’hui (temps perdu, langue artificielle donc à l’encontre de la nature, secte, etc.)

L’histoire est un éternel recommencement…

 

Pour en savoir plus :

  • Sur les chiffres, lire L’Histoire universelle des chiffres, de Georges Ifrah.

  • Sur l’espéranto, consulter le site http://esperanto-france.org/.


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283 réactions à cet article    


  • Ours à lunettes Ours à lunettes 25 septembre 2008 11:07

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    • Ours à lunettes Ours à lunettes 25 septembre 2008 12:50

      Mon commentaire précédent a beau être en binaire il est néanmoins constructif ! Enfin toujours plus que d’appuyer sur un bouton sans laisser de remarques. Messieurs les boutonneurs, bonsoir !


    • sacado 25 septembre 2008 13:02

      Juste parce que j’aime bien pinailler : sans les chiffres "arabes", voud dîtes que nous n’aurions pas connu l’informatique ? Pourquoi ? Il me semble au contraire que, les nombres romains étant difficiles à manipuler, cela n’aurait pu qu’accélérer la demande en matière de "machine à calculer" ?


      • Ours à lunettes Ours à lunettes 25 septembre 2008 13:18

        Ca peut paraître étrange mais mon premier commentaire répond en partie à votre question.


      • Stéphane Veyret Stéphane Veyret 25 septembre 2008 13:39

        En fait, la raison est que c’est la simplicité de manipulation des chiffres arabes (le principe de la position qui indique le rang et l’invention du 0) qui ont permi de faire des machines à calculer (mécaniques pour les premières). Celles-ci ont petit à petit évoluées vers les ordinateurs.
        Avec l’utilisation des chiffres romains, il était impossible d’imaginer des machines qui pouvaient faire les calculs à notre place. La technologie existait depuis déjà fort longtemps, mais on n’arrivait pas à voir comment la mettre en application.


      • Mohammed MADJOUR Mohammed 25 septembre 2008 13:37

        Le chiffre n’étant pas occidental comme ne l’est pas la Science d’une façon générale et absolue il convient de signaler les interminables théories et autres suppositions autour des chiffres et des nombres telles que les aberrations commises dans les définitions des Nombres premiers ainsi que leur possible utulisation dans les autres domaines de la science !
        Le commentaire ci-dessous adressé à Jean Zin est aussi pour vous.

        > Malaise dans la civilisation numérique

        par Mohammed (IP:xxx.x21.18.172) le 22 septembre 2008 à 11H54

         
        @L’Auteur

        J’irai plus loin...

        Les Français et d’une façon générale les occidentaux utilisent des mots en science comme en politique sans vraiment comprendre leur signification ; INTELLIGENCE, INFORMATION, ECOLOGIE ... sont utilisés à tout vent comme pour dire fièrement comme un écolier " J’AI COMPRIS" ... Mais pas vraiment bien sûr !

        Normal qu’il y’ait malaise dans la civilisation occidentale car elle s’appuie sur de faux concepts entrainement automatiquement des réalisations technologiques souvent inutiles, même très nuisibles et donc compromettantes quand à l’avenir humain, calmez vous quand même, je continue et je redis ce que j’avais exprimé en divers occasions sans me faire comprendre !


        Les sciences occidentales sont arrivées à animer le minéral espérant imiter l’organique : C’est une abérration primaire, de l’orgueil démesuré et une façon de voir et d’agir infructeuse, l’echec est bien là !

        Les robots, les machines cybernitiques utilisées à tout faire, le pauvre language binaire et tout ce qu’il implique comme incertitude ne peuvent améliorer la condition humaine, c’est même le contraire qui se passe en ce moment !

        ITER au pays de Cadarache et la grotte phosphorescente près des cavernes d’Ali Baba n’offriront rien à l’humanité !

        En 2001 j’avais redéfini les concepts fondamentaux qui auraient pu servir à réorienter les besoins et les exigences de la Recherche fondamentale qui doivent nécessairement etre au service des humains !

        Les Revues scientifiques françaises qui vendent aujourd’hui des photos en couleurs vives faute de pouvoir publier des articles scientifiques, les Universités et les centres de recherche avaient reçu le texte intitulé :

        "RECHERCHE SCIENTIFIQUE ET EPISTEMOLOGIE"

        Moi je n’ai besoin d’autre chose pour comprendre les fondements de l’Univers où s’enracinent évidemment les sciences humaines !

        Humblement,

        MOHAMMED.

