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Accueil du site > Culture & Loisirs > Culture > La magie des chiffres

La magie des chiffres

Nous avons tous tendance à considérer que tout ce qui nous entoure est là de toute éternité et nous ne nous posons pas de question sur ce que pouvait bien être la vie des hommes il y a... 100 ans, ... 200 ans, ... 2000 ans, sans toutes les facilités dont nous bénéficions sans y songer. Pensez seulement qu’il y a 100 ans, au début du siècle dernier, nos arrière-grands-parents vivaient essentiellement dans les campagnes, de l’agriculture, que l’automobile n’existait pas, que l’électricité n’existait pas, les congés payés et la retraite non plus, qu’il n’y avait pas de téléphone ni de radio, et encore moins de télévision. Et que donc les limites du monde, pour eux, se bornaient aux quelque trois ou quatre villages alentours, et la grande sortie à la foire aux bestiaux mensuelle de la ville la plus proche.

Parmi tous ces éléments de notre vie de tous les jours, qui ne sont pas si récents que cela et sur lesquels nous ne nous posons jamais de question, en voici un qui vient de donner lieu à un livre que je vous conseille ce lire.Il s’agit de L’histoire universelle des chiffres de Georges Ifrah, chez Robert Laffont.

Car compter comme nous le faisons, et en particulier les grand chiffres, n’est pas inné. Ce qui l’est, semble-t-il, c’est de distinguer entre un, deux et plusieurs objets. Le B-A BA de l’arithmétique que l’homme , mais aussi certains animaux (les corbeaux ou les pies), semble avoir possédé depuis très longtemps. Le première étape au-delà de ce savoir spontané est la quantification du plusieurs, qui a commencé par le trois, qui est le un plus deux, le quatre, deux plus deux et ainsi de suite. L’outil de base pour cette quantification, c’est de compter sur les doigts de la main, calcul qui nous conduit tout de suite à vingt.

Au-delà, on passe à des systèmes d’encoches sur un support qui sont sans doute une des plus anciennes machines à compter. On a ainsi trouvé des os avec des encoches qui datent d’il y a 25 000 à 35 000 ans. Autant dire une seconde, à l’échelle de l’humanité !

Notons que l’utilisation des doigts de la main a amené à compter dans ce que l’on appelle un système à base dix, c’est-à-dire qu’au-delà de l’unité, le multiple suivant important dans le comptage est le dix unités. Certains peuples comme les Mayas ou les Celtes, la base du système était le 20, parce qu’ils prenaient en compte dans leur système les doigts des mains et des pieds. D’autres peuples ont utilisé des systèmes à base 12, comme le système des shillings et des pences des Britanniques d’il y a seulement cinquante ans, ou des systèmes à base 60 comme les Sumériens dont un des restes est probablement la subdivision en 60 secondes de la minute, en 60 minutes de l’heure, etc.

Signalons, de manière plus récente, le système de comptage à base 2, qui a permis l’émergence de l’informatique moderne en "domestiquant" le comptage sur la base du 0=pas de passage de courant et du 1=passage de courant. Le 3, dans un système de base d10 devenant, si mes souvenirs sont bons, le 11dans un système à base deux.

Etape suivante dans l’apprentissage du comptage, la technique de l’appariement, c’est-à-dire l’assimilation de petits objets facilement transportables commes des cailloux ou des os, aux bêtes d’un troupeau ou aux hommes d’une troupe. Cette utilisation d’intermédiaires matériels semble dater de 8000 ans avant J.C. Au-delà du caillou, on est passé il y a 4000 ans environ, du temps des Sumériens qui avaient inventé la plus ancienne écriture connue, à la première symbolisation des chiffres avec un trait pour représenter l’unité, un rond pour la dizaine, une bille pour la centaine, etc., le tout gravé sur des plaquettes d’argile séchées.

Mais le vrai pas en avant provient de l’invention du zéro, sans lequel il n’existerait pas de système de calcul. A partir du symbole du rond qui, chez les Sumériens, représentait initialement la dizaine, on est passé rapidement à l’utilisation du rond pour désigner la quantité nulle.

Les opérations sont apparues avec les chiffres romains, grâce à un système d’entaille évolué, mais ils ont disparu au profit de ce que nous appelons les chiffres arabes. Ce système est une transformation de la notation née aux Indes en 1600 ou 1700 avant J.C. En langue arabe, ils sont d’ailleurs appellés chiffres indiens.

Le mot chiffre vient de l’arabe sifr qui lui-même vient de l’indien sunya qui signifie vide. Une reconnaissance implicite, dans toute cette chaîne d’invention, de l’importance du zéro, le vrai roi des chiffres, sans lequel le calcul et ses évolutions, l’arithmétique, les mathématiques, voire l’informatique, ne seraient pas ce qu’ils sont devenus.


