Bonsoir,
je pense vraiment qu’il n’est pas nécessaire à un Terminale S d’utiliser les formules pour résoudre, à la main, une équation de d°2. Les calculettes le font très bien, avec des valeurs exactes (pas d’approx des racines carrées). Il faut utiliser les moyens technologiques de calculs et adapter les sujets en conséquences. Je pense à un sujet sur la suite de Fibonacci que j’ai concocté en cette fin d’année (pour des bac pro), le logiciel permet de calculer rapidement le rapport des U(n+1) / U(n) sur une cinquantaine de valeurs, un graph et hop, des liens peuvent être établies avec le nombre d’or, l’architecture, le pentagramme... Les élèves ont trouvés le sujet passionnant.

Créer du plaisir en faisant des maths, c’est une bonne chose aussi ! 

En terminale S, les élèves n’apprécient pas les ROC et je pense que les démonstrations peuvent être suffisamment développer dans les études supérieures.
Si les élèves de lycée peuvent déjà acquérir une aisance dans la calcul, une analyse rapide et profonde des « situations-problèmes » dans lesquels la solution est éloigné de la question, c’est une bonne chose non ? Les complexes permettent, dans ce sens, de faire des réflexions géométriques intéressantes...

Et puis les logiciels, avec un peu d’imagination, permettraient d’intégrer la visualisation des espaces non-euclidiens et se rapprocher (ainsi) un peu plus de la vision cosmologique de nos jours et des problèmes actuels de l’interprétation topologique de l’univers.

L’exemple donnée, avec les vibrations sinusoïdales, n’est pas significatif puisque des dans le bac STI en électronique cela est traité aisément, il m’est même arrivé de faire la transformée de Fourier à des bac pro (et c’était vraiment au programme).

Même si, il est vrai le niveau en Terminale S baisse continument depuis des décennies. Il faut peut-être arrêter de regarder avec trop d’insistance le bac S et rendre les honneurs à l’enseignement technologique. A Toulouse, j’ai eu des classes de Term S avec une proportion non négligeable d’élèves qui se destinaient aux études de droit. Les parents expliquent cela en disant que cette section permet l’apprentissage de la rigueur, de l’analyse et la maîtrise de l’argumentation logique. En fait il y a trop de monde en Term S, et un enseignement de masse diminue forcément le niveau puisque le redoublement coûte trop cher !

Par contre en sciences physiques, l’utilisation de l’outil informatique n’est pas correctement intégré dans l’évaluation. Pour preuve, l’épreuve pratique (TP) pour laquelle les sujets concocté sont vraiment cadeaux. C’est même une honte.
Le niveau baisse et les équations différentielles disparaissent maintenant (en term S), il suffit d’appliquer des formules sans qu’il soit nécessaire de les connaître ! Mais où va-t-on ?