@Julien
Vous l’avez dit vous même, il faut utiliser les séries de Taylor. En
pratique, sur un ordinateur par exemple, il vous faudrait donc un nombre de calcul infini pour connaître la
longueur exacte de la courbe. C’est ce que dit Taylor. Cela est irréalisable en pratique. On utilise donc des séries de Taylor, pas trop longues, mais donnant un résultat avec une erreur acceptable. C’est tout le problème de la précision sur les ordinateurs de calcul.