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Les Français étaient bons en maths

Il y a beaucoup de manière de raisonner et d'avancer en sciences. Les mathématiques fournissent des outils pour les sciences expérimentales, et parfois ce sont les découvertes en physique qui nécessitent la création d'outils mathématiques pour développer une théorie et gagner du temps.

Mais il y a aussi une spécificité des mathématiques qu'il ne faudrait pas gommer. Les mathématiques constituent une science exacte et non une science expérimentale comme toutes les sciences qui se consacrent à l'étude du réel. En mathématiques, un énoncé est vrai dans le cadre de la théorie dans laquelle on travaille. Pour définir une théorie, il faut minutieusement définir les axiomes qui la régissent.

Il y a eu des excès dans le passé : avec la grande réforme des mathématiques modernes, on a assommé l'enseignement primaire. Par contre le programme de cette époque pour le lycée était très bien construit et faisait faire un bond qualitatif à l'élève, lui permettant de raisonner juste et de disposer d’un formalisme efficace pour ses études futures, quelle que soit sa spécialité.

Actuellement, les choses ont vraiment changé, et plus rien n’est comme avant. Trois réformes sont passées par là en moins de 20 ans.

D'abord la rénovation pédagogique 1992/95 (Allègre/Jospin), où Allègre a fait exploser le caractère non expérimental des maths, son désir étant de gommer cette discipline en expliquant qu'une machine pourrait largement suffire dans les sciences expérimentales. « On » a remis les maths « à leur place » et baissé les horaires scientifiques. Les sciences physiques ont malheureusement écopé aussi, puisqu'il a fallu surtout s'accrocher à l'expérience, et de moins en moins avoir recours au formalisme des mathématiques. 

Puis il y a eu la réforme des lycées 2000/03 : encore une baisse des horaires scientifiques, mais avec en plus l'obligation d'expérimenter les maths sur un ordinateur (!) et d'utiliser les TICE.

Avec le coup fatal de la réforme Chatel 2010-13, on a vu encore une baisse des horaires scientifiques et l'obligation conjointe d'utiliser la calculatrice et l'ordinateur à chaque détour de chemin, et de faire de l'algorithmique. Les horaires réduits empêchent de faire tout cela, et ce sont les élèves qui vont le payer cher. Or je me mets automatiquement du côté des élèves et des étudiants qui veulent s'épanouir dans les sciences : on travaille pour eux nom de Diousse ! Ce sont eux qui sont à plaindre !

Lisez les passages correspondant au Mur du temps et à la baisse des horaires au lycée dans mon livre Délires et tendances dans l'éducation nationale [1]. J'ai écrit ce livre pour pouvoir témoigner et donner la parole aux collègues du secondaire, car je trouve que cela n'intéresse personne. On pourrait se mettre à enseigner la couture en classe de maths de terminale S sans que personne ne réagisse, et surtout pas les parents si leurs enfants obtiennent le BAC, ce qui sera le cas car tout sera fait pour.

En 20 ans et trois réformes on a fait « exploser » la section scientifique du lycée en la vidant de son contenu et en y instaurant l'ère du tableur. 

Là, si « on » veut aller encore plus loin dans la prochaine réforme qui ne tardera pas (on est entré dans une frénésie de réforme, car dès que l'on casse un système, on doit ensuite le réformer très vite pour montrer qu'on réagit avec célérité pour améliorer une situation... détériorée par ses choix précédents. Cette méthode est imparable), il suffira de passer à 3h de maths en seconde et en première, et seulement 5h en terminale S en décrétant que c'est largement suffisant pour quelques activités sur ordinateur et quelques exposés généraux de vulgarisation scientifique.

Les Français étaient bons en maths, mais étant très peu fier de leur apport, comme ils le sont souvent, ils déboulonnent eux-mêmes leurs enseignements scientifiques. Ils copient l'étranger en construisant par exemple un enseignement basé sur les compétences, alors que le Québec commence à se rendre compte des limites de cette approche après les réformes de son enseignement en 2000 [2].

Tant mieux pour des pays comme la Chine ou l'Inde qui pourront bientôt nous envoyer des matheux et des scientifiques sur des postes de responsabilité où on en aura bien besoin.

Evidemment, je préférerais me tromper. Mais regardez les programmes et les instructions actuelles. Voyez les programmes et les horaires officiels. Regardez les livres de terminale S qui contiennent des résumés de cours et où tout est mélangés dans des activités et des exercices qui perdent un peu plus les élèves : on ne donne pas d'idées claires qui permettent de se débrouiller ensuite dans le supérieur, quelques soit sa spécialité.

