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En réponse à :


popov 18 juin 2018 15:17

@Taverne

 
Bonjour 
 
Cette symétrie dans la suite des multiples de 9 n’est pas une propriété intrinsèque du nombre 9, mais une simple particularité de l’écriture décimale.
 
Par exemple, en écriture hexadécimale, vous obtiendriez les mêmes symétries avec les multiples de 15 :

0f (15) 1e (30) 2d (45) 3c (60) 4b (75) 5a (90) 69 (105) 78 (120)

f0 (240) e1 (225) d2 (210) c3 (195) b4 (180) a5 (165) 96 (150) 87 (135)
 
Ou en octal, avec les multiples de 7 :

07 (7) 16 (14) 25 (21) 34 (28)

70 (56) 61 (49) 52 (42) 43 (35)

En fait, dans n’importe quelle base, vous obtenez une suite semblable avec les multiples du dernier chiffre de la base.
 
Comme l’usage de la numération de position en base 10 est relativement récente dans l’histoire de l’humanité, la symétrie que vous évoquez n’a certainement pas pu impressionner les Anciens : elle n’apparaît pas si on utilise les chiffres romains, par exemple.


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