        • finael finael 25 septembre 2008 15:55

          Je trouve que votre "brêve histoire des chiffres", très réductrice en fait, ne fait guère honneur à "l’Histoire universelle des chiffres" de Georges Ifrah.

          Tout d’abord l’histoire en question remonte à beaucoup plus loin que ça !

           Alors que l’on se pose encore des questions sur des inscriptions du XXème millénaire avant J.C, on a retrouvé des tablettes proto-sumériennes datant du IVème millénaire que l’on a pu déchiffrer (justement !) et qui ne sont autres que des livres de comptes.

           De même nous avons des abaques et des bouliers datant de la fin du IIIème millénaire à Babylone et en Chine. Si les babyloniens n’avaient pas encore inventé le zéro, dans toutes ses conséquences (mais qu’ils représentaient en général par un point), ils connaissaient déjà la notation positionnelle. Sans pour autant l’avoir théorisée.

          http://math2.univ-tlse1.fr/ jfleck/ENS/nbredef.html

           De même de nombreuses questions demeurent en ce qui concerne les chinois et leur "Livre des Mutations Cycliques" ou Yi King qui peut donner à penser qu’il utilisait la notation binaire : 1 0 pour ses fameuses mutations (en fait des opérations en binaire, prenant le zéro en compte).

           Donc, en réalité Aryabhata (476 - 550) puis Brahmagupta (598 - 660) ne sont pas les premiers, par contre ils ont effectivement systématisé l’usage de la notation positionnelle et du zéro.

           Toutefois leurs oeuvres, comme les précedentes, n’étaient plutôt que des "livres de recettes" particulières et versifiées par exemple :

          « Les branches ployaient sous les fruits et les fleurs ; c’étaient le jambosier, le citronnier, le bananier, les aréquiers et les jaquiers, les dattiers et les paludosa, les lataniers, les muscades, les mangues ; autour des bassins de lotus, les abeilles tournaient, des bandes de perroquets, des coucous chantaient emplissant tout l’espace ; des voyageurs fatigués, à la lisière de ce bois frais et pur, entrèrent, joyeux. Ils étaient 23 ; ils comptèrent 63 régimes de bananes, y ajoutèrent 7 bananes et se partagèrent le tout à parts égales ; dis la mesure d’un régime
           »

           Ce fut le mathématicien Mohammed Ibn Musa Djefar Al-Khwarizmi qui le premier systématisa la première théorie des nombres vers 820 - 830 et publia le premier traité connu : Al-Jabr wa Al-Muqâ bala.

           Dès le IXème siècle ( donc quasi immédiatement) les travaux d’Al-Khwarizmi sont connus, en particulier des marchands, mais, en occident comme en orient l’emploi de cette théorie met en péril la caste des "abacistes" et dans un cas comme dans l’autre il fallu plusieurs siècles pour la voir triompher

          Ce n’est qu’au XVIème siècle qu’elle prendra sa place dominante grâce en particulier à l’emploi de l’algèbre syncopée, utilisant des symboles ( +, -, =, ...) introduite par Thomas Harriot et François Viète.


          • Stéphane Veyret Stéphane Veyret 25 septembre 2008 16:03

            J’ai effectivement énormément résumé l’histoire des chiffres (d’où l’adjectif « brève » dans le titre smiley ). Je me suis contenté de racconter la partie qui m’intéressait pour ma démonstration.

            Merci en tous cas pour ces précisions ! smiley


          • Yannick Yannick 26 septembre 2008 10:56

            Je trouve cet article passionant. L’histoire des chiffres est tres interessante.
            Je savais qu’au 14e Siecle, il Y avait encore des savants qui comptaient en chiffres Romains avec des Abaques.
            Au 20eme Siecle, on a encore des Anglais qui comptent avec le systeme Imperial plutot qu’avec le system Metrique qui a l’inconveignent d’etre Francais ! (Aux yeux des Anglais)

            Par contre, la conclusion sur l’espéranto est assez discutable.
            Une langue n’a d’interet que pour communiquer. Si personne ne parle cette langue, elle n’a aucun interet. L’esperanto n’a aucun interet.
            Le systeme metrique est preferable car il simplifie les calculs. En effet il est plus facile de diviser par 10 que par 12.
            Par contre, pour un langue, le fait de dire STOEL ou CHAIR ou CHAISE n’a aucune different. Seul la norme change. C’est comme si on changait la norme du Kilo. Peu importe a partir du moment ou une chaise ne veut pas dire un table.
            L’ESPERANTO est une langue qui satisfait tout le monde un petit peu et beaucoup, personne car des mots ont ete pris dans toutes les langues.
            Cette langue ne fonctionnera jamais. Pour le moment c’est l’anglais et il y a des chances que ca le reste.
            Mettez vous a l’anglais ca sera plus efficace.