Par exemple, dans les nouveaux programmes de terminales, on arrive à parler de probabilités sans jamais donner une définition axiomatique des probabilités, et après avoir supprimé le chapitre sur les dénombrements ! Comment parler de probabilités sans savoir dénombrer ? La solution est dans l'ordinateur et la calculatrice qui donneront à l'élève à l'aide de quelques touches « à la c.. » la valeur du coefficient binomial « k parmi n ». L'élève ne saura pas qu'il s'agit du nombre de parties à k éléments dans un ensemble à n éléments, mais on lui donnera une définition plus « pourrie ». S'il arrive à la retenir tant mieux pour lui ! La voici : « k parmi n » sera peu ou prou le nombre d'issues à k succès dans un schéma de Bernoulli comportant n épreuves élémentaires de Bernoulli.

Belle avancée ! Remplacer une définition accessible par une définition incompréhensible sans des prérequis bien assimilés. Encore une victoire pédagogique !

Pour terminer, savez-vous qu'il est dorénavant interdit de donner l'expression explicite du coefficient binomial au lycée ? Vous savez, celle qui utilise des factorielles... Il est aussi interdit de la démontrer, bien sûr. Est-ce parce que le formalisme qui conduit à donner un sens à l'écriture n ! est considéré comme absolument hors de portée d'un jeune homme de 17 ans ? Pourtant moi, je dirais simplement que, par définition, n ! = n x (n-1) x (n-2) x ... x 3 x 2 x1, et voilà. Il n'y a pas de quoi fouetter un chat !

Mais non, c'est plus vicieux ! Posséder une formule explicite simple qui permette de calculer « 2 parmi 5 » en écrivant (5x4)/2 = 10 n'est plus considéré comme des mathématiques ! Faire des mathématiques au XXIe siècle, c'est prendre sa calculatrice, et appuyer sur les bonnes touches pour faire afficher le coefficient.

Le progrès est en marche !

_______________________

Références

[1] Dany-Jack Mercier, Délires et tendances dans l'éducation nationale - Filières scientifiques en péril, Publibook, 2012.

[2] UQAM Entrevue. 2007. Réforme scolaire : stop ou encore ? Source : Magazine Inter, Printemps 2007 - Volume 05 - Numéro 01. 2007. [Citation : 15 novembre 2012.]



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Les réactions les plus appréciées

  • Par ZEN (---.---.---.207) 16 novembre 2012 08:57
    ZEN

    Bonjour

    Votre diagnostic est sévère, implacable, mais juste à mon sens.
    On fabrique des robots en escamotant le raisonnement.
    L ’excellent Cédric Villani est l’arbre qui cache la forêt qui végète, non ?

  • Par Dany-Jack Mercier (---.---.---.35) 16 novembre 2012 13:22
    Dany-Jack Mercier

    Je suis d’accord avec JPhilippe : l’âge d’or des mathématiques au lycée se situe, selon moi, entre les années 1975 et 1983. Pour le primaire, c’était alors la catastrophe avec une approche horriblement théorique pour les petites classes. Pour les collèges, ce n’était pas vraiment bon aussi ! Mais pour le lycée, du moins en section scientifique, c’était formateur, efficace et porteur de sens.


    Si cela vous intéresse, j’ai placé mes cahiers de terminale C sur internet pour que l’historien des maths puisse voir exactement ce que l’on pouvait écrire en cours à cette époque et se fasse une idée des programmes. On trouve aussi des devoirs donnés à l’époque.

    Pour les manuels, je n’en ai gardé aucun et je n’ai pu qu’en demander deux à mon ancien professeur de terminale. Mais je n’ai pas le temps de les exploiter. Il y aurait beaucoup trop à dire. Par contre je peux conseiller l’admirable travail de Jean-Pierre Daubelcour que j’utilise et place en référence dans mon livre Délires et tendances dans l’éducation nationale.
  • Par Romain Desbois (---.---.---.186) 16 novembre 2012 09:13

    Je constate tous les jours que les français ne comprennent rien aux bases du calcul, des pourcentages et des fractions.

    Pas étonnant qu’ils ne comprennent pas grand chose en économie.

    Mais comment le leur reprocher quand on entend tant d’inepties par les économistes, les journalistes et nombre de politiques.

    On a eu l’occasion de voir un ministre de l’éducation ne pas savoir faire une règle de trois basique par exemple.

    Il faudrait dès la primaire, enseigner à nouveau comment gérer un budget. Je pense que déjà on aura fait un grand progrès.

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