Evolution du programme de maths en terminale scientifique
Une comparaison brute des programmes d'une terminale C et d'une terminale S actuelle permet de comprendre en un coup d'oeil l'orientation de l'enseignement des mathématiques. L'enseignement supérieur devra tenir compte de ces changements dès la rentrée 2013.
Et si nous comparions le programme de TC 1971 et le programme TS 2013 ? Voici deux documents qui permettent de se faire rapidement une idée de l'évolution des programmes, de ce qui a disparu et de ce qui est apparu.
Le premier document est le programme de terminale C de l'année 1971-72 où j'ai signalé toutes les parties qui ont été envoyées aux oubliettes dans le programme 2013 en les surlignant en jaune. Il y en a beaucoup, et il s'agit malheureusement de parties fondamentales qui sont la clé des études universitaires en mathématiques comme en sciences physique ou en SVT. D'autres notions continuent d'être enseignées, mais sans fournir aux élèves une définition rigoureuse, donc en parlant avec les mains et en se mettant dans l'impossibilité de proposer des démonstrations qui utilisent ces notions. Le second document est le programme de terminale S de l'année 2012-13, option maths, où j'ai mis en surbrillance les notions de mathématiques qui sont apparues, essentiellement en probabilités et statistiques.
Les propriétés des entiers naturels et des réels ne sont plus étudiées, mais restent employées de façon inconsciente. Comme on ne précise pas les axiomes fondamentaux qui définissent N, on ne démontre pas le raisonnement par récurrence : on l'admet en 2013. On étudie les congruences en 2013, mais plus les anneaux Z/nZ. On travaille l'arithmétique, mais mystérieusement en 2013 on étudie les pgcd mais pas les ppcm.
On n'étudie plus les propriétés de R. En 1971, c'était je pense une mauvaise idée d'introduire les nombres complexes avec des matrices carrées de similitudes, et la présentation en 2013 est plus simple et directe. Par contre les linéarisations de polynômes trigonométriques ont disparu du programme. On n'étudie plus les racines n-ièmes d'un nombre complexe, et l'on ne cherche pas les racines d'un polynôme du second degré à coefficients complexes : en 2013 on se borne à étudier des polynômes du second degré à coefficients réels.
Pour la continuité, les limites et la dérivation des fonctions, on ne donne pas de définitions rigoureuses en 2013, donc on supprime beaucoup de démonstrations qui s'appuyaient sur ces définitions, comme on le faisait en 1971. Le nouvel élève devra admettre beaucoup de résultats et se contenter de vérifications graphiques. Il devra faire confiance à son professeur et à son manuel sans mesurer par lui-même la validité des énoncés qu'on lui propose, puisqu'on ne l'incite plus à le faire. Dérivée de la composée d'une fonction, d'une fonction réciproque d'une fonction dérivable strictement monotone : on n'en parle plus, en tout cas pas de façon générale.
L'étude des fonctions vectorielles de R dans un espace vectoriel euclidien a complètement disparu, on n'étudie plus aucune courbe paramétrée, et la cinématique du point est passée à la trappe. Il n'y aura donc aucune interdisciplinarité avec les sciences physique à ce niveau, mais il faut dire que le programme de sciences physique a été grandement allégé en parallèle.
Les sommes de Riemann ont disparu et l'on ne donne plus de définition rigoureuse de l'intégrale d'une fonction numérique sur un intervalle réel borné. En 2013, on présente l'intégrale essentiellement comme une aire sous la courbe, et l'on admet la suite. L'intégration par parties a été supprimée des programmes.
Les applications de l'intégration à la mécanique et à la physique a disparu : plus de calculs de volumes, de masses, de moments d'inertie, de vitesses et de distances parcourues, d'intensité et de quantité d'électricité, de puissance et d'énergie. Tout cela passe à la trappe.
Au niveau des fonctions d'une variable réelle, on étudie toujours les fonctions xn si n est un entier positif, mais plus si n est un rationnel. Sait-on seulement d'ailleurs encore ce qu'est un rationnel ? Heureusement, on parle encore de suites arithmétiques et géométriques, des fonctions circulaires (sauf la tangente dont on ne veut plus entendre parler, la laissant pour l'université). Le logarithme népérien et l'exponentielle sont toujours au programme, même si la présentation que l'on propose en 2013 est étonnante et compliquée. On ne parle plus, par contre, des fonctions logarithmes ou exponentielles en base a, ce n'est plus à la mode bien que le logarithme décimal soit utilisé dans d'autres sciences.
En 2013, on n'utilise plus la règle à calculs, et heureusement, mais plutôt l'ordinateur et les logiciels de tous genres, ce qui représente une évolution normale des enseignements.
Mais pourquoi s'interdire d'étudier des équations différentielles simples du premier et second degré comme on le faisait en 1971 ? Pour s'interdire d'utiliser des outils performants qui éclairent d'autres sciences ?
En géométrie, la terminale S 2013 fait table rase : plus d'études de transformations, d'isométries, de similitudes. Un élève commencera sa première année de licence en ignorant complètement ce qu'est une translation ou une rotation. Evidemment, on ne parle plus de structures algébriques, on préfère rester dans le flou et ne pas savoir exactement dans quel espace on travail. En restant très approximatif, on peut donc éviter de définir ce qu'est un espace vectoriel, ne plus parler du B A BA d'algèbre linéaire concernant les applications linéaires, les images, les noyaux. Plus d'homothéties aussi. Plus de barycentres, et plus de fonction scalaire (ou vectorielle) de Leibniz. Plus de symétries ni de projections, dans le plan ou dans l'espace. Plus d'applications affines, et plus de définition rigoureuse de l'orientation d'un plan. En 2013, on peut cependant encore parler de produit scalaire dans l'espace, celui du plan ayant été étudié en première. On peut aussi parler d'équations cartésiennes de plan (mais étonnamment pas de représentations paramétriques d'un plan) et de représentations paramétriques de droites dans l'espace (mais curieusement pas d'équations cartésiennes de droites dans l'espace). Mais on a supprimé l'étude des rotations de l'espace, des vissages et des applications orthogonales en général, on ne sait pas orienter l'espace, et l'on n'apprend plus ce qu'est le produit vectoriel.
En géométrie plane, et en 2013, on reste pratiquement au niveau du collège puisque les expressions complexes des similitudes ont disparues (avec les similitudes), que l'on ne parle plus du groupe des similitudes (puisqu'on ne sait pas ce qu'est une structure de groupe), que l'on n'étudie plus les coniques (donc les ellipses, les hyperboles et les paraboles conserveront tous leurs mystères), ce qui supprime beaucoup de problèmes qui étaient traités analytiquement.
Les probabilités sont enseignées différemment en 2013 : on utilise la machine pour faire de nombreuses simulations, mais on ne dispose plus de définitions précises. L'étude des variables aléatoires réelles d'un couple ou d'un produit a disparu. On ne parle plus de dénombrements, ni de coefficients binomiaux dans ce contexte, mais on insiste sur les arbres de probabilité.
Conclusion : le programme de terminale C de 1971 comportait 185 lignes sur le bulletin officiel. On en a supprimé environ 104 lignes pour aboutir au programme de terminale S de 2013, soit une perte de 56%. En 1971, un élève de terminale scientifique suivait 9 heures de cours hebdomadaire, mais plus que 8 heures en 2013. Mais attention, l'élève de 2013 a moins d'entraînement en sciences derrière lui puisqu'il n'a bénéficié que de 4h de mathématiques par semaine en première S, au lieu de 6 heures en 1971, et de 4h de maths en seconde au lieu de 5h en seconde C en 1971. Il ne faut donc pas s'étonner à ce qu'il soit bien moins entraîné et savant qu'un élève qui suivait les anciens horaires et les anciens programmes.
Le programme de terminale S de 2013 comporte néanmoins des nouveautés et non des moindres. Il s'agit des lois de probabilité à densité (loi uniforme, loi exponentielle, loi normale), du Théorème de Moivre-Laplace (admis) et de chapitres sur les statistiques inférentielles avec l'étude des intervalles de fluctuation et des intervalles de confiance. Ces chapitres imposent d'admettre de nombreux résultats et d'essayer de comprendre des énoncés difficiles où interviennent à la fois les notions de limite et de probabilités. On peut raisonnablement se demander si ces chapitres sont vraiment du niveau d'un élève moyen de terminale.
En outre, on peut reprocher à ces nouveaux programmes d’avoir éliminé toute interdisciplinarité entre les mathématiques et la physique alors que, de façon évidente, la recherche fondamentale en physique nécessite une nouvelle génération de chercheurs à mi-chemin entre les mathématiciens et les physiciens. Galilée n’a-t-il pas dit « Le grand livre de la nature est écrit dans le langage mathématique », et plus près de nous, Max Tegmark, professeur de physique au MIT, énonce : « La réalité physique extérieure dans laquelle nous vivons repose sur une structure mathématique qui est en dehors du temps. Ceci veut dire, dans un sens bien défini, que l’Univers est mathématique (…) » (relevé dans l’excellent livre de Igor et Grichka Bogdanov (Bogdanov & Bogdanov, 2012).
De plus, n’y a-t-il pas une arrière-pensée politique dans l’écriture de ces nouveaux programmes, tant en physique qu’en mathématiques, destinés à former des techniciens des sciences à large spectre qui pourront tout aussi bien aller vendre leurs compétences dans les secteurs commerciaux, bancaires et financiers, que dans les domaines de l’ingénierie industrielle et de la recherche fondamentale ?
Les Trissotins de l’éducation nationale qui ont concocté ces nouveaux programmes sans concertation aucune avec les enseignants et le monde scientifique, se sont permis d’ignorer les mises en garde répétées de membres éminents de l’Académie des sciences (excusez du peu…) formulées en mars 2011 (ce communiqué est repris plus bas). D’ailleurs, rien d’important ne leur échappe puisque récemment ils se sont intéressés au problème insurmontable des rythmes scolaires avec le succès que l’on sait.
