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Alcyon

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Derniers commentaires



  • Alcyon 20 mai 05:01

    @popov sauf que en physique l’énergie, ça se conserve. Le rayonnement absorbé est réémis plus tard jusqu’à un nouvel équilibre thermique. Alors désormais l’augmentation de température par rapport à la quantité de CO2 est logarithmique.


    Le reste c’est « probablement », « je dis que » etc sans aucune base. Rien que l’activité solaire, dis tu prends tes infos sur www.nimportequoi.com ?


  • Alcyon 19 mai 18:18

    Allo ?

    (1 1
     0 1)

    N’est pas régulière ? Mais elle n’est pas diagonalisable !
    (C’est une matrice régulière non diagonalisable)

    Et
    (1 0
     0 0)

    N’est pas diagonalisable ? Mais elle n’est pas régulière !
    (C’est une matrice singulière diagonalisable).


  • Alcyon 19 mai 18:14
    Alors sur la page on va décomposer.
    (a-beta.b b/alpha
    alpha.b a+beta.b)

    En

    a.Id + b.(-beta 1/alpha
     alpha beta)

    Globalement Lavau n’étudie la commutativité que de ce type de matrice. Celles dont le produit des éléments anti-diagonaux vaut 1 (à multiplication scalaire et addition d’un multiple d l’identité près). Ca donne quoi sur une matrice

    (a b
     c d)

    Bon b et c doivent être non nuls, sinon aucune chance d’y arriver. Division le tout par un nombre x tel que x²=bc (comme c’est des nombre complexes, il y en a 2)

    (a/x b/x
     c/x d/x)

    Retirons (a/x+d/x)/2 fois l’identité

    ((a/x - d/x)/2 b/x
     c/x      (d/x-a/x)/2)

    En posant beta = (d/x-a/x)/2 et alpha = x/b = x/c on retrouve la matrice donnée plus haut. Donc il n’oublie finalement que les matrices triangulaires non diagonales et les matrices diagonales non multiples de l’identité.

    Ce fut long, mais en résumer au lieu de faire un truc qui parait compliqué pour noyer le lecteur peu habitué à l’algèbre linéiare, on peut en quelques lignes démontrer que, dans le cas 2x2, A et B commutent SSI l’une est un multiple de l’identité ou si B=x.Id+y.A. Ce qui démontre, en passant, que les espaces-vectoriels sous-jacents sont de dimension 4 ou 2 (4 étant maximal et 2 étant minimal, car A commute forcément avec l’identité et elle-même, ainsi que toute combinaison linéaire de matrices commutant avec elle).

    Et pour quelqu’un qui ne fait pratiquement pas (j’aurais bien dit aucune mais il va me sortir une page où il démontre un truc trivial) de preuve, c’est quand même gonflé d’offrir une décomposition incomplète plus compliquée que la décomposition réelle.


  • Alcyon 19 mai 17:59

    PAS PROUVEES ? Tu ajoutes la mauvaise foi à tes délires.

    Non les matrices 2x2 ne se décomposent pas en « familles qui commutent entre-elles » comme tu l’annoncent. Je t’ai demandé de me filer la décomposition d’une matrice triangulaire supérieure avec des éléments diagonaux distincts, et je l’attends toujours. Ou un projection, qui est quand même un objet « physique » assez utile.

    Je t’ai demandé des précisions sur ta non-définition d’un tenseur. Tu évite le sujet comme la peste. Je t’ai demandé dans quel corps vivent a, b alpha et beta. Tu évite le sujet car ta matrice « de forme bien connue » n’a aucun sens si ce sont des complexes, mais tu prends beta complexe.

    A propos de ton article effacé de wiki (mais présent dans l’historique), je PROUVE que ta définition du produit extérieur est en contradiction avec tes affirmations suivantes (associativité, linéarité et anticommutatitivté). C’est une PREUVE par contradiction.

    Mais allez, on y retourne.

