Le problème de l’âge de l’univers.

...Bien sûr, nous essayons de lier logiquement ces différents travaux. Des arguments liés à la description de l’évolution de ces deux cosmos jumeaux nous amènent par exemple à la conclusion que la densité moyenne de ghost matter doit être supérieure à celle de la matière.

...Pour « traiter » le système des deux équations de champs couplées nous décrivons les deux feuillets d’univers par des métriques dites de Robertson Walker. Il s’agit de la métrique riemanienne qui intègre les deux hypothèses d’homogénéité et d’isotropie, donc c’est elle qui, dans le cas d’un seul univers, conduit aux solutions de Friedmann.

...Nous introduisons deux facteurs d’échelle R(t) et R*(t). Ce sont les dimensions caractéristiques liées à chacun des deux univers.

...Le problème concerne les conditions initiales. On suppose « qu’au tout début » (mais ce mot sera ultérieurement repris et commenté) les paramètres des deux univers sont identiques ( r = r* , p = p*). Dans ces conditions T = T* et les équations de champ deviennent :

S = S* = 0

La solution est alors :

R = R* = ct

Une expansion linéaire dans les deux univers.

...Objection immédiate : quid de la nucléosynthèse, de la synthèse de l’hélium, par exemple ? Une expansion linéaire serait beaucoup trop lente. Si on remonte le temps, comme dans le modèle standard on débouche sur des conditions où la température est suffisante pour correspondre à la fusion de l’hydrogène en hélium (et du ghost-hydrogen en ghost-helium).

...Dans le modèle standard, le modèle de Friedman c’est la rapidité de l’expansion, dans la phase primordiale, qui gèle la réaction et empêche que tout l’hydrogène soit converti en hélium.

...Réservons nous de répondre à cette question plus tard en disant simplement que le mode d’évolution est différent selon que la matière ou le rayonnement prédominent. Commençons par nous occuper de la « phase matière », lorsque la contribution du rayonnement devient négligeable (dans le modèle standard ceci correspond à t = 500.000 ans).

...On montre alors que ce mode d’expansion linéaire R = R* = ct est instable. Un des deux univers voit son expansion s’accélérer, alors qu’elle se ralentit dans le second. [Voir sur le site : Geometrical Physics A , 4 , 1998, section 2.]

...Nous supposons que c’est notre propre univers qui voit son expansion s’accélérer.

...Nous avons vu plus haut que la constante de Hubble était liée à la tangente à la courbe R(t). Dans le modèle standard, avec une constante cosmologique prise égale à zéro :

Avec ce nouveau modèle, nous avons :

...En ligne tireté la courbe qui correspondrait au modèle standard. On note, par rapport à celui-ci, un vieillissement de l’univers. En fait, dans cette instabilité des deux expansions conjointes, l’univers fantôme se comporte comme s’il propulsait en avant le nôtre, qui, en revanche, le freine.

...Le ghost universe se comporte.... comme une constante cosmologique. Son effet est semblable à ce mystérieux « pouvoir répulsif du vide ».

...Il fut un temps où beaucoup de gens croyaient que le mercure montait dans les baromètres parce que la nature avait horreur du vide.

Aujourd’hui le vide n’est plus horrible : il est devenu repoussant

...Cette théorie des deux univers en interaction fournit une interprétation qui a l’avantage d’être moins ésotérique, personne ne sachant ce qu’est l’horreur du vide. Ceci étant, l’univers qui a tendance à accélérer reste assez voisin de la loi linéaire, ce qui fait qu’on peut envisager un assez large éventail de scénarios d’expansion qui cadreraient avec ce problème de l’âge des plus vieilles étoiles de notre galaxie.

...Comment choisir entre tel ou tel scénario d’expansions conjointes R(t) et R*(t), liées à travers deux équations différentielles couplées ? [Voir sur le site : les équations (37-a) et (37-b) de Geometrical Physics A, 4, 1998.]