Nos décideurs de l’éducation nationale sont à l’image de nos hommes politiques dans les coulisses du pouvoir : le nez sur le guidon mais des ambitions affichées démesurées, sans donner aux enseignants ni aux élèves les moyens de les mettre en œuvre. Comme on peut le lire dans le communiqué de l’Académie des sciences de mars 2011 : « on voit apparaître des propositions assez surprenantes sur le « modèle de diffusion d'Ehrenfest » ou les « marches aléatoires sur les graphes » dont l'intitulé fait plutôt penser à des recherches avancées de spécialistes... ».
C’est encore pire en physique où compte tenu de la longueur démesurée du programme de terminale S, peu de professeurs de sciences physiques pourront se targuer d’avoir terminé à temps leur programme pour le bac de juin 2013. Des preuves ?
Décidément, Trissotin a pris le pouvoir.
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Trissotin : immortel personnage de Molière, pédant ridicule par sa prétention et odieux par son hypocrisie.
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Voici le communiqué dont je parle plus haut, dont on n’a pas tenu compte, et dont la lecture est indispensable :
« Communiqué de membres de l'Académie des Sciences à propos des propositions ministérielles de programmes de mathématiques pour la classe terminale, soumises à consultation en mars 2011 :
Le Ministère de l'Éducation Nationale a proposé à la consultation de nouveaux programmes de classe terminale en mars 2011, voir http://eduscol.education.fr/consultation. En ce qui concerne les programmes de mathématiques de terminale S, un examen détaillé des textes proposés révèle de graves insuffisances et incohérences. Les ambitions affichées dans le préambule (capacité à effectuer des recherches autonomes, à avoir une attitude critique, à modéliser) ne seront en aucun cas réalisables compte tenu des horaires assignés et des contenus proposés. On observe en plusieurs endroits l'abandon des définitions utiles et du formalisme minimal qui seuls pourraient permettre de conduire des raisonnements précis et argumentés. Ainsi en analyse, alors que la définition des dérivées est supposée déjà avoir été travaillée en classe de première, la notion de limite finie en un point n'est plus au programme, et toute mention de la relation avec la continuité a disparu.
Beaucoup de définitions en appellent à de vagues intuitions et la plupart des résultats fondamentaux sont admis. Au lieu de recommander l'affermissement des capacités calculatoires des élèves, l'ambition affichée pour le calcul des dérivées se réduit à l'emploi d'une prothèse, à savoir l'usage de logiciels de calcul formel. La fonction tangente semble quant à elle avoir disparu des exigences. Au titre des graves incohérences, on constate la disparition du chapitre sur les équations différentielles, tandis que la fonction exponentielle continue à être introduite comme la solution d'une telle équation. Le chapitre sur les probabilités, qui ne paraît imposant que superficiellement, se voit privé de beaucoup des fondements nécessaires à son traitement et à sa compréhension : il vaudrait bien mieux en la circonstance cadrer davantage le contenu afin de pouvoir étudier la question en profondeur. La géométrie est hélas de nouveau le parent pauvre de ce projet de réforme ; ainsi, l'introduction des nombres complexes est amputée du support géométrique que constitue l'étude des similitudes, et le contenu de géométrie dans l'espace manque cruellement d'une vision d'ensemble. Le programme de l'enseignement de spécialité ne vient guère corriger ce tableau général médiocre puisqu'à côté des notions de décomposition en produit de facteurs nombres premiers ou de pgcd qui auraient pu autrefois relever du début du collège, on voit apparaître des propositions assez surprenantes sur le « modèle de diffusion d'Ehrenfest » ou les « marches aléatoires sur les graphes » dont l'intitulé fait plutôt penser à des recherches avancées de spécialistes...
La conception de nouveaux programmes ne saurait s'improviser en quelques semaines, et il serait très souvent souhaitable d'effectuer des expérimentations préalables dans des classes représentatives, suivies d'une analyse impartiale a posteriori par des experts et par le milieu enseignant. L'effet des propositions soumises à la consultation, au-delà de l'incantation de quelques prétentions inaccessibles, sera surtout de réduire encore les contenus de mathématiques délivrés aux élèves. L'introduction de sujets nouveaux comme l'algorithmique ne peut se faire sans que l'équilibre global des horaires des différentes disciplines soit revu. Les horaires consacrés aux sciences sont aujourd'hui très insuffisants dans la voie scientifique du lycée. Il est également très regrettable que les mathématiques aient disparu de certaines séries littéraires qui restent pourvoyeuses de cadres de l'état ou d'enseignants généralistes. Dans ces conditions, l'urgence serait de mettre sur pied une réforme cohérente et ambitieuse du lycée et des cycles qui précèdent, condition indispensable pour enrayer l'hémorragie actuelle des vocations scientifiques.
Premiers signataires : Jean-Pierre Demailly, Jean-Marc Fontaine, Jean-Pierre Kahane, Gilles Lebeau, Bernard Malgrange, Gilles Pisier, Jean-Pierre Ramis, Jean-Pierre Serre, Christophe Soulé (Délégué de la Section de Mathématiques). »
(Réf. http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/ demailly/communique_math_TS_2011.pdf)
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(Bogdanov & Bogdanov, 2012). La pensée de Dieu. Grasset.
Trissotin : immortel personnage de Molière, pédant ridicule par sa prétention et odieux par son hypocrisie.
Programme et commentaires de terminale C en 1971 (complet sans mise en surbrillance).
Documents joints :
- Programme TC 1971-72
Le texte mis en surbrillance a disparu dans le programme 2013.
- Programme TS 2012-13
Le texte mis en surbrillance indique les nouveautés par rapport au programme de 1971.
67 réactions à cet article
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Dans le même temps, 1971 c’était l’époque où on délirait sur les nouvelles mathématiques (Bourbaki and co) : on considérait qu’il fallait introduire l’algèbre linéaire dès le collège. D’où la construction de l’ensemble C des complexes en partant d’une matrice 2x2.
Dans les années 1980, on a constaté que ça avait dégoûté une bonne partie de ces élèves des mathématiques pures (une chose positive étant qu’ils se dirigeaient vers des études de physique ou de chimie). On était donc revenu à un programme moins ambitieux mais certainement plus adapté. A partir de la fin des années 1990, on a encore voulu alléger le programme quitte à faire de la terminale S la seule filière généraliste.
Aujourd’hui, les programmes ont été trop allégés. Beaucoup trop de calcul au lycée à mon goût. Tout cela est maintenant enseigné dans le supérieur et les classes préparatoires (et chacune de ces notions sont souvent vues en 30 minutes). Ça a malheureusement tendance à alourdir les programmes de ces classes.
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Exact heliogabale.
Je résume. Réforme des maths moderne dans les années 1970 : une catastrophe pour l’enseignement primaire et pour le collège où les programmes deviennent abscons et inadaptés, et où les priorités sont mal choisies. Par contre le programme du lycée de la seconde à la terminale C sont précis, efficaces et très bien conçus pour former un esprit scientifique. Il ne fallait pas les changer !
Réformes suivantes : pour les écoles et le collège, les programmes tiennent la route, par c’est la catastrophe au lycée où l’on supprime toute références aux structures, on détruit les définitions précises des objets avec lesquels on est censé raisonner, on mets la calculatrice en avant sur n’importe quel sujet, on s’en remet à l’ordinateur pour « voir ce qu’on nous dit de voir », en évitant de démontrer. Parallèlement on supprime du contenu et on ne s’initie plus à la logique.
Au lycée, on met les élèves en « stand-by scientifique » en se disant qu’un jour ils auront le temps de se mettre à bosser les sciences. Problème : on ne pourra pas rattraper le coup à l’université avec un premier semestre de L1 où l’on ne fera que de la méthodologie pour apprendre à retrouver un livre dans une bibliothèque ou rappeler qu’il vaut mieux ne pas attendre une semaine avant l’examen pour le travailler, puis où l’on perdra des mois à partir en stage dans « des entreprises » pour apprendre comment ranger des boîtes de chaussures sur des rayons dans un magasin, ou faire acte de présence dans une classe du secondaire pour avoir son papier de stage signé (c’est du vécu). Ce n’est pas que ce soit pas intéressant : la vie est remplie de choses passionnantes à découvrir, à vivre ou à analyser,. Mais ces activités ne forment pas l’esprit scientifique et n’ont rien à faire ici quand il manque du temps et de la sueur pour comprendre, assimiler du contenu, et apprendre à raisonner juste.
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Pour faire de bons ingénieurs, les théories ensemblistes peuvent être laissées de côté (expliquer ce qu’est une tribu...). Cependant, il est vrai qu’introduire les mathématiques de cette manière était très cohérente et constructive.
Le calcul différentiel a été trop allégé. Idem pour les probabilités.
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@Dany-Jack
Merci pour cet article.
@heliogabale
Tout à fait d’accord, les ensembles sont presque inutiles pour l’ingénieur, et le physiciens à ce niveau des études.
Lorsqu’on lit que ne figurent plus au programme :* intégration par parties
* dérivée de la composée et dérivée de la fonction réciproqueEt bien on se dit que l’enseignement des maths au Lycée est mort.
Ensuite, je lis dans le programme de 71 :* application intégrale à l’électricité
* Cinématique du pointCela montre qu’il fut un temps où il y avait des ponts avec la physique. Maintenant, c’est fini. De mémoire, c’était déjà supprimé du programme lors de l’année scolaire 1994-1995.
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@ Julien : tout à fait vrai : il y a maintenant beaucoup plus de difficulté à « faire » de l’interdisciplinarité. Même les vecteurs devaient disparaître complètement du programme du secondaire. Ils ne sont restés au lycée qu’à cause des protestations qui sont montées d’un peu partout. Mais on les utilise peu par rapport à ce qu’on faisait : par exemple les barycentres n’existent plus.