            • Stéphane Veyret Stéphane Veyret 26 septembre 2008 11:15

              Vous réagissez comme ceux qui ne connaissaient pas les chiffres arabes et disaient que les chiffres romains fonctionnaient bien. smiley L’espéranto n’est pas comme l’anglais (qui, contrairement à ce que l’on croit est l’une des langues les plus difficile qui soit), ni comme le français, ni comme aucune autre langue. Elle s’apprend environ 10 fois plus vite qu’une langue nationale, et est bien plus simple à utiliser. Elle possède également beaucoup d’autres avantages (comme son effet propédeutique) que je ne vais pas détailler ici.

              Bref, le problème est le même que pour les chiffres. Il existe une solution beaucoup plus simple, qui faciliterai la vie de tout le monde, mais on le rejette, sans même l’avoir étudié.


            • Hermes esperantulo 26 septembre 2008 11:35

              Yannick, vous avez une vision très reductrice des langues, comme si vous les perceviez comme un language informatique ,dont la norme se changerait facilement, si cela était vrai, il n’existerait aucun probleme dans l’apprentissage des langues et les traducteurs automatiques traduiraient les textes de facon parfaite et totalement compréhensible. En pratique c’est tout le contraire. Pour l’eo, son utilité est réduite actuellment plus en tant que loisir qu’autre, cela veut’il dire que cela sera comme cela pour l’éternité, le monde change, un jour peut-être. Mais avant tout informez vous sur ce que vous croyez connaitre, car il semble que vous ne voyez pas tout.


            • Hermes esperantulo 26 septembre 2008 11:44

              Stephane sur le dix fois plus vite qu’une langue nationalle, une seule langue nationalle se rapproche de l’esperanto au niveau de l’apprentissage, c’est l’indonesien, son seul default c’est un vocabulaire un peuttrop volumineux encore c’est leffet des champs semantiques indonesiens.


            • Stéphane Veyret Stéphane Veyret 26 septembre 2008 11:51

              Oui, mais l’indonésien est basée sur une langue construite, si je ne m’abuse… smiley


            • Hermes esperantulo 26 septembre 2008 12:16

              l’idonesien est issu d’une langue, mais par la suite d l’introduction de nombreux mots etrangés comme le swahili, en gros comme l’esperanto mais en plus long.


            • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 12:12

              Le bahasa indonesia est une langue construite à partir de racines malayo polynésienne, ce qui permet, en tant que langue officielle de l’indonésie, de n’offenser aucune minorité en privilégiant la langue du voisin...

              Typhon


            • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 13:56

              Comme d’habitude dans un article de propagande espérantiste (bon d’accord, "propagande" c’est un bien grand mot) ; les inexactitudes fourmillent...
              De toute façon, la numération est un aspect mineur, voire ne fait pas réellement partie des mathématiques (le seul vrai langage universel).

              L’adoption des nombres indiens a permis d’énormes évolutions au niveau des mathématiques. Ce système plus simple, plus rationnel, a pu décharger les mathématiciens des efforts qu’ils devaient faire pour calculer.

              S’ils ne savent pas faire une multiplication de tête, je les suspecte de ne pas être mathématiciens.

              Il a permis de mieux cerner les propriétés des nombres, de généraliser l’abstraction mathématique,

              Non. Les mathématiques réellement abstraites se passent de numération, même à un niveau relativement élémentaire. Exemple.

              etc. C’est grâce aux chiffres indiens que l’on a enfin pu inventer des machines à calculer de plus en plus perfectionnées, jusqu’à arriver à l’informatique.


              D’ailleurs les processeurs utilisent un système décimal, et... Oups, merde alors, c’est du binaire !
              Je ne crois pas que les chiffres indiens aient été spécifiquement utiles à Turing, lorsqu’il a inventé l’Eniac. À mon humble avis, on aurait utilisé une numération additive septemvigésimale, ça ne l’aurait pas plus gêné que ça.
              Pour mémoire, ce qui a conduit à l’invention de l’ordinateur, des calculateurs automatiques, ce sont avant tout des mathématiques de très haut niveau. Où on se passe de notions ridicules et réductrices comme le nombre, l’ensemble, les opérations... pour dégager des notions plus générales...

