Je crois que tu n’y connais rien, car tu racontes n’importe quoi...

François Viète était de formation juriste et maître des requêtes de métier...
le père Mersene était prêtre.
Jean de Beaugrand était secrétaire de ordinaire du Roi.
Blaise Pascal, je n’ai pas de connaissance de métiers particuliers de sa part, il a travaillé dans l’ingénierie et participé à divers projets économiques comme celui du carrosse à cinq sol, première ligne de transport en commun du monde (sabotée par le parlement de Paris).
 
Donc on ne va pas juger si quelqu’un est mathématicien uniquement sur les métiers qu’il a exercé, mais aussi par l’oeuvre qu’il laisse dans ce domaine.

Sinon, des gens comme Leibniz et Pascal ne pourrait pas êtres considérés comme philosophes, ce qui est à l’évidence faux, puisqu’ils laissent derrières eux une oeuvre philosophique.
 
A l’époque, il était très courant que les gens eussent un métiers alimentaire et se livrassent à la recherche scientifique simplement par passion. Dans la mesure où ils firent évoluer un domaine d’étude, il me paraît justifié de qualifier leur compétence du nom de ce domaine.
 
Par conséquent, Fermat, qui laissa une oeuvre mathématique conséquente, doit évidemment être considéré comme un mathématicien, de même que la postérité du principe de Fermat permet de le considérer aussi comme un physicien. Cependant que personne ne le qualifiera de philosophe, puisqu’il ne laissa pas d’oeuvre philosophique derrière lui.
 
Il est d’ailleurs tout-à-fait faux d’affirmer que Fermat ne livrait pas ses démonstrations. Il livrait ses démonstrations, mais de manière géométrique, ou dans le formalisme de Viet, comme c’était la coutume à l’époque. La correspondance Fermat-Descartes permet de ne pas en douter : Descartes s’y fait expliquer la méthode maximis/minimis pour calculer les tangentes. D’abord sceptique, il finit par admettre : « si vous me l’aviez expliqué ainsi au départ, je n’y aurait rien trouvé à redire ».

Lisez ces correspondances si vous en doutez (voir ici). Elles sont répertoriées comme dans le domaine « histoire des mathématiques ». Donc Fermat est un mathématicien.

Sa méthode des maximis/minimis est au fondement du calcul différentiel.