C’est assez surréaliste ! Une force est représentée par un vecteur, et l’on arrive bien à faire sentir à un adolescent qu’une force est caractérisée par une intensité, un sens et une direction. Il suffit de tirer une table dans la pièce pour s’en rendre compte. Mais voilà, le lien avec le réel devait être trop évident et trop facile à ressentir, alors on préfère parler d’intervalles de confiance au seuil de 0,95, ce que l’on considère comme étant à portée d’un élève de seconde. Mais c’est bien sûr, Docteur Watson !Je pense que si on ne peut plus parler de vecteurs dans le secondaire, alors il faut éviter de faire de la physique, et il vaut mieux aller tout de suite planter des choux ou devenir trader. On perd son temps.Les choix humains sont souvent étonnants. Par exemple, plus on entend dire qu’il faut faire de l’interdisciplinarité dans ses cours et moins en donne la possibilité à cause des interdits du programme.De même, il est amusant et triste à la fois de noter que plus on demande de parler d’histoire des mathématiques dans le secondaire, et plus cela devient impossible à faire, à cause des horaires qui rétrécissent et des instructions officielles qui imposent certains parcours, comme par exemple d’introduire l’exponentielle comme la solution d’une équation différentielle et le logarithme népérien comme la fonction réciproque de l’exponentielle, au lieu de procéder dans l’autre sens. Pourtant John Néper inventa le logarithme qui porte son nom vers 1614 pour transformer des multiplications en additions, et il fallut attendre Euler pour avancer dans l’étude de la fonction exponentielle, vers 1748.On devrait avoir un parler plus vrai, plus direct, sans tricherie. Par exemple, si l’on décidait vraiment de caler le programme de collège sur les tests PISA pour ne pas dégringoler dans les classements, pourquoi ne pas le dire franchement et adapter les programmes de collèges en intégrant les exercices de type PISA ? On préfère agir en catimini ? Actuellement, aux USA, des écoles ont accès à des batteries de tests de PISA pour entraîner leurs élèves. Pourquoi ces documents complets (et pas seulement les extraits que l’on trouve facilement dans les brochures de l’OCDE) ne sont-ils pas mis à la disposition de tous ?Soit dit en passant, se caler sur ces tests internationaux pour créer des programmes nationaux ne mènera pas loin si tous les pays s’y mettent, car quoi qu’on fasse, il y aura toujours des pays en queue de liste, non ? -
@Dany-Jack
Effectivement, les vecteurs devraient être maîtrisés sur le bout des doigts dès la première, avant de faire de l’électromagnétisme ! Mais en fait, j’ai l’impression qu’il n’y en a plus, du moins en terminale :
Si j’ai bien lu, pas d’électricité, pas d’électromagnétisme. A la place, on préfère faire de la physique quantique ou nucléaire qualitative, ou bien de la relativité restreinte
C’est un peu n’importe quoi ce programme de physique. On sent bien que derrière l’utilisation de l’outil mathématique sera réduite à presque rien (juste un peu en mécanique newtonienne : les copies vont être belles !). Les concepts physiques vont de la relativité à la physique quantique : personne ne va comprendre, même pas le prof, et tout le monde stockera les formules dans les calculettes.
Le mieux, c’est encore le programme de spécialité physique : que des applications ! (les « textiles innovants », la pile à combustible, les colles, etc.).Putain, mais les gens qui font ces programmes gâchent des générations entières ! Ils n’ont pas compris qu’avant de passer aux applications, il faut déjà maîtriser les fondamentaux ?? Des élèves qui maîtrisent les fondamentaux ont alors envie d’aller plus loin ; si au contraire ils voient un peu tout de manière superficielle, ça devient un cours à apprendre par coeur, un peu comme de l’histoire-géo !). Bref, pour moi ça aurait été l’horreur !
En tant que prof de physique, je ferais direct une dépression...
Je crois que c’est encore pire que le programme de maths. -
@ Julien,
Je n’ai pas vu le programme de physique en détail, mais les collègues sont sinistrés et les attendus illusoires. De plus, le temps donné pour terminer ce programme de physique est trop court, donc des notions seront parachutées à la va-vite. Et comme vous l’avez remarqué, il manque les outils.J’imagine qu’il faut descendre très bas pour toucher le fond... -
Mais on revient toujours au même problème : pour bien cerner le calcul diff et les probas, on a besoin de la théorie des ensembles...
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Bonjour Dany-Jack
Nos décideurs de l’éducation nationale sont à l’image de nos hommes politiques dans les
coulisses du pouvoir : le nez sur le guidon mais des ambitions affichées démesurées,
Plus on s’élève dans la hiérarchie de n’importe quelle administration et plus on touche au monde de la politique, des réseaux d’influence, des sociétés plus ou moins philanthropiques, des loges maçonniques etc. La nullité de l’administration centrale aujourd’hui par exemple dans l’éducation n’est que le reflet de la nullité du personnel politique. Tel maître, tel chien !-
Bonjour Abou Antoun,
Et oui, la politique. Pourtant il y en a qui veulent travailler dans des domaines scientifiques sans spécialement faire de la politique. Mais elle est partout, même si on ne s’y intéresse pas... -
plus de cours magistraux , ça doit être fasciste , il ne reste plus que des exercices sans le mode d’emploi dans les bouquins de maths ! en bref , je suis heureux de ne plus avoir à aider mes enfants en maths ......
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’ Comme on ne précise pas les axiomes fondamentaux qui définissent N, on ne démontre pas le raisonnement par récurrence ’
L’absence d’enseignement du raisonnement par récurrence et la principale tare de l’enseignement mathématique, en France et dans le Monde.Je pense en fait, que l’on continue à payer la victoire du Basic sur le Logo (pour des raisons de coût du matériel informatique à l’époque.)Aujourd’hui, toutes les disciplines scientifiques et techniques sans exception reposent en large partie sur la programmation informatique. Or, l’informatique repose toujours sur des langages de type Basic, purement catégorique, au lieu d’utiliser des langages fonctionnels, type Lisp, pourtant plus efficace.L’enseignement des mathématiques dans le supérieur consiste à détricoter toutes les mauvaises habitudes prises par les élèves dans leurs années lycées, et de tenter de leur apprendre la démonstration (la vraie) et le raisonnement par récurrence. Mais c’est déjà beaucoup trop tard.Bref, le raisonnement par récurrence, qui est pourtant si naturel et facile chez l’enfant (la Tortue l’avait bien mis en évidence), est en train de complètement disparaître de notre culture contemporaine.Les conséquences économiques et politiques d’un phénomène aussi abstrait sont peut-être plus profondes qu’on ne pourrait le croire.-
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Bonjour,
Aujourd’hui, toutes les disciplines scientifiques et techniques sans exception reposent en large partie sur la programmation informatique.
Non ! 25 siècles de développement des mathématiques se sont accomplis sans le moindre ordinateur. La mécanique classique, les théories de la relativité restreinte et généralisée, la mécanique quantique se sont développées sans ordinateurs.
Sur le plan conceptuel l’ordinateur n’est pratiquement d’aucune utilité. L’ordinateur n’est qu’un puissant calculateur qui se révèle très utile dans certaines techniques comme la navigation spatiale, le pilotage automatique, les simulations de réactions chimiques et physiques.
Or, l’informatique repose toujours sur des langages de type Basic
Non, il y a bien longtemps que les concepts de programmation structurée, programmation fonctionnelle, programmation orientée objets sont devenus fondamentaux. Les basics d’aujourd’hui (je ne connais que VB de Microsoft) sont d’ailleurs des langages orientés objets, avec des procédures, des fonctions, des classes, parfaitement propres, de la même famille que C++, C# et compilés sur la même plate-forme.
au lieu d’utiliser des langages fonctionnels, type Lisp, pourtant plus efficace.
Le problème de Lisp, un des plus beaux langages qui soient est justement qu’il n’est pas très efficace car manipulant des objets ’lourds’ (listes chaînées) pour lesquels l’accès en mémoire n’est pas rapide. Lisp est toujours un langage de prototypage, la plupart des prototypes écrits en Lisp sont en général réécrits en C pour plus d’efficacité. -
’25 siècles de développement des mathématiques se sont accomplis sans le moindre ordinateur.’
’ L’ordinateur n’est qu’un puissant calculateur ’Calculateur universel ( machine de turing == fonctions récursives primitives ; peut calculer tout ce qui est calculable ).« Universel » est important, car l’utilisation d’un ordinateur n’est pas celle d’une calculette, on ne demande pas à l’ordinateur de résoudre un calcul, on programme un ordinateur pour qu’il puisse résoudre les calculs qui nous intéresse.Programmer, c’est configurer la machine à calculer universelle pour qu’elle puisse effectuer un calcul précis donné. Or, le raisonnement par récurrence est le plus approprié pour ce type de tâche. Voir théorème de la correspondance de curry howard :Je ne vais pas rentrer dans le détail, mais pratiquement toutes les disciplines scientifiques utilisent aujourd’hui la simulation, et la création de modèle informatique en vient presque à remplacer l’expérience de laboratoire. Même dans le cadre d’expérience en laboratoire, l’utilisation de l’électronique et de l’informatique reste extrêmement importante. C’est aussi le cas en économie, en financer, etc. En sciences cognitives, la métaphore esprit/ordinateur est simplement fondamentale.’programmation orientée objets sont devenus fondamentaux.’Oui, la POO a déjà permis de progresser un peu, et de tirer les langages découlant du basic ( la grande famille des C ) vers une programmation plus naturelle. A la rigueur, si vous n’utilisez plus du tout les IF pour utiliser uniquement du Pattern Composition, alors oui vous aurez presque une programmation fonctionnelle (qu’on soit clair : PERSONNE ne fait ça, à part dans les labos d’informatique). D’ailleurs, on remarquera bien la grande difficulté qu’on les étudiants en Informatique à passer de la programmation dite procédurale (cad : style BASIC pur ) à la programmation Orienté Objet. Ce passage n’existe simplement pas en langage fonctionnel (type LISP) et ne pose aucun problème y compris à des enfants de 11ans.’sont d’ailleurs des langages orientés objets, avec des procédures, des fonctions, des classes, parfaitement propres’J’ai bien rit.’LISP ... il n’est pas très efficace car manipulant des objets ’lourds’ (listes chaînées) pour lesquels l’accès en mémoire n’est pas rapide. ’Voilà, on est en plein dans le problème. Le conservatisme en Informatique repose toujours sur l’énoncé de la performance. En informatique : la performance n’est JAMAIS un problème, étant donné le développement extrêmement rapide du matériel.