              Bref, pour inventer l’ordinateur, un système de numération est un peu moins utile qu’une bouée-canard est utile à Michael Phelps pour battre le record du monde de cent mètre.

              Pour information, les mésopotamiens, qui utilisaient un système de numération en base soixante sans zéro (au début), étaient les plus grands mathématiciens de leur époque, c’est à dire avant que la grèce ne sorte de la préhistoire. La plupart des soi-disant avancées mathématique de la renaissance a aussi consisté en la redécouverte de théorèmes déjà connus dans le croissant fertile, mille ans avant notre ère..

              Enfin, pour l’anecdote, les mayas aussi ont inventé le zéro.

              Quelque soit la numération utilisée, la plupart des gens en restent au niveau des quatres opérations de base, déjà atteint par les égyptiens il y a 6000 ans. Et ils n’utilisaient même pas la notation positionnelle !
              Franchement, c’était bien la peine.

              Pour en revenir à la comparaison de la fin, c’est dur de ne pas se moquer d’une idée aussi ridicule...

              Il n’y a pas un seul argument qui prouve de manière formelle que l’espéranto est plus pratique pour communiquer que n’importe quelle autre langue.

              D’ailleurs, examinons ce qui rend la numération décimale pratique :


              - elle est positionnelle, ce qui permet une certaine compacité dans l’écriture des grands nombre. Notons que l’obstination bizarre des mathématiciens à considérer l’infini pour ce qu’il est au lieu de s’arreter à 10 000, 1 000 000, voire 1 000 000 000 000 000 000, réduit progressivement cet avantage à néant. On voit apparaitre des notations du genre 2,10. 10²²...

              Mais bien sûr, l’homme de la rue n’a pas besoin de manipuler des nombres aussi grands, lui, il se contentera d’utiliser l’abaque jusqu’au XIXeme siècle (et hop, numération romaine), après quoi, les calculatrices mécaniques puis électroniques prendront le relais.

              En fait, le remplacement de la numération romaine par la numération arabe est le résultat d’un effet de mode. Lors de la renaissance, on découvre les progrès des mathématicien arabes, et on adopte leur système de numération en conséquence.
              Si ce dernier nous parait plus pratique, c’est surtout du au fait que nous y sommes habitués.

              Conclusion tl/dr :

              Cet article s’appuie sur de faux présupposés pour établir un parrallèle infondé entre un système de numération devenu dominant par un hasard de l’histoire avec un langage artificiel mort né supposément plus pratique dans son domaine d’utilisation (la communication mondiale) que celui utilisé actuellement, l’anglais. Pour rester dans notre sujet mathématique, le nombre de locuteurs de l’un est 10^4 fois supérieur à celui de l’autre... Ce qui donne une idée de leurs utilité respectives...

              Pour finir, un message que vous ne comprendrez pas :

              1010100100000101000001000111101010110001011010101100110010001010100000 10011011
              00000110100111010011100111100111001000000100001

              Typhon, i haz mor noledj dan u ! LOL !




            • Stéphane Veyret Stéphane Veyret 28 septembre 2008 15:35

              Cher Tryphon, je vous remercie de votre témoignage poignant. On voit tout de suite que vous avez vécu au Moyen Âge, vous semblez d’ailleurs en avoir gardé la mentalité. Ou peut-être êtes-vous simplement beaucoup plus documenté sur le sujet que Georges Ifrah pour considérer comme faux tout ce qu’il a écrit.

              « S’ils ne savent pas faire une multiplication de tête, je les suspecte de ne pas être mathématiciens.  »

              Je suppose que vous qui avez connu les mathématiques avant les chiffres arabes aviez une parfaite maitrise des multiplications en chiffres romains…

              « 
              Les mathématiques réellement abstraites se passent de numération »

              Les mathématique abstraites n’ont pu être inventées qu’après l’arrivé des chiffres arabes.

              « 
              D’ailleurs les processeurs utilisent un système décimal, et... Oups, merde alors, c’est du binaire !  »

              Parce que pour vous, 0 et 1 ne sont pas des chiffres arabes ? Qui vous a dit que c’est le système décimal qui a permis l’invention de l’informatique ? Comme je l’ai dit plus haut, c’est le principe de notation positionnelle qui en est la cause.

              « 
              Enfin, pour l’anecdote, les mayas aussi ont inventé le zéro. »

              Quand même quelque chose de vrai dans votre discours. Oui, les mayas ont inventé le zéro et comptaient en base 20. Mais une irrégularité au niveau du 3ème chiffre (en base 18 au lieu de 20) a inutilement compliqué le système et a causé sa perte.

