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En réponse à :

popov 27 avril 2014 08:54

@HClAtom

Bon, vos équations (1) sont en fait des équations paramétriques d’une famille de coniques. Comme la solution des équations de Newton pour un système de deux corps massifs soumis uniquement à leur gravité mutuelle est une famille de coniques, il n’est pas étonnant que vos équations paramétriques conduisent au même résultat. Si les masses n’apparaissent pas dans vos expressions, c’est parce qu’elles n’apparaissent pas non plus dans la solution des équations de Newton. Autrement dit, vos équations paramétriques découlent des équations de Newton, et pas l’inverse.

Maintenant, quand vous avez un système de trois corps, vous faites quoi avec vos équations paramétriques ? Dans ce cas, les trajectoires ne sont plus des coniques. En fait on ne peut même plus obtenir une solution analytique ; il faut recourir à une méthode de perturbation à partir des équations de Newton. C’est quoi l’équivalent d’une méthode de perturbation dans le cadre de vos équations paramétriques ?

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