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Accueil du site > Actualités > Technologies > La constante de gravité G est-elle une constante ?

La constante de gravité G est-elle une constante ?

Le grand public est abreuvé de trous noirs, matière sombre, boson de Higgs, ondes gravitationnelles. Mais dans le secret des laboratoires, un autre destin de la physique se joue. Questions empiriques et surtout théoriques, de quoi faire fuir le Français lambda qui n’apprécie que le tangible, le pittoresque, l’évidence et se détourne des questionnements théorique.

La constante G fut introduite par Newton pour calculer la force de gravité générée par deux masse M1 et M2 qui s’attirent, et séparées par une distance R. La formule est simple.

F = G.M1.M2/R2

G étant une constante, considérée de plus comme universelle, doit être constante. Ce qui du point de vue expérimental signifie que toutes les mesures effectuées en laboratoire par les physiciens doivent donner le même résultat. Or, les résultats actuels obtenus par des appareillages très sensibles semblent indiquer que G n’est tout à fait une constante.

La mesure de G se fait avec une balance de torsion. Le principe est simple. Un haltère est suspendu en son centre par un fil très fin. Deux masses sont ajoutées de telle manière que l’attraction entre elles puisse exercer une torsion à laquelle s’oppose la résistance du fil à la torsion. On peut mesurer alors la force avec précision. C’est ce qui fit Coulomb en utilisant deux masses chargées pour mesurer la force électrostatique. On peut faire la même expérience et mesurer la très faible force d’attraction entre deux masses attirées par la gravité. C’est ce que réalisa Cavendish en 1798, avec une précision assez modeste. Depuis, quelque deux cents mesures ont été effectuées avec cette fois une très grande précision, de l’ordre de 50 ppm (parties par million). Or, il se trouve que l’écart entre les valeurs extrêmes est de 500 ppm, ce qui indique clairement que la mesure de G ne donne pas le même résultat, avec parfois des expériences dont la précision est de 14 ppm. En revanche, d’autres constantes universelles sont mesurées comme constantes avec un écart expérimental supérieur de plusieurs ordres de grandeur, par exemple quelques parties par milliard pour la vitesse de la lumière ou la constante de Planck. La physique est face à l’énigme de la constante G.

Pour aller plus loin, quelques vingt physiciens, tous chinois sauf un russe, ont réalisé des expériences mais cette fois au sein d’un même laboratoire. En utilisant une balance de torsion mais avec deux types de mesure. L’une dite TOS (temps de rotation) consiste à mesurer des oscillations en utilisant deux configurations pour les masses. L’autre dite AAF (accélération angulaire) utilise deux platines sur lesquelles pivotent les masses. Un dispositif de rétroaction permet de calculer l’accélération de la balance qui est égale à l’accélération de gravité produite par les masses. Les deux méthodes ont une précision de quelque 11.6 ppm. Les valeurs mesurées de G avec les méthodes AAF et TOS présentent un écart de 45 ppm.

La mesure de G ne donne pas le même résultat et cette fois, c’est au sein d’un même laboratoire. Ce qui ne signifie pas que G varie car avant de conclure ainsi, il faut éliminer les artefacts et autres sources parasites pouvant affecter les mesures. Notamment s’assurer de l’élasticité des fils de torsion comme le suggèrent les auteurs de l’article recensant l’expérience, publié dans Nature le 30 août 2018.

Il n’y a qu’une seule alternative. Ou bien la différence provient des appareillages, éventuellement d’une fluctuation minime mais significative de l’élasticité, ou bien il n’y a pas d’artefact, auquel cas la constante G varie pour des raisons que l’on ignore. Si tel est le cas, alors cette expérience incline à revoir la gravité et à envisager une modification de la physique contemporaine. Si G varie, la relativité générale est aussi impactée dans la mesure où G figure comme constante dans le membre droit de l’équation tensorielle. Cette perspective est fascinante tout en restant incertaine car d’une part la variabilité de G n’est pas un résultat acquis et d’autre part on ne sait pas trop dans quelle direction chercher pour concevoir cette gravité à constante variable ! Pourtant, la perspective est séduisante. La physique tend à s’endormir. Une bonne secousse nous réveillera. La gravité quantique est en ligne de mire, ou alors la conception entropique de la gravité, ce qui est à peu près pareil car le quantique et l’entropie ont pour principe une physique de l’information.

