Je trouve que votre "brêve histoire des chiffres", très réductrice en fait, ne fait guère honneur à "l’Histoire universelle des chiffres" de Georges Ifrah.

Tout d’abord l’histoire en question remonte à beaucoup plus loin que ça !

 Alors que l’on se pose encore des questions sur des inscriptions du XXème millénaire avant J.C, on a retrouvé des tablettes proto-sumériennes datant du IVème millénaire que l’on a pu déchiffrer (justement !) et qui ne sont autres que des livres de comptes.

 De même nous avons des abaques et des bouliers datant de la fin du IIIème millénaire à Babylone et en Chine. Si les babyloniens n’avaient pas encore inventé le zéro, dans toutes ses conséquences (mais qu’ils représentaient en général par un point), ils connaissaient déjà la notation positionnelle. Sans pour autant l’avoir théorisée.

http://math2.univ-tlse1.fr/ jfleck/ENS/nbredef.html

 De même de nombreuses questions demeurent en ce qui concerne les chinois et leur "Livre des Mutations Cycliques" ou Yi King qui peut donner à penser qu’il utilisait la notation binaire : 1 0 pour ses fameuses mutations (en fait des opérations en binaire, prenant le zéro en compte).

 Donc, en réalité Aryabhata (476 - 550) puis Brahmagupta (598 - 660) ne sont pas les premiers, par contre ils ont effectivement systématisé l’usage de la notation positionnelle et du zéro.

 Toutefois leurs oeuvres, comme les précedentes, n’étaient plutôt que des "livres de recettes" particulières et versifiées par exemple :

« Les branches ployaient sous les fruits et les fleurs ; c’étaient le jambosier, le citronnier, le bananier, les aréquiers et les jaquiers, les dattiers et les paludosa, les lataniers, les muscades, les mangues ; autour des bassins de lotus, les abeilles tournaient, des bandes de perroquets, des coucous chantaient emplissant tout l’espace ; des voyageurs fatigués, à la lisière de ce bois frais et pur, entrèrent, joyeux. Ils étaient 23 ; ils comptèrent 63 régimes de bananes, y ajoutèrent 7 bananes et se partagèrent le tout à parts égales ; dis la mesure d’un régime  »

 Ce fut le mathématicien Mohammed Ibn Musa Djefar Al-Khwarizmi qui le premier systématisa la première théorie des nombres vers 820 - 830 et publia le premier traité connu : Al-Jabr wa Al-Muqâ bala.

 Dès le IXème siècle ( donc quasi immédiatement) les travaux d’Al-Khwarizmi sont connus, en particulier des marchands, mais, en occident comme en orient l’emploi de cette théorie met en péril la caste des "abacistes" et dans un cas comme dans l’autre il fallu plusieurs siècles pour la voir triompher

Ce n’est qu’au XVIème siècle qu’elle prendra sa place dominante grâce en particulier à l’emploi de l’algèbre syncopée, utilisant des symboles ( +, -, =, ...) introduite par Thomas Harriot et François Viète.