Un ensemble compact est un ensemble topologique séparé qui vérifie la propriété de Borel-Lebesgue:de tout recouvrement par une réunion quelconque donc même infini de parties ouvertes on peut extraire unsous-recouvrement fini de parties ouvertes-------------------------------le théorêmende compacité de Weirstrass est un cas particulier du critère de compacité de Borel-Lebesgue dans un espace métrique et dont la formulation exacte est:de toute suite infinie d’un espace compact on peut extraire une sous-suite extraite convergente c’est à dire admettant une limite finie ;A partir de cette sous-suite extraite même infinie convergente on peut extraire une sous-suite finie en négligeant tous les éléments enombre même infini et qui est infiniment proche de la limite qui est un point d’accumulation et qui se trouvent donc dans un voisinage en une boule ouverte de centre le point limite en question et de rayon infiniment petit.-----------Ainsi donc dans un espace compact,à partir d’une suite infini d’éléments on peut extraire une sous suite finie de ces éléments à une erreur d’incertitude infiniment petite,ce qui est primordial pour les problèmes en physique car en science physique expérimentale et pour l’esprit humain on ne peut manier que des objets ou être fini-------------------------si en mathématique on peut manier des êtres absolues ou infinis en science physique on ne peut manier que des êtres relatifs et finis.

On peut définir la mission de la mathématique au fait de trouver des moyens de ramener l’infini au fini,d’où en analyse les nombreux et importants théorèmes de convergence et les critères de compacité.--------------La propriété de compacité concentre l’infini dans le fini,une boule compacte enferme une infinité d’éléments dans un espace fini

la propriété de compacité participe de l’absoluité par le fait que l’ensemble compact est à la fois fini et infini

Ainsi on peut définir un ensemble absolu par le fait qu’elle possède cette propriété remarquable:toute partie est égale à l’ensemble tout entier.

avec cette propriété de définition de l’absolu on peut démontrer cette proposition que tout ensemble absolu est à la fois un et multiple-----en effet un ensemble absolu non absolument vide peut être divisé en plusieurs parties distinctes et comme chaque partie est égale à l’ensemble tout entier il y a donc plusieurs ensembles distinctes tout en égaux tous à l’ensemble d’origine.