Dernière remarque. Une variabilité de G permettrait de supprimer la constante cosmologique qui est liée à l’énergie du vide. L’ajustement à un univers en expansion ou contraction se ferait par le membre de droite, autrement dit le pôle matière de la cosmologie. Cette option est radicale et change le sens physique de la relativité générale. Nous n’en sommes pas encore à ce stade.

____________________________________________________

Article de Nature

https://www.nature.com/articles/s41586-018-0431-5.epdf?referrer_access_token=WA6OpN0PGjAiGNaJGPIFBdRgN0jAjWel9jnR3ZoTv0PGEE1clqTcXObDifjS0tqXqs3lxGXdPvbEAM8ynqscFj7fcELZiKCXKxoMnqb4-xBubiNDE73FY1mUm1mWsbpfug1i5cdw_J3iXDOJ6CG_hQg59N-6UoqggryzeBZ1jILTd2UVJhLbcIpBoaPFTFLJXW65I-Y-nAHw_1_tws_V9hs4T6KMOY8mTLjdLevRYR8nZpKuUFd9JU4Ctb4w7G6SwwUcTgckVY19-WEO_MQfTAQj-nhdADe3rnNrd8JYrsI%3D&tracking_referrer=physicsworld.com


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83 réactions à cet article    


  • Claude Simon Claude Simon 3 septembre 09:15

    En gros, il faut coupler avec Ligo pour être sûr qu’une onde gravitationnelle ne vient pas perturber la mesure.


    • Bernard Dugué Bernard Dugué 3 septembre 09:58

      @Claude Simon Non, une onde gravitationnelle est bien incapable de modifier G de quelque 50 ppm, de surcroît avec la durée des expériences réalisées avec les balances


    • Claude Simon Claude Simon 3 septembre 12:27

      avec Delta G = sqrt (GcosG)


    • Claude Simon Claude Simon 3 septembre 12:27

      Sans parler de la pression du vide...


    • Claude Simon Claude Simon 3 septembre 12:28

      Et du delta gravitationnel environnant.


    • JL JL 3 septembre 09:59
      Bonjour Bernard Dugué,
       
      tout d’abord, merci de m’avoir débloqué.
       
      à la lecture de votre article, je me faisais la réflexion que, en toute rigueur ce n’est pas « g » qui est supposée être une constante, mais « k » issue de la double relation : g = k*mm’/d2 = f = m*g, qui expriment les forces en jeu dans un objet en chute libre sur une planète.
       
      L’accélération qui caractérise un champ gravitationnel autour d’un objet massique est donc : g = k*m/d2.
       
      « k » est supposée être une constante universelle, « m », la masse de l’objet gravitationnel,« d » la distance considérée au centre de gravité dans le champ de l’objet attracteur.

      Si l’on fait l’expérience de pensée suivante : deux objets de masses m1 et m2, au repos, distants de d, seuls dans l’univers , on constate qu’ils se dirigent l’un vers l’autre avec une vitesse accélérée = k*(m1+m2)/d2. Ainsi, dans notre expérience de pensée, une plume tomberait sur la Terre moins vite qu’un plomb de pêche : de fait, le plomb attirerait la Terre bien davantage que ne le ferait la plume, laquelle Terre se déplacerait elle aussi.
       
       Ceci pour dire que dans l’univers, les objets sont soumis à un inextricable réseau de forces d’attraction dans un équilibre cosmique à faire pâlir un funambule. Je ne vois pas ce qui pourrait me faire penser que dans un univers relativiste la valeur de « k » y serait partout la même, au centre comme aux confins de l’univers, ou dans les portions d’espace en mouvement relatif élevé relativement à un hypothétique centre de gravité de l’univers supposé immobile, par exemple.
       

       

       


      • Bernard Dugué Bernard Dugué 3 septembre 10:13

        @JL
        Libre à vous de faire votre interprétation.

        Dans la communauté des physiciens, G est introduite comme une constante (difficile à mesurer) qui montre néanmoins quelques variations relatives de 50 ppm voire plus

      • JL JL 3 septembre 10:18

        @Bernard Dugué

         
         vous parlez de g = 9.81 m/s par seconde au niveau de la surface terrestre ?

