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En réponse à :

Ciriaco Ciriaco 25 juillet 2017 18:13

@Ciriaco

Désolé pour le précédent commentaire, j’avais lu trop vite votre réponse (je suis au taf et c’est speed ^^)...

Je ne suis pas sûr que ayez bien compris la question. Il ne s’agit pas reformuler les propositions, il s’agit de constater que, par analogie avec la théorie des ensembles, il existe une indécision.

La donnée du problème n’est en rien contradictoire en elle-même : elle suppose que des éléments appartiennent ou non à un ensemble ou à un autre. Il se trouve qu’en faisant cette supposition on peut trouver des cas où il y a une contradiction.

La conclusion que vous auriez dû en tirer est que la relation d’appartenance, qui est une des bases de la théorie des ensembles, est inconsistante.

Pour reprendre mon propos, cela signifie que l’on peut constater, en mathématiques, haut lieu de la vérité dans les opinions, des idées tout à fait simples et intuitives (comme la théorie des ensembles), mises en défaut.

Ceci pour souligner le caractère parfois étrange, non intuitif, de la vérité : en l’occurrence, il existe des éléments pour lesquels on ne peut pas dire s’ils appartiennent à un ensemble ou non.

Désolé pour le manque de clarté de cette intervention en plusieurs parties, il ne faut pas que je lise AV en bossant ^^

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