              « 
              Pour en revenir à la comparaison de la fin, c’est dur de ne pas se moquer d’une idée aussi ridicule...  »

              Vous illustrez ainsi parfaitement mon propos. Je vois que vous comprenez fort bien comment une telle résistance à pu s’organiser face aux chiffres arabes.

              « 
              Il n’y a pas un seul argument qui prouve de manière formelle que l’espéranto est plus pratique pour communiquer que n’importe quelle autre langue. »

              Non, car ce n’est pas le propos de cet article. Mais si vous vous documentez un minimum, vous aurez vite fait de trouver la réponse à vos questions. Encore faudrait-il que vous souhaitiez vraiment vous documenter, et non jouer à l’autruche.


            • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 17:25

              Tiens Typhon a bien voulu nous montrer son savoir unniversel. Qu’est ce qu’il a les chevilles qui enflent, dit donc.

              Au niveau historique l’avantage des chiffres arabes par rapport aux chiffres romains fut un enorme avantage dans les calculs et donc dans le début des mathématiques, et à ma connaissance aucun historien ne conteste ce fait ( de nombreux livres en parlent).

              Un autre point c’est l’affirmation des incohérences de l’auteur pour Typhon, alors que l’auteur se base sur un livre de quelqu’un qui a bien etudier ce domaine. Nous ne parlerons même pas de l’avis de Typhon sur l’esperanto, du fait tout simple qu’il n’a pas compris l’article. Donc un beau et magnifique hors sujet comme d’habitude de sa part.

              Donc oublions le encore une fois


            • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 17:30

              http://fr.wikipedia.org/wiki/Indonesien vla un lien sur l’indonesien, bien sur allez voir d’autres liens sur l’indonesien car wikipedia n’est pas toujours fiable ; Cordialement


            • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 17:30

              Cher Tryphon,

              TYPHON.

              Est ce que je vous appelle Etienne Verdi ?

              je vous remercie de votre témoignage poignant. On voit tout de suite que vous avez vécu au Moyen Âge, vous semblez d’ailleurs en avoir gardé la mentalité.

              Hop ! Vous n’êtes même pas entré dans le vif du sujet que vous faites une attaque personnelle !

              Ou peut-être êtes-vous simplement beaucoup plus documenté sur le sujet que Georges Ifrah pour considérer comme faux tout ce qu’il a écrit
              .

              Ma foi, je n’aurait pas l’arrogance de dire que j’en sais plus que George Ifrah, mais je pense en savoir plus que vous, ou alors vous êtes redoutable d’ironie dans les lignes qui suivent.

              Je suppose que vous qui avez connu les mathématiques avant les chiffres arabes aviez une parfaite maitrise des multiplications en chiffres romains

              Quelqu’un qui a une bonne maitrise du calcul mental ne multiplie pas en chiffre romains, arabes ou grecs. La représentation mentale du nombre est indépendante du système de numération.

              Les mathématique abstraites n’ont pu être inventées qu’après l’arrivé des chiffres arabes
              .

              Comme on dit chez moi, concomittance n’est pas causalité : ce n’est pas parce que l’algèbre commutative et la théorie des groupes sont postérieurs à l’adoption des chiffres arabes que ces derniers ont permis cette avancée. En fait, quand on connait un peu les dits, on se dit que finalement, n’importe quel système de numération y aurait mené...

              Parce que pour vous, 0 et 1 ne sont pas des chiffres arabes
               ?

              Mon lapinou, il faut que vous compreniez bien que 0 et 1 ne sont que des notations. Le processeur de votre ordianteur n’est pas un type armé d’une feuille couverte de 0 et de 1. Quand on vous dit que les ordinateurs utilisent des 0 et des 1, c’est une manière de dire que le processeur fait la différence entre les tensions au dessus d’un certain seuils, "hautes", notées 1, et les autres, "basses" notées 0. Les processeurs n’utilisent pas de système de numération à strictement parler.

              Qui vous a dit que c’est le système décimal qui a permis l’invention de l’informatique ? Comme je l’ai dit plus haut, c’est le principe de notation positionnelle qui en est la cause.

              Nan. Aucune des caractéristique des chiffres arabes n’a été vraiment déterminante dans l’apparition des calculateurs...

              Quand même quelque chose de vrai dans votre discours. Oui, les mayas ont inventé le zéro et comptaient en base 20. Mais une irrégularité au niveau du 3ème chiffre (en base 18 au lieu de 20) a inutilement compliqué le système et a causé sa perte
              .