      • tiers_inclus 3 septembre 12:05

        @JL

        Méli-mélo.
        g : accélération (sur terre, dépend de la distance, mais utilisée en approximation comme constante)
        G : constante gravitationnelle de Newton
        F : force
        P : poids ou force locale sur terre

        F=Gm1*m2/d^2 F dépend de d
        P = F = m1g(d) soit m1g pour un environnement local ==> g(d)= Gm2/d^2

        Dans l’expérience de pensée.
        Forces F=Gm1*m2/d^2 identiques et opposées
        a : accélération
        a(m1) = Gm2/d^2 l’accélération de l’objet m1 dépend de la masse de l’autre objet m2
        donc a(m3) = Gm2/d^2 = a(m1)


      • JL JL 3 septembre 12:44

        @tiers_inclus

         
        mais oui, « G » la constante de Newton, c’est ce que j’ai appelé « k » ici . Pas de quoi fouetter un chat.
         
        Quand vous écrivez << donc a(m3) = Gm2/d^2 = a(m1)>>, vous parlez de l’accélération relative d’un objet par rapport à l’autre.
         
        C’est un truisme, une tautologie : a va vers b à la même vitesse que b va vers a, et cela est vrai en dehors de toutes considération s mathématiques. Bien entendu, les accélérations réciproques, respectives - je ne dis pas respectives - sont égales.
         
        Moi je parle dans l’absolu. Dans notre expérience quotidienne, la Terre accélère vers le cailloux que l’on voit tomber, mais cette accélération est si minime comparée à celle du cailloux vers la Terre, qu’elle est ignorée.

        On ne doit pas caractériser un champ gravitationnel en recourant aux objet qui y sont éventuellement soumis. Ma façon de voir, qui ne révolutionne rien, me semble bien plus simple.

      • Bernard Dugué Bernard Dugué 3 septembre 12:49

        @JL Si vous appelez k la constante de gravité, alors l’entropie de Boltzmann est donnée par la formule S = G*log (W) !


      • JL JL 3 septembre 12:50

        @JL

         
         d’ailleurs, g doit être dépendant de la vitesse, puisque la masse, comme vous ne l’ignorez pas varie avec la vitesse.
         


      • JL JL 3 septembre 12:57

        @Bernard Dugué

         
        Bah, vous jouez sur les mots. Mais vous avez raison, il convient d’appeler un chat un chat et de rendre ce qui appartient à César.
         
         Mais au delà de la question des mots, ça ne change rien au fond.

      • tiers_inclus 3 septembre 13:16

        @JL
        mais oui, « G » la constante de Newton, c’est ce que j’ai appelé « k » ici . Pas de quoi fouetter un chat.

        Je ne vous ai fait aucune remarque.

        Quand vous écrivez << donc a(m3) = Gm2/d^2 = a(m1)>>, vous parlez de l’accélération relative d’un objet par rapport à l’autre.
         
        Non, pour un référentiel donné, l’accélération a(m3) par exemple est celle de m3 dans ce référentiel. Elle n’est relative qu’au référentiel. Si vous vous placez dans le référentiel m2, alors elle sera relative à m2, avec l’apparition de pseudo-forces d’inertie puisque m2 est accéléré.

        C’est un truisme, une tautologie : a va vers b à la même vitesse que b va vers a, et cela est vrai en dehors de toutes considération s mathématiques. Bien entendu, les accélérations réciproques, respectives - je ne dis pas respectives - sont égales.

        Confus, quel est le sens ?

        Moi je parle dans l’absolu. Dans notre expérience quotidienne, la Terre accélère vers le cailloux que l’on voit tomber, mais cette accélération est si minime comparée à celle du cailloux vers la Terre, qu’elle est ignorée.

        Tout est relatif à un référentiel. La suite est juste du point de vue Newtonien.

        On ne doit pas caractériser un champ gravitationnel en recourant aux objet qui y sont éventuellement soumis. Ma façon de voir, qui ne révolutionne rien, me semble bien plus simple.