BASIC a remporté sur LOGO précisément car cela coutait moins cher à l’époque de faire tourner du BASIC que du LOGO. Aujourd’hui, cela n’a plus aucun sens.’Lisp est toujours un langage de prototypage’je vous encourage à vous renseigner sur la programmation certifier sans bug, domaine dans lequel les français excellent (grâce entre autre, à Jean-Louis Krivine).En « programmation récursive » il est possible de démontrer mathématiquement que le programme ne buggera pas. En C, on constate le Bug au moment où la fusée explose.Bref, la seule véritable raison pour laquelle les programmeurs informatiques utilisent de mauvais langages, difficiles, lourds et sales comme le C, c’est pour la même raison qu’ils utilisent des claviers en QWERTY : par inertie. Voir les textes des Papert sur le sujet.Bref, pour aller dans le sens de l’auteur de l’article : les ingénieurs actuels ne savent plus démontrer, ne maîtrisent plus les raisonnements par récurrence, et sont emprisonné dans des langages complexes, brouillons, et sales. Au lieu d’être capable de penser un programme comme une démonstration (et un programme est EXACTEMENT une démonstration), ils font comme des terminales S : ils utilisent des bouts de démonstrations qu’ils ont admis et les collent les unes aux autres sans trop comprendre le sens de ce qu’ils font. -
Isga,
pour ma part, la récursivité est un des 1ers trucs que j’ai appris en prog, avec le palindrome et la tour de Hanoï qui sont les initiations classiques à la discipline (il est vrai que le palindrome peut se résoudre de façon non récursive, mais il m’avait semblé plus naturel de le résoudre de façon récursive).
Tout programmeur digne de ce nom doit pouvoir maîtriser le raisonnement récursif, ne serait-ce que pour coder des parcours d’arborescence, le truc de base.
Après il y a des limitations techniques que l’on apprend à respecter quand on voit des programmes pourtant logiques sur le papier planter par explosion de pile.Les langages fonctionnels de type Lisp sont utilisés : AutoCAD (logiciel de dessin technique 3D très répandu) permet d’écrire des macros en VBA (comme une appli Office), mais aussi en Lisp, ce que font certains d’utilisateurs.
Si les langages de type C ou Basic sont plus répandus, c’est parce que la majorité des programmeurs a pris l’habitude de travailler dans ces langages, et que par conséquent ils ont une meilleure productivité à l’aide de ces technos malgré leurs défauts.
Moi aussi j’aime bien condenser l’écriture sur un minimum de lignes, en usant et abusant de l’imbrication des opérateurs ternaires quand c’est possible, j’aime bien utiliser au maximum les possibilités de la POO pour parvenir à un code le plus évolutif possible.
Seulement, sachant qu’il faut souvent partir du principe que le code produit doit pouvoir être repris rapidement par quelqu’un d’autre, il arrive un moment ou l’on nous fait comprendre avec insistance qu’à la satisfaction intellectuelle d’atteindre la pureté et l’universalité d’une fonction mathématique doit être préférée l’écriture de branchements par cas bien bourrins, même si celle-ci ne prend pas moins de temps en raison de son caractère fastidieux.
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’ la récursivité est un des 1ers trucs que j’ai appris en prog’
ça devrait être le cas pour tout le monde.Le logo est excellent pour l’initiation à la programmation, et plus du tout utilisé aujourd’hui.’ AutoCAD (logiciel de dessin technique 3D très répandu) permet d’écrire des macros en VBA (comme une appli Office), mais aussi en Lisp, ce que font certains d’utilisateurs.’Oui, on peut aussi rajouter Crash Bandicoot sur PS1, et l’excellent et indispensable roflbot :Plus sérieusement, la programmation certifiée sans bug, qu’on utilise de plus en plus pour les applications critiques (ex : cartes bancaires) recourent massivement à la « programmation récursive ». Quand on aura des OS codés en fonctionnel, avec preuve de non bug à côté, on aura enfin des ordinateurs qui marcheront convenablement.’Si les langages de type C ou Basic sont plus répandus, c’est parce que la majorité des programmeurs a pris l’habitude de travailler dans ces langages, et que par conséquent ils ont une meilleure productivité à l’aide de ces technos malgré leurs défauts.’C’est exactement le coeur du problème, qui est directement en rapport avec l’article : le problème est ce qu’on enseigne, la manière dont on l’enseigne, les différentes pensées scientifiques, et la disparition de la pensée récursive. Comme l’explique l’auteur, l’enseignement technique des ingénieurs vient « récursivement » (
) modifier l’enseignement des mathématiques. Or les ingénieurs ne savent plus utiliser convenablement la récursion, et on observe donc une disparition des raisonnements par récurrence des programmes mathématiques... Les langages découlant du Basic l’ont emporté sur la famille des LISP pour des raisons tout à fait secondaires (puissance de calcul dans les années 70), et absolument plus valables aujourd’hui. Mais, comme tout le monde a appris à utiliser ces langages mal conçus et générateurs de bugs, on continu. Papert fait le parallèle avec les claviers QWERTY, qui sont apparus à une époque où les systèmes des machines à écrire provoquaient le bug de croisement des tampons. Le Qwerty est totalement contre intuitif, coûte énormément (beaucoup de gens n’arrivent jamais à se servir convenablement d’un clavier à cause de cela), et pourtant .... On continue....’Seulement, sachant qu’il faut souvent partir du principe que le code produit doit pouvoir être repris rapidement par quelqu’un d’autre, il arrive un moment ou l’on nous fait comprendre avec insistance qu’à la satisfaction intellectuelle d’atteindre la pureté et l’universalité d’une fonction mathématique doit être préférée l’écriture de branchements par cas bien bourrins’
Il faut bien comprendre que le IF STATEMENT est une cochonnerie dont on finira par avoir la peau, au même titre qu’on a eu la peau des GOTO et GOSUB. Beaucoup de programmeurs prétendent faire de l’objet, et il n’est pourtant pas rare de trouver dans leurs contrôleurs des Switch de plusieurs dizaines d’item... vive la maintenance dans ces conditions !La logique des arbres (ex : Pattern Composite ) et de leur parcours par récurrence est beaucoup plus propre, beaucoup plus efficace, beaucoup plus facile à maintenir qu’une cochonnerie bourrée de IF. Simplement, l’absence de l’enseignement de la récursion dans les cours mathématiques à l’école fait que ce les cerveaux des ingénieurs n’arrivent plus à penser naturellement en récursion.Bref, il s’agit d’un gros problème, dont la conséquence est que nos programmes informatiques sont remplis de bugs. Je le répète, j’ai la forte intuition que ce phénomène en programmation a un pendant dans toutes les disciplines reposant sur le formalisme, économie et finance incluses. -
désolé pour le double post, mais franchement, vous ne trouvez pas que le ’bug’ des crises économiques type éclatement de bulles sent à plein nez l’absence de raisonnement par récurrence dans les représentations de la Finance ?
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Je réponds à Isga : « Vous ne trouvez pas que le ’bug’ des crises économiques type éclatement de bulles sent à plein nez l’absence de raisonnement par récurrence dans les représentations de la Finance ? »Réponse : Il y a certainement beaucoup plus de raisons à cela. Le raisonnement par récurrence est une toute petite chose. La construction d’instruments financiers sur mesure que plus personne ne sait maîtriser en est une. Le désir d’avoir des outils incompréhensibles pour la plupart en est une autre. Complexifier un système pour le rendre opaque est la meilleure façon d’arriver à des fins inavouables. Il ne s’agit pas toujours de mathématiques, mais parfois de « maquillage » qui utilise un langage mathématique. -
- COMMENT !!!!! on apprend encore aux gens à compter ??
- oui oui ... mais plus à réfléchir .
- Haa bon, tu m’a fais peur !
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Très bon article !
Un truc que je détestais chez mes profs de maths : « c’est comme ça à cause du théorème de machin, mais je vous fais pas la démonstration car elle est pas au programme ».
Alors qu’une formule de maths se doit d’être démontrée pour être comprise et donc correctement apprise. Non seulement pour la facilité d’apprentissage, mais aussi parce que de façon générale, en sciences n’est vrai que ce qui peut être démontré.
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La géométrie (en 2D+3D à partir de la seconde), devrait rester un des PILIERS de l’enseignement secondaire des mathématiques, parce que :
- Elle a un caractère pratique indéniable
- Elle se prête bien à l’apprentissage de la démonstration.
- Elle n’est pas trop rébarbative pour des élèves ayant des difficultés avec l’abstraction, les figures ’parlent’ à tout le monde.
- Elle rejoint directement le monde de l’art. La beauté géométrique est accessible à tous.
- Elle permet aux élèves de mieux appréhender la notion d’espace.
- Elle est utile pour la physique
L’abandonner au profit de bidouillages avec des calculatrices est stupide et criminel.
Vive la géométrie !
A bas les imposteurs !
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« on ne démontre pas le raisonnement par récurrence »
Je croyais qu’un raisonnement n’a pas à se démontrer, c’est comme la marche, qui se prouve en marchant ; un théorème, par contre, si.
Parce que le raisonnement par récurrence est un mode de démonstration.
Il est formalisé par un axiome quand on présente les entiers naturels.-
Exact Dwaabala, si l’on prend les axiomes de Peano, le principe de récurrence est un axiome. Mais il est normalement plus formateur de définir N en utilisant les propriétés de l’ordre (axiomatique ordinale : N est un ensemble bien ordonné, etc.) qui sont plus accessibles a priori (on parle de relation d’ordre et pas d’applications, d’injections, etc.) puis de démontrer le principe de récurrence comme un résultat (il devient un théorème).
Actuellement de toute façon, on admet tout. -
De mieux en mieux : pourquoi ne pas remplacer quelques heures de mathématiques formelles par quelques parties de bridge ?