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22 réactions à cet article    


  • (---.---.81.105) 5 juillet 2006 13:46

    Tres « Tao » comme article : Le grand pas en avant c’est « sunya »... le vide... le zéro...


    • Aymeric (---.---.100.34) 5 juillet 2006 14:25

      « Notons que l’utilisation des doigts de la main a amené à compter dans ce que l’on appelle un »système à base dix« , c’est a dire qu’au dela de l’unité, le multiple suivant important dans le comptage est le dix unités. Certains peuples comme les Mayas ou les Celtes. »

      On peut encore voir des traces de ce système en base vingt dans la langue française utilisée en France : Contrairement à nos voisins Belges et Suisses, nous disons Soixante-Dix pour 70, Quatre-Vingt pour 80 et Quatre-Vingt-Dix pour 90.

      Ce système est hérité des Gaulois. Il est encore conservé presque intacte dans la langue Bretonne moderne (le Britonnique ancien était une langue proche du Gaulois), où l’on compte toujours en base vingt :
      - 20 : Ugent (Vingt)
      - 40 : Daou-Ugent (Deux-Vingt)
      - 60 : Tri-Ugent (Trois-Vingt)
      - 80 : Pevar-Ugent (Quatre-Vingt)

      et même parfois :
      - 120 : C’hwec’h-Ugent (Six-Vingt)

      100 est par contre toujours Kant, mot piqué par les Bretons aux Romains, et qui a donné Cent en Français.


      • Steph (---.---.82.237) 5 juillet 2006 15:09

        Passionant !


        • fredericKH (---.---.102.41) 5 juillet 2006 16:30

          Article très intéressant, merci.

          « Plus que le rire, le nombre est le propre de l’homme. L’invention d’un système capable de représenter un NOMBRE infini d’objets au moyen d’un petit nombre de symboles peut être considérée parmi les plus grandes réalisations de l’esprit humain. Sans les chiffres, il est difficile d’imaginer les importants progrès de la science et de la technologie modernes. »(Georges Ifrah, Histoire universelle des chiffres.)

          Il ne faut sous estimer le pouvoir des chiffres qui ont fait et continuent de faire autant du bien que du mal à l’humanité...

          Cordialement


          • Jojo2 (---.---.158.64) 5 juillet 2006 16:48

            Effectivement, il existe encore des tribus amazoniennes qui comptent « un », « deux », « beaucoup »...


            • (---.---.1.212) 5 juillet 2006 17:15

              Et il existe d’autre population pour qui l’avenir est... derrière et le passé... devant !

              La connaissance des choses étant lié à la vision. Le passé qu’ils connaissent est placé devant (sous entendu « leurs yeux ») et l’avenir qu’il ne connaissent pas est placé... derrière !
              Bizzare et pourtant logique !

              ça n’a pas de rapport c’est juste pour la culture gé.


            • Marsupilami (---.---.169.245) 5 juillet 2006 17:17

              Ouaf !

              ... et c’était toujours le système de comptage des bergers en Europe jusqu’au début du XXe siècle. L’intéressant est que cela fonctionnait très bien. Autre lien sur ce sujet ici.

              Les relations et interactions entre l’unique, le duel et le multiple peuvent d’ailleurs se formuler sous l’angle d’un modèle cybernétique dynamique avec ses rétroactions négatives (maintien de l’unique, du duel ou du multiple) ou positives (passages de l’unique au duel ou au multiple, du duel à l’unique ou au multiple, du multiple au duel et à l’unique). Un modèle intéressant qui permet de comprendre pas mal de choses...

              Houba houba !


            • Jojo2 (---.---.179.5) 5 juillet 2006 18:09

              Et ceux qui comptent « un », « deux, »trois« , »quatre« , »plus" ?

              On les range dans quelle boucle de contre-réaction ?


            • Jojo2 (---.---.179.5) 5 juillet 2006 18:12

              Mince, il y avait une réponse dans le site à Marsu...Rigolo !


            • Marsupilami (---.---.57.155) 5 juillet 2006 18:39

              Ouaf !

              C’est pas mon site, c’est un site vers lequel j’ai fait un lien.

              Revenons au « un, deux, plusieurs ». On peut effectivement imaginer un modèle cybernétique avec « un, deux, trois, quatre, plusieurs », et même avec encore plus que ça.

              Mais justement, le modèle ultra-basique utilisé par les bergers était « un, deux, plusieurs », ce qui renvoie à « un, deux, multiple ». Ce modèle de numération basique, instinctif, mérite à ce titre d’être exploré en tant que tel.