        Votre façon de voir était erronée, preuve à l’appui, elle conduisait à un résultat faux. En RG les forces de Newton sont des forces d’inertie, le champ (c’est à dire les forces de marée, in fine codées dans la métrique) dépend des objets (tenseur énergie-impulsion) qui influe sur la géométrie qui influe la dynamique des objets qui influe ....etc...
        Analogue (mais de loin) au comportement d’un oscillateur ou d’une caisse résonnante.


      • JL JL 3 septembre 13:28
        @tiers_inclus
         
        Qu’est-ce qui est erroné dans ma façon de voir ? Le fait que j’ai appelé « k » la constante de Newton « G » ? J’ai reconnu la coquille.
         
        Ceci dit, il est de coutume ici de mettre entre guillemets, et souvent entre parenthèse, les propos de la personne à laquelle on répond ; et en caractères droits les siens ; Votre façon de faire l’inverse perturbe une bonne lecture et un dialogue facile. Désolé.

      • tiers_inclus 3 septembre 13:40

        @JL

        Vos propos étaient distingués des miens car en italique.

        "
        Si l’on fait l’expérience de pensée suivante : deux objets de masses m1 et m2, au repos, distants de d, seuls dans l’univers , on constate qu’ils se dirigent l’un vers l’autre avec une vitesse accélérée = k*(m1+m2)/d2. Ainsi, dans notre expérience de pensée, une plume tomberait sur la Terre moins vite qu’un plomb de pêche  : de fait, le plomb attirerait la Terre bien davantage que ne le ferait la plume, laquelle Terre se déplacerait elle aussi. "

        Ceci était grossièrement erroné.


      • JL JL 3 septembre 13:52

        @tiers_inclus

         
         ’’Vos propos étaient distingués des miens car en italique.’’
         
         j’avais bien compris. Sauf que de coutume, on fait le contraire, et pour lever toute ambiguïté, on met des guillemets, comme pour une citation. Mais bien entendu, je n’ai aucun conseil à vous donner en la matière.
         
         Vous dites ici, concernant ma phrase citée : ’’Ceci était grossièrement erroné’’.
         
         Bon, soyons clair, conformément aux coutumes, j’appelle un chat un chat et « G » « G », et je réécris :
         
         Si l’on fait l’expérience de pensée suivante : deux objets de masses m1 et m2, au repos, distants de d, seuls dans l’univers , on constate qu’ils se dirigent l’un vers l’autre avec une vitesse accélérée = G*(m1+m2)/d2. Ainsi, dans notre expérience de pensée, une plume tomberait sur la Terre moins vite qu’un plomb de pêche  : de fait, le plomb attirerait la Terre bien davantage que ne le ferait la plume, laquelle Terre se déplacerait elle aussi. "
         
         Vous sauriez démontrer le contraire ?
         
         

         

      • Dudule 3 septembre 14:20
        @Bernard Dugué

        Vous persisté avec votre logarithme décimal dans la formule de Boltzmann ! Ça pique vraiment les yeux !

        Je vous l’avais déjà fait la remarque lors de vos délires sur la théorie de l’information...

        La formule de Boltzmann, c’est : S = k ln W

        C’est vrai qu’à l’époque de Boltzmann, on écrivait les logarithme comme ça, mais aujourd’hui, on écrit log les logarithmes décimaux, et ln les logarithmes népériens. Partout, depuis longtemps, tout le monde fait comme ça. Ça s’appelle une convention.

        De toutes façons je ne suis même pas sûr que vous connaissiez la différence... Pour rappelle, log x = (ln x) / ln10.

        Et puis puisque je suis là :

        La constante de gravitation est elle universelle ?

        Pt’ête ben que oui, pt’ête ben que non. On a tendance à considérer qu"elle est universelle jusqu’à preuve du contraire, puisqu’on a aucun modèle physique qui pourrait soutenir qu’elle varie. Après, si une donnée expérimentale incontestable qui prouve qu’elle varie se fait jour, on cherchera une théorie, et si quelqu’un trouve une théorie cohérente et plausible qui la fait varier, on cherchera une expérience pour valider la théorie.

        C’est ça la physique. Sur absolument tout les sujets, ça marche comme ça...

        L’expérience que vous décrivez ne me semble pas du tout concluante, elle dépend de trop de paramètres, comme les auteurs le reconnaissent eux même.