              Amha, ce qui fait que le système maya n’est plus guère utilisé à plus à voir avec l’effondrement de leur civilisation au XIIIème siècle.

              Vous illustrez ainsi parfaitement mon propos. Je vois que vous comprenez fort bien comment une telle résistance à pu s’organiser face aux chiffres arabes.

              Résumé de votre propos : "au moyen âge, les puissants affermissaient leur domination sur les faibles grâce à l’infâme numération romaine, dont la complexité leur permettait d’empêcher les faibles d’accéder au joies du calcul. Aujourd’hui, les puissant oppriment les faibles grâce à un langage atrocement complexe, l’anglais."

              C’est ridicule : On ne peut pas brider l’accès aux mathématiques, pour la bonne raison que ce sont une pure création de l’esprit humain, et que n’importe qui peut les recréer. On peut même calculer en base unaire !

              Non, car ce n’est pas le propos de cet article.

              hum, hum, et quel est il ? Etablir des parrallèles faux sur la base de présupposés ridicules, prouver au monde que vous n’avez aucune idée de ce qu’est un système de numération et que vous ne comprenez rien au mathématiques élémentaires, que vous recopiez sans comprendre des extraits d’un ouvrage que vous saupoudrez de préjugés ?

              Mais si vous vous documentez un minimum, vous aurez vite fait de trouver la réponse à vos questions. Encore faudrait-il que vous souhaitiez vraiment vous documenter, et non jouer à l’autruche.

              En même temps, ça ne sert à rien de se documenter si on est pas foutu de se remettre en question.

              Typhon


            • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 17:42

              Au niveau historique l’avantage des chiffres arabes par rapport aux chiffres romains fut un enorme avantage dans les calculs et donc dans le début des mathématiques, et à ma connaissance aucun historien ne conteste ce fait ( de nombreux livres en parlent).

              Oui, c’est un problème de compacité : il est plus facile d’écrire un nombre sous la forme 8649 que
              ↁMMMDCXLIX. Mais c’est plus en rapport avec l’écriture qu’avec les représentations mentales et la puissance de calcul.

              Un autre point c’est l’affirmation des incohérences de l’auteur pour Typhon, alors que l’auteur se base sur un livre de quelqu’un qui a bien etudier ce domaine.


              Cette phrase n’a pas de sens. Espé, si vous appreniez le français, au lieu de vous contenter d’écrire avec les pieds en petit-nègre.

              Nous ne parlerons même pas de l’avis de Typhon sur l’esperanto, du fait tout simple qu’il n’a pas compris l’article. Donc un beau et magnifique hors sujet comme d’habitude de sa part.

              J’ai parlé d’espéranto une à deux fois, mais je me suis concentré sur le thème essentiel de cet article si vous lisez bien. Mais bon, dire ça à un analphabète...

              Typhon


            • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 18:40

              Bravo vous recopiez bien, un bon point pour vous, mais cela ne prouve pas la compréhension, desolé


            • Krokodilo Krokodilo 27 septembre 2008 10:57

              Excellent article, distrayant et informatif. J’avais oublié à quel point le passage d’un système à l’autre avait été long et difficile.
              Du coup, je suis allé parcourir l’article de Wiki sur ce pape scientifique qui a été soupçonné de diableries après sa mort... il est très intéressant.

