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Commentaire de popov

sur Dépasser Heidegger


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popov 12 septembre 2017 14:39

@JC_Lavau


Bonjour
 
C’est bien ce que j’avais compris : gyreur = pseudovecteur, mais l’appellation « pseudovecteur » est malheureuse. La distinction vecteur polaire / vecteur axial n’est pas plus heureuse.
 
Tenseur de rang 2 antisymétrique, c’est exactement ce qu’il faudrait dire, mais l’opération « produit vectoriel » est utilisée dans l’enseignement bien longtemps avant le concept de tenseurs.
 
Le problème vient du fait qu’en math, quand on a deux vecteurs ex et ey orthogonaux, on peut en construire un troisième, ez, perpendiculaire aux deux premiers par une opération appelée « produit vectoriel » (cela s’appelle peut être autrement aujourd’hui). Si les deux premiers vecteurs sont unitaires, le troisième l’est aussi, nous dit-on. Et l’on a les relations ez = ex x ey, ex = ey x ez, ey = ez x ex. 
 
Cela semble solide comme du roc car on peut combiner ces relations sans tomber dans des contradictions. Par exemple, on peut écrire ez = ex x ey = ex x (ez x ex) = (ex . ex) ez - (ex . ez) ex = ez, puisque ex . ex = 1 et ex . ez = 0.
 
Mais en physique, les choses ont une dimension. Si nos deux premiers vecteurs ex et ey se mesurent en mètres, leur produit vectoriel aura les dimensions de mètres carrés, et ainsi de suite si on combine les relations. Première source de confusion.
 
Deuxième source de confusion : si on place deux vecteurs parallèlement à un miroir et qu’on construit leur produit vectoriel de façon à ce que le « vecteur » résultant pointe vers le miroir, l’image de ce « vecteur » dans le miroir va pointer vers l’extérieur du miroir. Par contre, si l’on effectuait le « produit vectoriel » de l’image de nos deux vecteurs dans le miroir, le « vecteur » résultant pointerait vers l’intérieur du miroir. Le machin que l’on construit à l’aide du produit vectoriel est donc bien différent d’un vecteur.

Alors finalement, pourquoi pas « gyreur » puisque tenseur de rang 2 antisymétrique serait indigeste et que pseudovecteur, ça rappelle un peu ce terme idiot de « métalloïde ».




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