Outch ! bravo Abou et merci beaucoup.

Ainsi, selon vous, un Bac de 1970 aurait pu approcher de près cette solution.
Bon, va falloir que je tire une oreille à mon vieux prof qui avait dit à l’époque que nous en étions incapables.
Il me semble que la dernière courbe qu’il nous a fait dessiner était un coeur mais je ne me souviens plus si c’était le modèle à deux point d’inflexion ou l’autre tout gonflé.



Puisque vous m’avez conseillé le psy pour mes troubles face aux représentations des infinis et que je trouve que c’est un très bon conseil, je vous recommande à mon tour la même thérapie pour résoudre cette tension que vous partagez avec Dany et qui vous rend méfiant.

Rien absolument rien de ce que j’ai écrit pouvait donner à penser que je cherchais à vous piéger. Vous qui insistez pour que vos élèves s’en tiennent aux énoncés, vous avez extrapolé mes énoncés et les avez très interprétés pour en venir à croire que je cherchais à vous piéger et que je jouais l’âne.
Je ne sais en quelle langue vous le dire mais je ne sais vraiment pas résoudre la chèvre même maintenant que j’ai lu votre solution. Je ne sais donc pas dire si votre soluce est bonne ou pas.

Je l’ai dit incidemment, sans jamais avoir pu suivre les meilleurs de ma classe, je les ai enviés tellement ils semblaient jubiler. Il ne peut pas me venir à l’esprit d’humilier ou de vexer un prof ni de plomber quelqu’un qui jubile sans faire de mal à quiconque.



Il me semble que nous venons de vivre ici, Dany, vous et moi, une conjonction d’au moins deux phénomènes :
 
Le premier phénomène c’est que vous avez passé votre vie autour de la terminale en ses dimensions mathématiques et que les avanies de votre vie se situent souvent dans cette zone. Vous avez tous deux réussi l’agrégation mais au-delà de cette grande satisfaction, vous avez vécu au jour le jour mille misères autour des maths. Les maths sont donc vos alpha et oméga, c’est Le sujet de votre vie, votre croix et votre tabernacle à la fois.

Alors que les élèves de T de 1970 qui sont encore en vie, auront passé quoi, 200 h dans cette zone. Puis ils seront devenus boulangers, vendeurs de fringues, détrousseurs de mémés, garagistes et ministres. L’écart d’importance de cette zone est immense entre ce qu’elle représente pour les profs de maths et ce qu’elle représente pour ceux qui ont fait d’autres carrières.
Et il n’existe quasiment pas de profession en position intermédiaire. 
Nous sommes soit prof de maths pendant 35 ans soit toute autre chose. 

Cet immense écart d’importance entre les profs et les autres est un peu atténué par le fait que tout parent doit suivre les misères scolaires de ses enfants. Mais il n’y aurait pas cet élément, les profs deviendraient des Martiens pour les autres.

Le prof de math est visité par tout le monde et par toutes les générations. C’est aussi le cas du boulanger. Mais seul le prof et le boulanger peuvent remarquer les évolutionss dans la demande et la relation. 
Mettons que l’évolution de l’enseignement des maths soit représentée, au fil des années, par une courbe en ax (descendante ou montante, à vous d’en juger). La vie de vos élèves croise cette courbe en un seul point. UN SEUL. Ils ne peuvent pas en apprécier la pente. 


Le second phénomène qui m’est propre c’est que je ne crains pas le ridicule. Je crains pas du tout de passer pour un âne. J’ose être sincère et dire que je ne sais pas. 
Et je conviens que cette disposition à avouer très explicitement son ignorance ne peut pas être le lot des profs. Vous avez donc du mal à me croire sincère.




Sur les infinis, vous avez trouvé le moyen de m’évacuer en psychiatrie en énonçant que vous n’aviez jamais vu un triangle à côtés infinis, ni personne qui en ait vu un.
 
Mais avez-vous déjà vu un plan, une droite, en leur entièreté ? 

Avez-vous déjà vu le pré et la chèvre ? 
Avez-vous déjà vu un puits qui traverse la Terre ?
Avez-vous déjà vu la trajectoire de Curiosity ?
Avez-vous déjà vu la réduction de taille d’un pavé passé de la surface au fond d’un puits ?
Avez-vous vu g ?
Avez-vous vu un électron ?

Pourquoi avez-vous trouvé sensé de me répondre honnêtement sur la position précise de l’horizon d’un plan horizontal ?



 

Concernant votre soluce de la chèvre dont je répète que je suis un âne, j’aurais peut-être compris la moitié de ce que vous avez expliqué en 1970 mais aujourd’hui pas le quart.
Dans ma vie post bac, je n’ai eu qu’une fois ou deux à calculer une courbe en ax², rien de plus. Je n’ai pas souvenir avoir utilisé une seule fois sin. ou cos. et je n’ai utilisé de tableur qu’une seule fois pour un bilan d’entreprise. Je ne sais pas utilser une calculatrice scientifique.

Je peux encore jurer qu’une hyperbole est en 1/ax² mais je ne sais plus réciter que les dérivés et primitives les plus simples.
Je sais dessiner une maison en 3D sur Autocad mais je suis HS en maths.

Je reste cependant curieux d’une part de l’arc-en-ciel où semblent jouir les matheux et d’autre part de revisiter les mécanismes cognitifs qui m’avaient à l’époque mis en misère.
Je suis donc très intéressé que vous m’expliquiez comment on en vient à trouver la voie pour résoudre la chèvre mais aussi comment on peut offrir l’apaisement à quelqu’un qui se demande à quoi ressemble un triangle de côtés infinis.

Ainsi, dans le détail de votre démo, je trouve génial, en termes de réveil de mes vieilles connexions synaptiques, que vous rappeliez qu’il faut poser deux intégrales et penser à borner les possibilités de R’

Mais déjà je peine à piger votre bornage. J’aurais dit que R’ est compris entre R et 2R

Vous avez posé qu’il est compris entre R et R*racine(2)  [ R par racine de 2 si j’ai bien compris votre écriture. Effectivement difficile à rédiger sur de site]
Comment avez-vous trouvé ça ?
Est-ce que votre bornage permet de résoudre le problème alors que mon bornage ne le permettrait pas ?

(Après votre réponse, je vous remercierai et ne vous demanderai plus rien d’autre)