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De plus, n’y a-t-il pas une arrière-pensée politique dans l’écriture de ces nouveaux programmes,tant en physique qu’en mathématiques, destinés à former des techniciens des sciences à large spectre qui pourront tout aussi bien aller vendre leurs compétences dans les secteurs commerciaux, bancaires et financiers, que dans les domaines de l’ingénierie industrielle et de la recherche fondamentale ?"
Tout est dit ! Les bacheliers sont des généralistes tout aussi vivasses d’esprit que dans les années 70 cependant moins ’pointus’ dans les faits. Les moyens technologiques nouveaux ont entrainé une transformation (pas une évolution) de la pensée. A la demande du monde des entreprises l’école ne fabrique plus des théoriciens mais des techniciens interchangeables.-
congruence, matrices, equations différentielles, intégrale, analyse de fonction etc
que c’est loin tout çà !!!signé : un bachelier « C » de 1994, juste avant la réforme, et qui a admis, cette année là, ses limites en mathématique. 2h de cours de math/j, de quoi vous dégouter.
Mon niveau de math est descendu d’année en année pour stagner niveau 3eme. Je crois que je saurais encore résoudre un système de 2 equation a 2 inconnues. A vrai dire seule la règle de trois est vraiment indispensable à la vie de tout les jours. Quand je pense que je savait lire un spectre RMN !!! quelle décadance !
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Règle de trois, ou règle de six ?
http://laconnaissanceouverteetsesennemis.blogspot.fr/2012/08/regle-de-trois-ou-regle-de-six.html
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Polémique stérile, puisque maintenant le Baccalauréat toutes options est délivré de manière systématique (taux de réussite avoisinant presque 100% !) et ce peut importe le programme ; les résultats !
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Tous cela est vrai et très évidemment lie a des préjugés idéologiques. Il s’agit de favoriser l’égalité et de, soi disant, s’attaquer a la « reproduction sociale ».
Si on veut faire très vite, c’est l’application des ambitions des syndicat de profs d’eco dans les années 80. On a d’abord tue les filières littéraires trop susceptibles d’offrir une prime a la « culture légitime »et pas assez susceptible d’être idéologisée. La langue française est antérieure a leur pensée posteneoaltermoderne. On désosse maintenant les filières scientifiques par ce qu’ils se sont rendu compte que « l’objectivité des sciences » était un faible obstacle a la reproduction sociale.
C’est l’épanouissement du generalisme floue et en partie de la filière eco, la plus favorable a l’endoctrinement et a sa notation. En math,tu as bon ou pas. En eco, essaye d’expliquer a un prof de lycée, que peut être, augmenter la quantité de monnaie peut faire monter les taux d’intérêts...Risque de redoublement ? Non c’est « interdit », mais surement pas une bonne prepa.Politiquement, cela marche un peu. Les 18 25 ans sont plus en phase avec les gauches que le reste de la population. Mais des qu’ils ont découvert la vraie vie et l’escroquerie dont ils ont été victimes, en moyenne a 25 ans, les choses deviennent plus normales. De quoi faire basculer certaines élections quand même.
Mais la n’est pas le plus grave. Le principal résultat est quand même la dégradation du niveau, élite comme queue de peloton confondu pour une dépense par élève multipliée par deux en euro constant sur trente an avec une exclusion croissante des enfants les plus défavorisés et de l’école et du marché du travail.
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Il y a du vrai dans ce que vous dites. Je relativiserai quand même au sujet des professeurs d’économie, puisqu’une telle dégradation des contenus scientifiques enseignés ne peuvent avoir lieu que dans un contexte très favorable où la majorité de la population accepte ces changement, et même les souhaitent. On est d’accord sur la conclusion : le plus grave est cette dégradation du niveau imposé aux quelques élèves qui auraient aimé avoir une formation scientifique plus sérieuse dès leurs 17-ième année.
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2013, un programme S devenu plus généraliste, plus facile et moins axé sciences pures.
Donc :-conséquence d’un dénigrement des classes non-S. On ne va pas en S pour être un scientifique, on va en S pour avoir un avenir. Et ce n’est certainement pas le taux de chômage qui rassure les élèves et les parents pour envisager une L, une ES ou une technique. Par conséquent il est plus ou moins naturel de laisser un peu tomber les mathématiques pures et d’offrir un bagage en sciences plus général, de même que la contraction des heures pour faire place a des matières complémentaires. De toute façon, les élèves qui veulent vraiment faire carrière en sciences, devront aller a l’université ou en prépa et verront a ce moment les notions soulignées dans l’article. Ce n’est pas comme si les jeunes rentraient sur le marché de l’emploi d’ingénieur sans avoir vu les « choses » disparues que critique l’auteur.-volonté assez incompréhensible depuis des dizaines d’années de simplifier le programme du secondaire. De meilleurs pourcentages de réussite au bacc ne crée pas plus d’emplois pour les bacheliers ! Je ne comprends pas le but de cette mascarade. Peut être y-a-t-il des pressions extérieures pour aligner nos pourcentage de réussite de fin de secondaire a ceux des autres pays... qui ne sont pas dans une meilleure situation de toute façon. Donc peut être n’est ce pas un échec français mais un échec mondial.Mais, je comprend la tristesse de l’auteur, qui voudrait enseigner des sciences pures et sérieuses a ses élèves, de vouloir les voir aspirer à être ingénieurs ou chercheurs. Mais voila, il a aussi dans sa classe de futurs banquiers, comptables, médecins et journalistes. Un bon médecin n’a pas besoin de savoir que Q est dense dans R ou la définition rigoureuse d’une limite en mathématiques... ni le banquier, ni le comptable, ni le journaliste.-
Je suis d’accord avec votre analyse : on ne peut en vouloir aux parents ou aux élèves de se rassembler dans la voie qui leur est présentée comme une voie d’excellence leur permettant de choisir tout ce qu’ils voudront choisir une fois leur BAC en poche. Je suis aussi pleinement d’accord pour dire que beaucoup de citoyens n’auront pas besoin de savoir la définition rigoureuse d’une limite ou d’une dérivée.
Mais ce qui me chagrine le plus, c’est de voir que l’on ne propose pas d’eau à qui peut boire. Un jeune élève de seconde peut déjà savoir qu’il a les moyens et l’envie de se diriger dans un domaine scientifique. A partir de là, on devrait pouvoir lui proposer un enseignement réaliste, mais non au rabais, qui lui donne effectivement les moyens de réussir rapidement dans le domaine qu’il a choisi. Ce n’est pas le cas : on le fera attendre trois ans, puis encore un semestre (ou une année) de L1 (première année de licence) où il révisera ce que l’on peut apprendre en méthodologie, puis il y aura les stages en entreprise... A quel moment pourra-t-il s’attaquer aux vraies avancées scientifiques ? A quel moment et à quel prix pourra-t-il apprendre à raisonner avec des moyens convenables, des définitions précises et des outils efficaces ? Il aura beaucoup à faire, et sans doute plus le temps de le faire.Le problème n’est malheureusement pas circonscrit aux sciences, puisque le domaine littéraire autant que le domaine linguistique ont énormément souffert au cours de ces dernières réformes : un vrai désossement pour le premier, et des lubies impossibles à appliquer dans la réalité pour le second. On se positionne de travers. -
@Dany-Jack
« Il aura beaucoup à faire, et sans doute plus le temps de le faire. »
Oui, cela demande beaucoup de temps, c’est pour cela qu’il ne faut pas le gâcher. Le temps perdu n’est jamais rattrapé, contrairement à ce que semble indiquer Luc le Raz :
"De toute façon, les élèves qui veulent vraiment faire carrière en sciences, devront aller a l’université ou en prépa et verront a ce moment les notions soulignées dans l’article. Ce n’est pas comme si les jeunes rentraient sur le marché de l’emploi d’ingénieur sans avoir vu les « choses » disparues que critique l’auteur."
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Vous ecrivez de bons articles mais ils n’apportent pas assez d’elements de preuves et vous restez dans le microcosme de l’enseignement.
En clair qui ppourrait s’inscrire en faux ? Vous énnoncez un constat, l’enseigment des math est allégé , poour le reste vous affirmez que les consequences en sont graves pour le monde hors education..mais on doit vous croire sur parole.Quels sont les résultats recherchés dans l’enseignement et comment mesurer leur achevement..Donc comment peut on voir de façon indiscutable que la degradation de l’enseigment des maths est une catastrophe pour notre société ?je comprends bien que nos sociétés sont essentiellement scientifiques ( mais surtout technologiques) et que les maths sont importantes...Vous ne pouvez pas faire que vous adresser aux matheux, vous devez montrer les consequences..la mortalité augmente ? les gens meurent de faim ? les avions tombent ?Pour ce qui concerne l’enseigment vous avez raison, mais l’enseignement n’est pas une fin en soi.Vous n’avez ni montré ni demontré la catastrophe, ce qui est paradoxal dans un article qui aborde la demonstration.-
ou si vous preferez ???si ..à partir de rien, on vous proposait de batir un enseignement des maths ? ET j’aouterais en essayant de convaincre les citoyens....
vous verriez alors que definir des buts de façon sans doute arbitraire est incontournable.enfin bref... -
C’est simple : s’il reste des découvertes à faire en physique, on diminue les chances qu’elles le soient, car sans l’outil mathématique, on ne peut pas faire de physique sérieuse (et c’est bien le problème de la quasi-totalité des ingénieurs aujourd’hui).
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vous affirmez...mais la stagnation relative en science physique est elle simplement reliable de façon causale à la réforme de l’enseignement des maths ?
ensuite vous vous heuretez à des citoyens qui vous demanderont mais à quoi servent ses progrès en sciences physiques ?qu’apportera le boson de higgs ? qu’apporte la connaissance des debuts de notre univers ???la réponse à ma demande aurait pu etre..ce niveau en math est utile pour les physiciens....et j’estime que la science physique est « necessaire à la société » en fait vous fuyez la réponse de l’utilité de l’enseignement des maths...Je reproche à cet article d’etre dans le relatif..c’etait mieux avant..mais mieux pour quoi pour quoi... -
et sauf votre respect ça ne veut rien dire faire de la physique....sérieuse ou pas.
