Bon, c’est très bien votre intention d’écrire un article sur les mathématiques à l’occasion de la remise de la médaille Fields mais le message est-il intelligible au commun des mortels en copiant/collant des passages de La Recherche ou des fragments d’interview de Ngô Bao Châu ?
Les mathématiques (je préfère dire la mathématique car c’est un tout) ne servent à rien, du moins au moment de l’invention de nouveaux concepts mais, en général, beaucoup de concepts mathématiques sont très utiles dans la vie quotidienne. Par exemple, les algorithmes de cryptage sont basés sur certaines propriétés des nombres premiers.
Un exemple d’inutilité, celui des nombres complexes inventés au XVIème siècle et qui n’ont trouvé leurs premières applications en physique qu’à partir du XIXème siècle avec l’électromagnétisme.
Un autre exemple, les espaces fibrés. En 1970, mon prof de math (en faculté) se demandait bien à quoi ça pourrait servir et aujourd’hui, la théorie des cordes ou la mécanique quantique, les utilisent à outrance.