    Lemmes en fin de page. C’est vrai, les matrices simultanément diagonalisables commutent. Quid des non diagonalisables, comme celles découlant des rotations ? Par exemple une rotation de 90 degrés ? Elle commute avec qui ? Prenons une matrice « gentille »
    (1 1
     0 1)

    Elle commute avec qui ? Le pire, c’est que le cas des matrices 2x2 est trivial. Si deux matrices sont co-diagonalisables, elles commutent : soit P une matrice de passage qui diagonalise A et B, PABP^-1 = PAP^-1PBP^-1 = D_1D_2 = D_2D_1 = PBAP^-1 et comme P est inversible, on arrive à AB=BA.

    Si A est diagonalisable et commutent avec B, alors soit P une matrice de passage qui diagonalise A : 
    AB=BA SSI P ABP^-1 = PBP^-1PAP^-1 SSI PAP^-1PBP^-1 = PBP^-1PAP^-1 SSI D PBP^-1 = PBP^-1 D. (on en revient à ne considérer que les cas impliquant une matrice diagonale).

    Un simple calcul matriciel indique que :
    -Si A n’a qu’une valeur propre double, alors A est un multiple de l’identité qui commute avec tout le monde.
    -Si A possède 2 valeurs propres distinctes alors PBP^-1 est diagonale et donc A et B sont co-diagonalisables. Et donc en posant D1 = PAP^-1 et D2 = PBP^-1
    avec
    D1 = (a 0
               0 b)
    D2 = (c 0
               0 d)

    On a D2 = x.Id+y.A avec x = c-(d-c)/(b-a) et y=(d-c)/(b-a)
    Comme P est inversible, on a également que B = x.id+y.A.

    Mais le cas où A et B ne sont pas diagonalisables n’est pas traité. Alors qu’en fait pour les matrices 2x2 ce n’est même pas compliqué. Si A est un multiple de l’identité. Plaçons nous dans C par pure fainéantise.
    Toute matrice A non diagonalisable peut s’écrire sous sa forme de Jordan :
    (a 1
     0 a)

    Un rapide calcul matriciel nous indique que pour commuter avec A il faut que B soit de la forme
    (c d
     0 c)

    C’est-à-dire (ben utilisant l’inversibilité de sa matrice de passage pour la mettre sous forme de Jordan) que B = x.id + y.A avec x=c-da et y=d.

    Au final, dans le cas des matrices 2x2 :
    1) Soit A est un multiple de l’identité et dans ce cas A commute avec tout le monde.
    2) Sinon, A ne commute avec les matrices de la forme x.Id+y.A. Dans ce cas, pour toute matrice B non multiple de l’identité qui commute avec A, on peut également écrire A = u.Id+v.B.


  • Alcyon 19 mai 13:26

    doctorix nous prouve qu’il gobe n’importe quoi. EH GAMIN, SI TU AS VRAIMENT ETE MEDECIN, TU SAURAIS COMMENT LE MONDE SCIENTIFIQUE MARCHE.


    Louise Riofrio a un papier publié, qui parle de l’anomalie de l’orbite lunaire. On parle de quelques millimètres par an. Elle n’a pas travaillé avec la NASA, elle a utilisé les données de la NASA. C’est déjà différent.

    Ensuite quand on lit le papier, ça donne « bah en fait la distance est correcte mais c’est la vitesse de la lumière qui change ». Ca tombe de nulle part. Puis on a les biais de confirmation (on ne regarde que ce qui peut marcher en oubliant qu’une vitesse de la lumière variable amène de gros problèmes en chimie. J’aimerais qu’elle nous explique le CMB avec sa théorie fumeuse). Elle annonce que ce n’est pas testable (alors que c’est entièrement faux). La Terre creuse ne tient pas face à la sismologie, mais ça tu t’en fous.

    Après, elle évite les maths, car un trou noir en rotation sera aplati, mais pour obtenir une différence aussi faible que celle observée par la Terre, il faudrait une rotation très faible. Et alors, la seule façon de créer un champs magnétique aussi fort que celui observé serait un gros disque d’accrétion, et bonne chance.
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