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Les progrès en science physique servent à sortir de la condition animale : c’est pourtant simple.
Oh non, cela n’a pas apporté que des bonnes choses : le nucléaire aurait par exemple dû rester au stade du laboratoire, comme les OGM.
Mais à la fin, ce qui nous sortira vraiment de la condition animale, si l’on doit en sortir, c’est la physique.
Et sans maths, pas de physique sérieuse.Faire de la physique, qu’est-ce que ça veut dire ? Regardez la définition de physique. J’aime bien la définition dans mon Merriam-Webster :
« A science that deals with matter and energy and their interactions ».
Science :
« The state of knowing : knowledge as distinguished from ignorance or misunderstanding ».
et
« Knowledge or a system of knowledge covering general truths or the operation of general laws especially as obtained and tested through scientific method ».
etc.
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Bonjour Jacques lemiere.
Il y a trop à dire pour essayer de vous répondre, j’ai essayé, c’est trop long. Avec un peu de chance je pourrai écrire un nouvel article qui reprendront vos questions. Des questions que l’on peut effectivement se poser. Donc surveillez mes articles prochains sur Agoravox. -
@Julien
En lisant ce fil, je pensais sortir de ma condition animale ; mais en ne traduisant pas tes citations, je m’aperçois que tu m’y laisses, refusant de me permettre d’accéder à l’étage supérieur.
Merci !
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@urigan
C’est dur, d’admettre qu’on est un animal... Un des principaux problèmes sur cette planète.
Mais pas de problème, ça ne me dérange pas les gens qui pensent qu’ils sont supérieurs à la gent animale. -
Voilà je tente de répondre à jacques lemière dans cet article :
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Mieux, parce que raisonner et comprendre sont intellectuellement supérieurs à croire et admettre.
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C’était mieux avant parce que raisonner et comprendre sont intellectuellement supérieurs à admettre et croire.
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faire de la physique...ne veut rien dire...
désolé...j’ai aimé les math de l’epoque, j’ai un doctorat de physqique...pour autant...je pretends que on ne peut pas considerer la question que sous l’angle du c’etait mieux avant...ou plus exactement relativiste, il faut en revenir à de l’absolu.Il faut commencer du début...et se dire en tant que citoyen comment décider ce qui doit etre enesigné à nos enfants ; ?cela peut etre arbitraire, mais cela peut aussi se faire avec des prétentions « utilitaires » : , culture générale utile au citoyen , utilité technique...Il faut donc avoir au moins un outils pour évlauer "lutilité de l’enseignement des sciences pour la société...question difficile !!!!et qui demande une normalisation , forcement arbitraire elle aussi !En somme, il faut pouvoir repondre à un enfant qui vous dit que les math l’ennueient et qu’il ne voit pas à quoi cela LUI servira..pourquoi les maths doivent lui etre enseignées !!! -
Que les maths soient correctement enseignées, et qu’on en libère les élèves qui n’apprécient pas ! On ne peut faire boire des ânes qui n’ont pas soif.
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« Vous ne pouvez pas faire que vous adresser aux matheux, vous devez montrer les consequences..la mortalité augmente ? les gens meurent de faim ? les avions tombent ? »
Bonjour Jacques Lemiere, je m’appelle IOTEFA Ariera et je suis de Tahiti. Eh bien moi je vais vous DÉMONTRER (LA VRAIE DÉMONSTRATION PURE ET DURE EN BAC S) sur les conséquences de ces changements de programmes :
On voit apparaître des élèves débiles :
- ne sachant même plus multiplier et ni diviser à la main
- dont les notions de factorisations et développements sont totalement oubliées pourtant très importants concernant la notion de Taxe sur la valeur ajoutée (TVA) grâce à la relation simple Montant TTC = Montant HT x (1 + Taux de TVA)
- ne connaissant même plus les identités remarquables
- dont Pythagore et Thalès sont des noms qui leur disent vaguement quelque chose….
- Ne sachant même pas résoudre une simple équation du 1er degré
- Les SIN, COS ET TAN sont des notions totalement oubliés même avec la méthode CAHSOHTOA…
- Le calcul d’aires et de volumes que l’on est censé apprendre dès la sixième !!!! Surtout l’aire d’un carré ou le volume d’un cube ils ne savent pas calculer. Ce serait un miracle s’ils peuvent calculer l’aire d’un cercle avec le nombre pi ou pire le volume d’une sphère…
- Dont la notion de vecteurs donc la relation de Chasles ils ne savent pas ce que c’est…
- Qui ne maîtrisent pas la notion de fonction pourtant simple à comprendre en classe de troisième !
Tout ça ce ne sont que des notions de bases qui doivent être CONNUS PAR TOUS avant de s’engager dans n’importe quelle voie générale (S, L ou ES), Technologiques ou Professionnelles. Concernant la série Scientifique, et personne ne me contredira pour dire que ces outils de bases sont aussi indispensables pour les vrais démonstrations en Maths ! Je le sais puisque j’aide actuellement en Maths un élève qui s’appelle PIIRAI Kevin (qui est aussi sur facebook et si vous avez des conseils en Maths à lui donner n’hésitez pas) en difficulté en Terminale S et qui va passer son bac dès la session 2014… Je confirme que ce qui a été dit dans l’article est complètement vraie puisque moi-même je vis actuellement cette situation avec cet élève où bizarrement son prof de Maths leur donne beaucoup d’exercices majoritairement axés sur les suites, la récurrence , limites, pire encore sur les algorithmes à programmer pour les faire « fonctionner » plutôt que de démontrer par récurrence . A l’heure actuelle ils ont traités les suites, les nombres complexes, les études de fonctions et les probabilités (que je n’aime pas trop).
Ah oui, je ne suis pas titulaire d’un Bac S mais comptable (diplômes : Bac STT CG, BTS CG et DECF) et j’ai été scandalisé de voir que la plupart des stagiaires en Bac Pro, BTS CGO, Universitaires des nouvelles réformes ne connaissent plus ces outils de base ! Alors vous voyez Mr Jacques Lemiere même s’il n’y a pas « la mortalité qui augmente, les gens qui meurent de faim, les avions qui tombent » mais le plus grave c’est qu’il y a apparition d’élèves débiles à qui on apprend plus à apprendre par cœur qu’à raisonner et à réfléchir correctement. Même juste observer et écrire voire décrire sur un papier ce qu’ils ont constatés, c’est pénible pour eux alors que c’est tellement facile même pour un élève de collège… On appelle cela une analyse de documents. Pourquoi devrait-je être étonné, puisqu’à l’école je trouve qu’il y a du laissé aller par rapport à avant. Le niveau scolaire a beaucoup baissé durant ces 4 dernières années et ce qui est inquiétant c’est que ça continue encore !
Et c’est comme ça que le taux de chômage va baisser ? Car vous croyez vraiment que ça va encourager les entreprises à embaucher des gens comme ça avec beaucoup de lacunes à combler ? Surtout pour des postes à haute responsabilité qui nécessitent des connaissances spécifiques (comptable, médecin, météorologue, directeur des ressources humaines, laborantin, juriste, etc… ).
En tant que balayeur, éboueur, femme de ménage et autres métiers qui ne nécessitent pas beaucoup d’efforts intellectuels sauf au moins savoir lire et écrire ! Et encore, même écrire en essayant de faire moins de fautes d’orthographes c’est pénible pour un élève de seconde….
Donc vous voyez que je vous ai démontré que ces changements de programmes ont été les facteurs de l’apparition massive d’élèves débiles et fainéants en plus ! Voilà pourquoi l’élève en Terminale S PIIRAI Kevin au lycée Paul Gauguin à Tahiti a des difficultés en Maths car on ne leur a pas enseigné les bonnes bases. Il faut constamment que je les lui rappelle et en plus je lui donne même des démonstrations de théorèmes de leur cours en Maths (Les théorèmes sont au programme mais pas leurs démonstrations !) tout cela afin qu’ils les comprennent mieux et donc les retiennent mieux !
La démonstration est finie ! A bon entendeur….
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Réponse à Dickvert dans son post du 6 janvier 2014 : bravo, vous avez ressenti la même chose que ce que je constate de mon côté. J’ai relayé votre commentaire sur mon site https://www.facebook.com/avantimegamaths pour le faire connaître de tous les mégamathiens.Bonne journée à vopus,Dany-Jack -
Il serait intéressant de proposer un titre de manuel-programme autant pour les professeurs que les élèves qui permettent une approche cohérence de l’apprentissage (historique, pédagogique, formation du raisonnement) telle que vous la décrivez.