              On pourrait dire qu’au-delà de deux, on passe dans le multiple. Prenons le cas de la théorie de l’information : si tu as une seule information, elle s’auto-entretient (rétroaction négative), vu qu’il est impossible de la confronter à une autre. Si tu as deux informations, elles peuvent soit se confirmer l’une l’autre (elles fonctionnent alors en duo) soit se contredire (elles fonctionnent alors en duel). Si tu as trois informations ou plus, on rentre dans le domaine du multiple et du complexe de par les interactions qui peuvent se produire entre elles : les scenarii se multiplient dans le début d’homéostasie (rétroaction négative) du multiple ou du complexe qui commence par le trois...

              Houba houba !


            • Jojo2 (---.---.171.224) 5 juillet 2006 19:59

              @Marsu

              Le site, c’était un abus de langage...La discussion y est très intéressante. J’ai bookmarké le blog de Cornu.

              @Une fois dans l’Ouest

              Qué néologisme ?


            • Marsupilami (---.---.161.112) 5 juillet 2006 21:19

              Ouaf !

              @ D.W.

              Mais pourquoi tu viens troller un fil de discussion où tu n’as rien à faire ?

              Houba houba grrrr...


            • Marsupilami (---.---.161.112) 5 juillet 2006 22:00

              Ouaf !

              On est barrés sur de la cybernétique numérique, pas sur du zéro artistique postmoderne. Ne trolle pas un fil de discussion où tu n’as rien à proposer.

              Houba houba !


            • Adolphos (---.---.59.170) 5 juillet 2006 19:27

              « Nous avons tous tendance à considérer que tout ce qui nous entoure est là de toute éternité et nous ne nous posons pas de question sur ce que pouvait bien être la vie des hommes il y a... 100 ans, ... 200 ans, ... 2000 ans, sans toutes les facilités dont nous bénéficions sans y songer. »

              Sans blague, il y a des gens qui pense que leur monde est éternel et qui ne s’interessent pas à la vie de leurs ancetres ????

              « Pensez seulement qu’il y a 100 ans, au début du siècle dernier, nos arrière-grands-parents vivaient essentiellement dans les campagnes, de l’agriculture, que l’automobile n’existait pas, que l’électricité n’existait pas, les congés payés et la retraite non plus, qu’il n’y avait pas de téléphone ni de radio, et encore moins de télévision. »

              Il y a 100 ans, en 1906 donc, l’eletricité exitait, ainsi que la voiture et même l’avion. La majorité de la population était agricultrices, donc pas besoin de retraite ou de congé payé, et allait dans des écoles privés. Les retraites existaient en allemagne, parce que l’allemagne avait dépasser tout les autres pays européens, et bien sur dans l’industrie, donc ouvriers nombreux. Bien sur, cette retraite était prévu pour être rarement versée, car la retraite, c’est uniquement quant on est incapable de travailler. Sinon il y avaient évidement des mutuels.

              « Et que donc les limites du monde, pour eux, se bornaient aux quelque trois ou quatre villages alentours, et la grande sortie à la foire aux bestiaux mensuelle de la ville la plus proche. »

              Et l’Empire ?


              • Jojo2 (---.---.171.224) 5 juillet 2006 20:00

                é l’ortograf y a 100 an cété komen ?


              • fredericKH (---.---.102.41) 6 juillet 2006 00:10

                @ Jojo2,

                SUPER !

                L’ortograf d’il ya cent an ou mem avan com selui dojourdui né pa aritmetic car pa logic.

                Cé se queu je panse

                 smiley)


              • Mario (---.---.90.87) 20 juillet 2006 17:03

                Byin di !

                L’ortograf médiéval ancor utilizé ojourdui ne sera byinto k’un movê souvnir.

                La révolusion de l’ortograf ê komansé é êl se propaj à grand vitês. -> www.ortograf.net


              • herbe (---.---.143.54) 5 juillet 2006 20:48

                Merci pour cet article ! Et je confirme que cet ouvrage est très enrichissant. Quelques chiffres (édition que j’ai ) : 2 tomes, 1056 pages plus 1024 pages

                Mais un plaisir à lire, non quantifiable !


                • Dix-sept (---.---.14.172) 5 juillet 2006 20:58

                  « mais ils ont disparu au profit de ce que nous appelons les chiffres arabes. Ce système est une transformation de la notation née aux Indes en 1600 ou 1700 avant J.C. En langue arabe, ils sont d’ailleurs appellés chiffres indiens. »

                  A vérifier, mais j’ai lu que, ce que les arabes appellent les chiffres indiens, les indiens les appellent les chiffres chinois...d’autre part il semble que les copieurs aient eu du mal à comprendre la signification du zéro, d’où sa venu tardive, alors qu’il existait déjà... !

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