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Alren Alren 8 décembre 2016 16:54

@Abou Antoun

Fort heureusement la ’règle de trois’ a été utilisée avec succès pendant des siècles, voire des millénaires, avant même que les notions de fonction et de graphe soient dégagées. Il y a la réalité des choses et le verbiage.

Effectivement, il y a la réalité des choses et le verbiage !

Car ce que vous dites est faux : la règle ne trois ne date pas de millénaires pour la simple raison que la division (avec des nombres exprimés en chiffres romains) était encore un calcul si redoutable au Moyen-âge que des concours de divisions étaient organisés entre savants adultes !

La règle de trois est dépassée par le tableau de proportionnalité qui figure dans les manuels aujourd’hui. Comment fonctionne-t-il ?

Prenons le cas du problème vitesse-distance-durée (avec cette redoutable difficulté que les unités de temps ne sont pas décimales mais sexagésimales). Pour calculer la vitesse connaissant le temps du parcours réel et sa durée, il faut un raisonnement et une écriture différents de ceux où connaissant la vitesse et la durée, il faut calculer la distance parcourue, lesquels sont encore différents du troisième problème celui où connaissant la vitesse et la distance parcourue, il faut calculer la durée du voyage.

Il n’y a qu’un seul tableau de proportionnalité de 2 cases sur 2, dont l’une contient 60 pour 60 mn = 1h et deux cases remplies sur 3.

Il faut ensuite par un algorithme simple déterminer l’opérateur sur les deux qui conduisent à la case vide. Intellectuellement c’est beaucoup plus parlant.

Les élèves sont comme les adultes, ils sont séduits quand ils comprennent quelque chose qui leur ouvre des horizons. Cela les motive pour en savoir toujours plus. Or un enseignement qui n’est pas motivant est du temps perdu.

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