En connaissez-vous un qui soit conforme à vos souhaits, sinon envisagez-vous la rédaction d’un tel manuel selon une optique pluridisciplinaire et peut-être sur le mode d’une rédaction collaborative ? La publication libre d’un tel ouvrage serait un plus.-
Bonjour jean-jacques rousseau
Non, je ne connais pas de titre spécial de manuel. Je rejoins par contre beaucoup de collègues qui sont étonnés de voir combien des anciens manuels de 1975 étaient clairs dans leur approche et efficaces dans l’entraînement qu’ils proposaient aux élèves.Je ne critiquerai pas trop les manuels actuels au niveau des activités intéressantes qu’ils proposent (mais mangeuses de temps), puisqu’ils sont obligés de tout introduire et faire étudier dans un « bac à sable », continuant ainsi le style des manuels de CM2. C’est joli, mais le cours n’y est pas développé suffisamment, pour respecter un programme limité.Je n’envisage pas de me lancer dans une grande aventure telle que vous me dites : un travail sur un manuel. Je n’en ai ni le temps ni l’envie.Actuellement à l’IUFM on est plutôt dans le bouleversement de la maquette du master, avec le nouveau master MEEF (métiers de l’enseignement, de l’éducation et de la formation) où l’on nous demande encore de supprimer des pans de savoirs disciplinaires pour les remplacer par des tonnes de comptes rendus pédagogiques, des analyses de pratiques professionnelles et des TICE à haute dose. Je cherche où seront les maths dans tout ça. De plus, pour qu’une maquette soit acceptée, il faut la rendre incompréhensible : interdiction surtout d’écrire quelque part que ce cours s’appelle « Préparation à l’oral 1 du CAPES » parce qu’il a lieu un mois avant le concours. On préférera « Transposition didactique : introduction ». Souhaitez-moi du courage :(Idée de base : on estime qu’un étudiant licencié en maths maîtrise complètement sa discipline après la micro-formation qu’il a suivie calée entre un BAC au rabais, la méthodologie de première année de licence, et les stages à la boucherie. Demandez donc à un nouveau licencié de définir ce qu’est un vecteur, de donner une définition rigoureuse d’un angle, de nous dire ce qu’il entend quand il parle de « droite », ou encore d’expliquer la différence entre le raisonnement par l’absurde et le raisonnement par contraposée. -
Ils ont détruit la filière C de spécialité mathématique physique qui était la filière d’excellence scientifique au profit de la filière B de spécialité commerciale ;C’est pourquoi la France n’invente plus rien et n’ont plus de grand chef d’entreprise ,la technologie de pointe française est en panne ,du coup les voitures françaises n’ont plus la réputation d’être de grande qualité et au contraire tombe souvent en panne ,il n’ ya plus aussi de grande industrie electronique ni informfatique française ,plus de télévision ,plus de téléphone , pas de ipad ou ipod français ;c’est la bérézina complète ,car lce sont les commerciaux qui sont à la tête des grandes entreptrises et non des ingénieurs industriels ;et les commerciaux n’ont pas la compétence de diriger les grandes industries industrielles mais seulement de vendre après que les produits soient terminées
Pour faire renaitre l’industrie française ,il faut absolument rétablir les filières d’excellences au nlycée établies dans les années 60-70,la filère A pour la littérature ,la filière B pour le commerce ,la filière C pour la science mathématique -physique,la filière D pour la science biologique ,la filière E pour les mathématiques-techniques
Et chasser tous les commerciaux de tous les postes de direction et de responsabilité dans les entreprises industrielles y compris des grandes banques ,remettre les ingénieurs industriels à leur place ,et on ne fera appel aux commerciaux que quand tous les processus de production sont achevés et les produits totalment finis ,ils ne sont là que pour faire la pub et vendre au dernier bout de la chaine ;
Il faut aussi rétablir la mathématique abstraite moderne dans sa fonction de sélection pour l’excellence dans tous les domaines et en premier lieu dans le domaine scientifique ,car la mathématique en plus de sa fonction intrinsèque de de écrire les lois de la nature possède celle d’activer et de mesurer l’intuition ,l’imagination,la rigueur logique ,la création et donc l’esprit d’inventivité et de créativité sans lequel la science mais aussi la société toute entière stagne et cela dans tous les domaines ;Celui qui est fort en mathématique abstraite est fort aussi dans tous les autres domaines scientiques ,techniques mais encore littéraires .
De plus la mathématique est une école de de vérité et d’humilité ,on ne triche pas avec la mathématique ,elle nous oblige à être humble devant la vérité quelle qu’elle soit .
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C’est vrai que les commerciaux sont de partout. Le management est devenu incontournable, mais acquiert trop de prérogatives.
Pour le lycée, la destruction des filières typées est une mauvaise idée, comme vous le dites. Elle a pour conséquence certaine de baisser le niveau de tous sans laisser leur chance aux élèves méritants. -
"
Il faut aussi rétablir la mathématique abstraite moderne dans sa fonction de sélection pour l’excellence dans tous les domaines et en premier lieu dans le domaine scientifique ,car la mathématique en plus de sa fonction intrinsèque de de écrire les lois de la nature possède celle d’activer et de mesurer l’intuition ,l’imagination,la rigueur logique ,la création et donc l’esprit d’inventivité et de créativité sans lequel la science mais aussi la société toute entière stagne et cela dans tous les domaines
«Les maths pour la sélection... Une vue bien limitée.
Votre but est donc d’utiliser les maths pour sélectionner, au lieu d’utiliser les maths par exemple comme un outil pour la physique.»
Celui qui est fort en mathématique abstraite est fort aussi dans tous les autres domaines scientiques ,techniques mais encore littéraires .
"Vous ne prenez pas en compte le facteur temps !
Si vous passez votre temps à en perdre en mathématiques abstraites, c’est du temps perdu pour faire de la physique sérieuse par exemple. -
Les maths comme instrument de la formation intellectuelle.
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il n’ ya pas de temps à perdre en mathématiques abstraite ,au contraire ,l’esprit d’abstraction et de logique permet d’acquérir des capacités debase intuitive et de rigueur de raisonnement en m^me temps que d’imagination servant à toutes les disciplines ,on a dit que la mathématique est la reine des sciences ,et m^me la reine des disciplines .L’enseignement des mathématiques dans le siècle précédent jusqu’aux années 60 en France a permis à la France d’être les champions du monde en mathématique mais aussi d’être réputé comme les meilleurs inventeurs et créateurs en tout domaine y compris littéraires .
Il est vrai que la mathématique est un outil de sélection rigoureuse et sévère ,ce qui aurait faire penser à une forme d’élitisme qui exclut beaucoup d’élèves qui ne ne possèdent pas la bosse des maths comme on dit ,mais l’enseignement peut être adapté à chaque catégorie de personnes comme la différenciation des fillières A,B,C,D,E ;De toute façon la sélection est absolument nécessaire pour cultiver l’excellence et recruter les meilleurs.L’égalité ne doit pas se faire au détriment de la compétence et d’ailleurs ne s’applique pas dans ce domaine ,l’égalité doit se faire au niveau de la considération ds vocations et des salaires ,il faut valoriser le travail manuel autant que le travail intellectuel ;l’égalité ne consiste pas à mélanger ou substituer les compétence,mais à respecter les compétences de manière identique dans tous les domaines ,un artisant manuel compétent doit être estimé au même niveau qu’un créateur intellectuel.La sélection se situe seulement au niveau de la compétence et non au niveau de la vocation ,toutes les vocations sont estimables et honorables et égales en dignité et en valeur.dans les dernières décennies ,l’abandon de l’enseignement des mathématiques théoriques et abstraites à la française coincide avec le déclin et la chute vertigineuse de la france dans tous les domaines ,non seulement scientifique mais aussi artistique et littéraires .La résurrection et la renaissance de la France ne pourra se faire qu’avec la résurrection et la renaissance de l’excellence dans l’école française ,et l’excellence implique nécessairement la sélection rigoureuse et sévère des compétences dans tous les domaines et disciplines .-
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dans les dernières décennies ,l’abandon de l’enseignement des mathématiques théoriques et abstraites à la française coincide avec le déclin et la chute vertigineuse de la france dans tous les domaines ,non seulement scientifique mais aussi artistique et littéraires
« »«C’est vous qui le dites, mais vous ne pouvez pas prouver qu’il y a un lien de causalité entre abandon des maths et »chute de la France".
Maintenant, concernant les point suivants, on est à peu près d’accord :
* le fait que toutes les vocations sont autant honorables (quoique ? Banquier ? Trader ? Non, tout ne se vaut pas ; mais je suis d’accord pour autant considérer un bon maçon qu’un ingénieur. Mais l’ingénieur n’a-t-il pas plus travaillé pour arriver là où il est ? Je pense que pour en finir avec cette question, il n’y a pas d’autre solution que la fin du travail, ce qui arrivera via la robotique).
* la différenciation des fillières A,B,C,D,E : oh que oui ! Mais il faut beaucoup de ponts entre les filières, donner une seconde chance aux gens (voire une troisième). L’orientation peut se jouer à un rien, il faut pouvoir revenir en arrière si nécessaire. Là encore, la seule façon d’en finir avec cette question est de changer complètement l’enseignement actuel. J’ai déjà proposé des choses dans les précédents articles de Dany-Jack (enseignement par modules, et tout au long de la vie - ce qui permettra aussi d’en finir partiellement avec le bachotage). -
l’abandon des maths coincide avec l’abandon de la sélection pour l’excellence et l’abandon de l’excellence entraine automatiquement la la chute et le déclin ;
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Recette pour une société d’esclaves basée sur le service et la technologie :
5% d’esclavagistes très très bien payée pour soumettre les con-sommateurs, avec une espérance de vie de 90 ans.1% d’intelligence payée tout juste correctement, espérance de vie de 70 ans.94% d’esclave très très mal payée, avec juste l’éducation nécessaire pour mener à bien une soustraction (salaire - taxes) et occuper plusieurs poste d’esclave (type McDo, travail à la chaine pour construire des iphones etc..), avec une espérance de vie de 62 ans maxi.Recette déjà adoptée aux USA, Allemagne, GB, Chine et bientôt tout les pays d’ Europe.-
Ce sera donc à chacun de consommer intelligent :) Pour rester optimiste, on peut dire qu’il n’a jamais autant existé de possibilités de s’autoformer et de réfléchir, avec internet et tout ce qu’on peut trouver en ligne entre autre. Il faudra utiliser ce levier pour s’épanouir.
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Le déclin du savoir :
http://laconnaissanceouverteetsesennemis.blogspot.fr/2009/02/le-declin-du-savoir.html
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Je suis surpris de lire encore une fois que les élèves qui ont appris les maths au collège au début des années 70 ont été sacrifiés sur l’autel des maths modernes. Je fais partie de cette cohorte et j’en garde un souvenir excellent. Ce fut une école de l’abstraction, une découverte de la puissance du raisonnement à partir d’un petit jeu d’axiomes. Des notions essentielles telles que classe d’équivalence, relation d’ordre, groupe, opérateur, injection/surjection ont été inculquée par des profs qui les découvraient en même temps que les élèves. C’était très ludique mais pédagogiquement excellent. Seuls les parents hurlaient.
Au lycée il y avait continuité avec les espaces vectoriels, les homomorphismes et donc les lignes trigonométriques et les complexes. Il y avait dans cette présentation une cohérence (on disait la mathématique à l’époque) qui a disparu depuis qu’on est revenu aux catégories analyse, algèbre, géométrie, proba.