        Voilà, je peux faire bien plus court que vous sur la question...

      • tiers_inclus 3 septembre 14:38

        @JL

        Toujours erroné. G*(m1+m2)/d2 n’a pas de sens (sommation des masses).
        "Ainsi, dans notre expérience de pensée, une plume tomberait sur la Terre moins vite qu’un plomb de pêche".
        Contredit par les faits. Lorsque une expérience de pensée est contredite par l’observation il faut changer de théorie ou chercher l’erreur, ce que j’ai pointé et rectifié.
        Je vous trouve un peu lourd sur le coup. Il me semblait avoir fait le tour.


      • Doume65 3 septembre 14:49

        @JL

        Juste pour info, les guillemets français s’obtiennent avec les combinaisons de touche ALT+ 174 et ALT + 175.
        Et sur AV, les guillemets anglais, directement accessibles au clavier sont remplacés par les français à condition qu’il n’y ait pas d’espace entre eux et le texte qu’ils encadrent.
        Très cordialement.

      • tiers_inclus 3 septembre 15:02

        @Dudule

        Vous persisté avec votre logarithme décimal dans la formule de Boltzmann ! Ça pique vraiment les yeux !

        On a pas lu le même article ou quoi. Où trouvez vous une mention à la formule de Boltzmann dans cet article ?

        L’expérience que vous décrivez ne me semble pas du tout concluante, elle dépend de trop de paramètres, comme les auteurs le reconnaissent eux même.

        Oui mais ils y consacrent budget et temps et les implications sont intéressantes. De mon point de vue je trouve que cela mérite un article, au titre du suivi de la recherche.


      • JL JL 3 septembre 15:04

        @tiers_inclus

         
        « pas de sens (sommation des masses). »
         
         Dans quelle algèbre ne peut-on additionner des masses ? Je ne connais pas cette algèbre-là.
         
        L’accélération réciproque dont je parle se calcule ainsi  : g = g1+g2 = G*m1/d^^2 + G*m2/d^^2
         
         Soit dans l’algèbre que j’ai appris et que je pratique : g = G*(m1+m2)/d^^2
         
         Difficile de faire plus simple et plus évident.
         
         
         ps @Doume65,
         
         Merci du tuyau, je vais tâcher de le retenir. pour les exposants, je n’ai pas la recette, j’utilise ici la convention : ’’d" au carré = d^^2
         
        Très cordialement aussi.

      • pacem 3 septembre 15:08

        @tiers_inclus « Où trouvez vous une mention à la formule de Boltzmann dans cet article ? »

        En commentaire, ci dessus, pour rebondir sur le k vs G de JL


      • tiers_inclus 3 septembre 15:46

        @JL

        Avec l’algèbre on peut tout écrire qui répondent aux propriétés des lois internes et externes.
        Bon quand on a dit ça on est pas plus avancé.

        Ecrire une formule ne lui donne pas forcément du sens. Le concept d’accélération réciproque n’a pas de sens. Je vous l’ai déjà expliqué en parlant des référentiels.

        Si vous voulez exprimez l’accélération dans le référentiel de m2 par exemple, vous pouvez ajouter les 2 accélérations (non relativiste) ce qui donnera une accélération apparente de m1 mais vous n’êtes pas dans un référentiel galiléen et vous le savez à cause des forces d’inertie que vous ressentez, donc pour connaître l’accélération de m1 vous devez retrancher la votre (inertielle et ressentie) que vous pouvez mesurer avec un simple pendule, celle la même que vous avez ajouté.

        Maintenant si m3 fait de même il tombera sur la même valeur pour m1 en appliquant la même règle.

        Et Newton sera sauvé.

        Donc vous ne prouvez rien et vos pérégrinations algébriques vous conduisent seulement à un résultat en désaccord avec les observations.

        Il serait bon que vous passiez plus de temps à votre autocritique qu’à chercher à prouver vos erreurs. C’est le début de l’esprit scientifique.