              http://fr.wikipedia.org/wiki/Sylvestre_II


              • Rudy 27 septembre 2008 22:54

                Bonjour,

                "Le systeme metrique est preferable car il simplifie les calculs. En effet il est plus facile de diviser par 10 que par 12" (Yannick). J’avoue que pour moi ces deux phrases sont énigmatiques. Faut-il lire "décimal" plutôt que "métrique" ? Si oui, il est en effet "plus facile de diviser par 10 que par 12" dans le système décimal. Mais alors, il s’agit là d’une lapalissade qui ne fait avancer en rien notre schmilblick  smiley. Possible aussi que quelque chose m’ait échappé.
                En même temps, cela permet de faire remarquer que l’humanité aura raté le système duodécimal. En effet, si nous avions 12 doigts plutôt que 10, nous aurions adopté le système en base 12, et il serait deux fois plus commode de diviser (car, pour rappel, 12 est divisible par 2, 3, 4 et 6, tandis que 10 est seulement divisible par 2 et 5).
                Pour en venir à l’article, l’auteur écrit "À cette époque, tout le monde est habitué à voir des chiffres romains et à s’en servir régulièrement ..." et c’est là un point essentiel. Je veux dire que tout est dans ces habitudes que l’on a prises ou qu’on nous a fait prendre. On dirait presque que porter atteinte à une de nos habitudes est une atteinte à notre intégrité. L’homme peut devenir d’une mauvaise foi extraordinaire pour sauvegarder une seule de ses habitudes.
                Il y a toutefois autre chose qui me paraît important. C’est que généralement nous avons, pour dieu sait quelle raison, une propension naturelle a tout compliquer. 
                A cela, j’ajouterais une dernière chose. C’est que nous ne sommes jamais autant convaincu que par ce que l’on a expérimenté soi-même (Blaise Pascal).
                Bref, pour en venir à l’espéranto. Pour que cette langue ait une chance d’être adoptée, il faudrait donc que le plus grand nombre puisse envisager de changer ses habitudes, qu’il puisse accepter l’idée qu’il existe des solutions simples à nos problèmes et qu’il accepte d’expérimenter pour se faire une opinion.

                C’est ainsi que le problème de la langue internationale n’est qu’une chose parmi toutes celles qui sont à revoir dans ce monde.

                 

                Rudy



                  • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 18:18

                    à propos et à destination du cake qui me conseillait de se documenter : Il existait une amorce de numération positionnelle avec des chiffres romains.

                    Typhon


                  • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 18:38

                    mais si l’on va plus loins en regardant les liens adjacents le systeme romain produit quand même des problemes, il faut tout lire et pas qu’un bout


                  • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 19:32

                    Bien sur que le système romain provoque des problèmes. Mais pas dans le domaine du calcul direct. Le système romain est une notation, et il provoque donc des problèmes de notations, dont certains sont résolus par l’utilisation du système arabe. Cependant, ce dernier ne résout pas tout. Il permet de diminuer les problèmes de compacité, c’est à dire de noter une quantité plus grande sur un espace plus petit. Il est plus lisible. En gros, il permet à un béotien un accès plus rapide à l’écriture du calcul. Pas au calcul en lui-même, à l’écriture... C’est un truc pour les gens qui ne font pas de calcul mental, qui permet de décomposer un calcul complexe en calculs simples par écrit.

                    Typhon


                  • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 19:40

                    Lisez bien l’article, vous n’avez pas tout compris


                  • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 21:03

                    Qu’est ce que je suis censé avoir compris ??? Si vous tenez tant que ça à me faire passer pour un imbécile, dites au moins ce que vous, vous avez compris, ce que soi-disant il fallait comprendre. ça permettra de faire avancer le shmilblick...

                    Typhon


                  • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 21:16

                    Pourquoi devrais je vous dire ce que j’ai compris, puisque c’est déjà écrit dans l’article de wikipedia ainsi qeu dans l’article de l’auteur, dans certains de mes liens et dans d’autres articles de wikipedia


                  • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 21:22

                    Pour pouvoir comparer les versions, recouper, voir si ce n’est pas vous qui vous méprenez.

                    Pour voir si vous savez restituer un texte...

                    Typhon


                  • Stéphane Veyret Stéphane Veyret 28 septembre 2008 21:24

                    M. Typhon-je-sais-tout,

                    Tout d’abord, pardonez-moi pour ce « r » qui s’est glissé dans votre nom lors de mon dernier message. Ensuite, je souhaite dissiper un doute. Ce que vous avez appelé une attaque personnelle ne vous était pas destinée. Elle était destinée à la bêtise humaine. Bêtise dont vous sembler faire preuve au cours de cette discussion.

                    Le fait que vous soyez d’un autre avis que le miens, pourquoi pas. Mais le fait que vous remettiez systématiquement en cause tout ce que j’ai racconté dans mon article, alors que je me suis documenté pour cela, afin justement d’éviter d’écrire des bêtises, c’est relativement vexant.

                    Le fait d’écrire les chiffres de la façon romaine empêche de visualiser un certain nombre de leur propriétés. Il est clair que lorsque l’on a appris à compter avec des chiffres arabes, on peut ensuite utiliser n’importe quelle notation. Mais lorsque l’on a connu que les chiffres romains, il y a certaines choses que l’on arrive pas à « voir ». Ce sont les chiffres arabes qui ont permi de faire de grandes avancées en mathématiques, c’est grâce à cette nouvelle représentation des nombres que l’on a enfin pu inventer des machines à calculer. Ce n’est pas une question de technologie, qui était prête depuis plusieurs siècles.