L’ambition d’un enseignement de mathématique devrait être de donner le goût au raisonnement complexe, de permettre de déceler le vrai du faux et enfin de passer du particulier au général et inversement. Le support importe peu. Que l’on fasse cela en portant le regard sur l’algèbre de Boole ou l’analyse de Riemann importe peu au final. On sait que les applications particulières tiennent plus du calcul et peuvent être étudiées par ceux qui en auront l’usage plus tard au niveau supérieur.
Vous semblez déplorer les parties du programmes qui ont disparu mais que dire des notions qui ont toujours été ignorées comme la théorie des graphes, la théorie des catastrophes, l’estimation statistique, la modélisation, la cryptologie alors qu’elles seraient susceptibles d’intéresser davantage les élèves ?-
@ BrunoDupont
Exact pour le lycée : la réforme des maths moderne en 1970 permettait de travailler sur une théorie rigoureuse et riche qui unifiait les mathématiques en leur donnant un sens. Elle permettait d’apprendre à raisonner avec rigueur, et proposait un contenu profond qui pouvait servir pendant toutes ses études scientifiques à l’université ou ailleurs. Par contre, la même réforme dans le primaire et au collège s’est soldée par un ratage complet, car les enfants n’avaient pas la même capacité d’abstraction que les lycéens admis en section C. Cela à gâché des milliers d’élèves qui ont grandis et veulent maintenant « se venger » des mathématiques (il faut les comprendre : c’était une drôle de réforme ratée à ces niveaux...)Oui, je déplore que beaucoup de parties fondamentales des enseignements des mathématiques générales aient disparu au profit d’une utilisation de la machine qui est maintenant utilisée comme un oracle. Un non-sens en mathématiques comme en philosophie ! S’en remettre à la machine pour éviter de raisonner, c’est affreux. Mais attention, je ne suis pas contre l’utilisation raisonnée des machines : ce sont des outils. Retournons aux horaires de sciences de 1975 et rajoutons 2h par semaine de TP en mathématiques pour utiliser tous les logiciels imaginables et faire de l’algorithmique et des programmes informatiques. Là se serait impeccable pour la formation scientifique.Beaucoup de notions seront ignorées bien sûr, car on ne peut pas tout traiter au même moment, donc il faut faire des choix et ne retenir que celles que l’on peut enseigner décemment compte tenu du niveau de préparation du public ! Il est ridicule de faire croire qu’on va traiter la théorie de la relativité en terminale dans le programme de physique, alors qu’on ne connaît rien en géométrie, et donc a fortiori encore moins de choses dans les espaces hilbertiens. Les projections et les symétries ne sont plus au programme, donc comment visiter des théories qui utilisent ces notions ? Dans la pratique, on restera au ras des pâquerettes (en effrayant quand même ces pauvres élèves) : on leur demandera de faire un exposé en utilisant les ressources d’internet. Bof !La cryptographie peut être vue dans certaines activités puisqu’on a encore laissé un peu d’arithmétique, mais il n’y a plus les ensembles Z/nZ. L’estimation statistique a été placée dans le nouveau programme, mais les élèves y comprendront peu de chose, et les outils qui permettent ces estimations, comme l’intégrale, ont été présentés de façon bâclée. Les graphes sont toujours en section ES je crois bien. La Théorie des catastrophes me semble hors de portée pour des élèves de lycée, sauf pour un exposé généraliste pour donner de la motivation.Intéresser des élèves ? Là c’est plus difficile. Travailler dans des espaces en suivant des règles absolues et transparentes, c’est faire des mathématiques, voir combien le raisonnement nous permet d’ouvrir des champs d’investigation, savoir « où » l’on travaille. Cela peut attirer certains élèves alors qu’on n’y croit pas. A l’opposé, faire faire des algorithmes puis de la programmation, était censé augmenter l’intérêt des élèves pour les sciences dans l’esprit des promoteurs de la réforme. Demandez aujourd’hui à des élèves du lycée s’ils adorent cette partie... -
tout à fait d’accord avec Brunodupont ,les maths modernes forment l’esprit en rigueur de raisonnement et logique selon la méthode axiomatique formelle mais ausi en intuition ,en abstraction et en imagination dans la recherche de stratégies de résolutions des problèmes en général aussi complexes soient -ils ;de toute façon les maths modernes comme la théorie des ensembles sont incontournables dans le monde moderne d’aujourd’huis et encore plus dans le futur ,aussi bien dans les sciences physiques comme la Relativité générale ou la physique quantique où la théorie des groupes est indispensable ( groupe de transformation et groupe spinoriel ) que dans les sciences informatiques avec les différentes théories logiques .La géométrie euclidienne classique est trop restrictive en se limitant à l’espace à trois dimensions avec des démonstrations graphiques à la règle et au compas ,alors que la science aujourd’huis s’opère dans les espaces à dimensions multiples de n dimensions voire infinis ,n variant de 1 à l’infini , l’espace-temps de la Relativité compte 4 dimension ,la théorie quantique fait appel à des espaces de plus de 4 dimensions ,par exemple la théorie des cordes émet comme hypothèse des espaces à 10 ou 11 dimensions que seule la mathématique abstraite peut concevoir
;La mathématique est la science du raisonnement , des rapports et des relations et non pas l’application des formules apprises par coeur et que l’ on implémente dans l’ordinateur comme on applique bêtement une recette de cuisine.Or les rapports ou les relations se trouvent dans tous les phénomènes de la vie aussi bien physique que psychique ,aussi bien biologique que sociale,dans les métiers manuels que dans les métiers intellectuels ,c’est pourquoi la mathématique est la reine des science s et des disciplines ; il faut se souvenir que sur le fronton de l’Académie de Platon est inscrit « Nul n’entre ici s’il n’est géomètre »,la géométrie étant l’équivalent de la mathématique d’aujourd’huis .
Le génie du mathématicien en science ou du philosphe dans la vie courante est de trouver des rapports ou des relations là où apparement il semble ne pas exister ou que l’on ne percoit pas avec les sens communs
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Bonjour.
Je suis prof de math en lycée et j’ai assuré pendant quelques années la formation au CAPES interne sur l’académie de Montpellier et mes stagiaires et moi-même utilisions de façon significative votre excellentissime site Mégamath, en particulier pour préparer l’oral.
Aujourd’hui, les espaces pour faire vraiment structurer des raisonnement aux élèves en lycée sont réduits à bien peu de choses et pas seulement par les programmes qui sont un empilement de techniques souvent rattachées à un outil technologique (calculatrice ou ordi.) voire de démonstrations apprises hors de tout contexte de construction mathématique et donc récités comme des versets du coran ou de la bible, mais aussi parce que le fonctionnement des établissement a changé.
Je m’explique :
- les parents « petits bourgeois » veulent acheter les « meilleurs » diplômes pour leurs enfants et tout ce qui peut être considéré comme un obstacle doit être éliminé.
- La nouvelle génération de chef d’établissement se soumet au diktat de ces parents et propose tous les aménagements possibles pour autoriser les passages et obtenir des bons taux de réussite au bac sans réorienter ni faire redoubler sauf cas exceptionnel avec accord des familles en faisant une pression énorme (réflexions acerbes, convocations, note administrative, formations, inspections) sur les enseignant pour que ceux-ci montent leurs notes puis expliquent en conseil de classe qu’avec de telles notes, les dossiers passeraient en appel donc qu’on les laisse passer y compris en série S pour des élèves incapables de résoudre une équation du type ax+b=0 et ne connaissant pas les tables de multiplication. Je ne parle pas de la règle de 3.
- les épreuves anticipés « locales » du bac et contrôles en cours de formation conduisent à multiplier ce genre de pression que les professeurs se mettent eux-même sur la tête lorsqu’ils évaluent leurs propres élèves
- les inspecteurs sont plus que jamais soumis à l’avis du chef d’établissement et ne peuvent pas aisément déroger à cet avis lorsque celui-ci se plaint d’un collègue.
- l’accent est mis sur la vie sociale au lycée plus que sur le travailBilan : les classes de S sont remplies d’élèves qui savent qu’ils auront le bac, qui demandent avec leurs parents des inventaires à la Prévert de questions types à mettre en machine pour répondre le jour du bac, ne laissant pas le temps au professeur même volontaire de structurer un cours un minimum (les questions récurrentes et les perturbations d’élèves dépassés hachant de plus inévitablement toute construction solide)
Pour ma part, je profite d’enseigner en section européenne pour proposer à mes élèves des travaux de démonstration avec des constructions mathématiques solides sur des tout petits bouts isolés hors des programmes de math. ordinaires (par exemple, nombres de Frobenius) et je bous de honte en voyant certains élèves émerveillés par ces constructions et qui auraient pu l’être depuis les petites classes alors qu’ils s’ennuient dans des cours de math ordinaires perturbés et à la logique desquels ils ne comprennent pas grand-chose.
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Merci filosofi pour ces remarques malheureusement justifiées, qui montrent l’évolution actuelle de la formation en mathématiques dans les sections S.
Comme vous dites, on ne peut plus que proposer des bouts de démonstrations, et le grand malheur est de s’apercevoir que tous les élèves qui avaient les moyens de comprendre et qui auraient pu profiter de leurs capacités et de leur enthousiasme, en sont réduit à s’ennuyer et à passer le temps sur des enseignements généraux et décousus, juste pour attendre que leurs camarades aient le BAC eux aussi, quel que soit leur niveau.A dire vrai c’est le plus triste.J’ai regroupé pas mal de constatations sur l’enseignement dans mon second livre « L’enseignement dans le chaos des réformes et des attentes », et vous rejoignez exactement ce que je pense. Je conserve votre contribution dans un coin pour le troisième volume où je veux encore interroger des collègues de lycée.Bonne journée à vous, et continuons à faire ce que nous pouvons faire de mieux pour ces élèves, compte tenu des choix politiques et pédagogiques actuels.
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) modifier l’enseignement des mathématiques. Or les ingénieurs ne savent plus utiliser convenablement la récursion, et on observe donc une disparition des raisonnements par récurrence des programmes mathématiques... Ajouter une réaction
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