                    Mais enfin, encore une fois, vous pouvez ne pas être d’accord avec moi, ni avec les historiens qui m’ont servi de sources pour mon article. Mais si vous voulez démolir tout ce que je racconte, il faudrait faire plus que donner des affirmations gratuites.

                    Pour conclure, je dois quand même vous applaudir pour cette phrase pleine de bon sens : « En même temps, ça ne sert à rien de se documenter si on est pas foutu de se remettre en question. » Je suis bien content que vous ayez conscience de votre entêtement.


                  • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 21:42

                    Ce n’est même pas une question que j’ai voulu formuler, puisque j’ai fait le travail de recouper et comparer les versions pour être sur de comprendre. Vous n’avez pas compris l’article de l’auteur, alors que les réponses sont écrites de facon très visible, ni même celui que vous m’avez fourni vous ne l’avez pleinement compris. c’est très souvent comme cela avec vous.

                    Comme déjà dit ,malgré mon ecrit horrible surtout quand la personne en face de moi ne me donne pas envie de faire un effort, vous êtes un des rares avec qui je ne peux discuter ou echanger, vous lisez souvent de travers, vous ne savez pas lire correctement un texte que ce soit un des miens ou de quelqu’un d’autre.

                    Vous êtes un des rares avec qui j’ai ce probleme sur avox ou dans l’ensemble de mes relations, remarque en général des personnes comme cela je les evite sauf sur un forum où je n’ai pas vraiment le choix. 


                  • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 21:54

                    vous ne savez pas lire correctement un texte que ce soit un des miens ou de quelqu’un d’autre.

                    Vous n’êtes pas lisible et ne faites aucun effort de ce coté là. Ce n’est certes pas à votre jugement que je m’en remettrait, surtout quand je sais à quoi m’en tenir IRL...

                    Permettez moi au passage de vous renvoyer l’insulte, cuistre !

                    Typhon


                  • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 22:03

                    Non-lisible selon vous, et pourtant beaucoup mais beaucoup de monde arrive très bien à me comprendre. Donc le probleme vient uniquement que de vous. dans tout vous aurez beau dire et redire que je suis incompréhensible, mais cela ne changera jamais les faits concrets et réels, desolé pour vous de rester dans votre illusion


                  • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 22:30

                    C’est bien, l’attaque personelle, continuez ainsi et comme cela vous allez encore vous faire virer d’avox. Quel manque de sang froid, vous avez. Remarque il n’y a que la verité qui blesse. Moi je l’assume volontier mon manque de rigueur orthographique, mais vous, votre manque de compréhention, non. Mais au moins j’arrive à me faire comprendre tout de même, et donc à echanger des opinions au contraire de vous.


                  • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 22:37

                    Allez y enfoncez vous, Sinon si vous parler d’autres aspiques, je n’ai aucune lecon à recevoir d’eux, car il a été largement, l’absence de compréhension ASP et Zalka furent de beau et magnifiques exemples. Sinon sur d’autres avoxiens, je n’ai presque jamais eut de remarques et je n’ai pas besoin que l’on me le dise car je le sais et je l’accepte volontiers. Sinon comme toujours vous n’avez pas argumenté sur l’article de l’auteur, puisque vous repondez à coté.


                  • Τυφῶν בעל Perkele borntofrag 28 septembre 2008 22:40

                    Vous n’échangez pas d’opinion, vous pliez les opinions des autres à vos préjugés ou bien vous les rejetez si elles sont incompatible avec votre collection de certitudes.

                    Vous dites que vous "assumez votre mauvaise orthographe". La bonne blague. Mais vous devriez non seulement en avoir honte, mais la corriger.

                    Est-ce qu’on dit "je suis fier d’être bête" ou "j’assume mon inculture" ?
                    Il ne tient qu’a vous de changer, espèce de tâche ! Et oui, c’est de l’attaque personnelle.
                    Parce que vous croyez probablement nourrir le débat en me traitant d’imbécile ? Et comment vous croyez que je vais prendre ce genre de choses de la part de quelqu’un qui sait à peine lire, non, qui "l’assume" glorieusement ? Mais regardez vous !

                    Typhon


                  • Hermes esperantulo 28 septembre 2008 22:42

                    Vous qui aviez dis que vous prendriez du recul, je vois que vous avez du mal à le faire en pratique, et comme vous l’aviez si bien souligner sur un site vu que part quelques millers de personnes alors qu’il existe des millons de site de part le monde et la France donc quelle perte de temps pour vous ;

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