      • Doume65 3 septembre 15:50

        @Dudule

        « Voilà, je peux faire bien plus court que vous sur la question... »
        Oui, mais alors tu ne pourras pas égratigner tes (pauvres) semblables avec des formules (non mathématiques) du genre « questions empiriques et surtout théoriques, de quoi faire fuir le Français lambda qui n’apprécie que le tangible, le pittoresque, l’évidence et se détourne des questionnements théorique. »
        Par contre, je t’encourage à être aussi pointilleux avec la conjugaison qu’avec les formules mathématiques (qui sont toutes les deux des langages) et éviter « Vous persisté ». Ça aussi « pique vraiment les yeux » du « Français lambda » que je suis.

      • tiers_inclus 3 septembre 15:51

        @pacem

        Ok, autant pour moi. Merci.


      • JL JL 3 septembre 16:11

        @tiers_inclus

         
         bon, je ne voudrais pas être lourd ; mais je vous demande : où mon résultat est-il en désaccord avec l’observation ?
         
         Ce que j’énonce, à savoir g = g1+g2, est indémontrable par nos moyens terrestres : le rapport entre la masse de la Terre (5.972*10^24)et une masse de 1 kg fait que pour mettre en évidence la gravité du champ produit par la masse de 1 kg il faudrait des instruments capables de mesurer 1/10^28 gramme !
         
        Moins de 1 milliardième de milliardième de milliardième de gramme !

      • Jean Nébavet 3 septembre 16:20
        @Bernard Dugué

        Qu’une constante soit variable , rien de plus naturel !
        L’apparence de la constante n’est due qu’à une précision insuffisante des mesures et à la durée trop courte sur laquelle elles portent . Et ceci est vrai , sans doute quelque soit la constante .


      • tiers_inclus 3 septembre 16:23

        @JL

        "une vitesse accélérée = G*(m1+m2)/d2. Ainsi, dans notre expérience de pensée, une plume tomberait sur la Terre moins vite qu’un plomb de pêche"

        C’est qui qui dit ça ? C’est pas en désaccord ? C’était bien la conclusion de votre expérience de pensée.

        Désolé mais il faut vous faire soigner.


      • JL JL 3 septembre 18:59

        @tiers_inclus

         
        je ne dis rien d’autre que ce que dit Newton : vous croyez que la Lune tomberait à la même vitesse qu’un poids de 1 kg ? Moi pas. La preuve : un satellite lancé par les hommes tourne autour de la Terre, approximativement sur un cercle (en fait une ellipse) dont le centre coïncide quasiment avec celui de la terre. Ce n’est pas le cas de la Lune dont le centre de la trajectoire se situe approximativement à 40 000 km de la Terre. Et la Terre effectue elle-même une rotation symétrique en 28 jours, également autour de ce centre. En fait, comme elle poursuivent en même temps leur course autour du soleil, leurs trajectoires sont des sortes de sinusoïdes.
         
        Ps. Si l’un de nous deux devait se faire soigner c’est vous : si ce que je dis ne vous plait pas, vous n’êtes pas obligé de m’insulter.

      • Dudule 3 septembre 20:14
        @tiers_inclus

        Le commentaire de Dugué introduit la formule de Boltzmann, avec la même erreur qu’à chaque fois qu’il l’écrit, c’est à dire très souvent. L’entropie est une obsession chez lui...

        C’est très bien que les chercheurs fassent des tests expérimentaux d’à peu près tout. Ça se fait tout le temps et c’est très bien.

        Par contre, non, sans résultats un peu plus définitifs, je ne trouve pas que ça mérite un article de ce genre.

        Décrire cette expérience et l’importance de, justement, tester de façon très pointue les lois de la physique, en rappelant les règles épistémologiques basiques aurait été intéressant, et c’est ce que je fais de façon très rapide dans mon commentaire...

      • tiers_inclus 3 septembre 21:03

        @JL

        Ou vous êtes stupide, ou vous êtes un troll. J’ai passé un peu de temps à tenter, pédagogiquement, avec bienveillance de vous extraire des inepties de vos commentaires.
        Apparemment on ne saurait faire boire un âne s’il n’a pas soif.


      • tiers_inclus 3 septembre 21:18

        @Dudule

        Le commentaire de Dugué introduit la formule de Boltzmann, avec la même erreur qu’à chaque fois qu’il l’écrit, c’est à dire très souvent. L’entropie est une obsession chez lui...

        L’entropie et l’information sont fondamentaux dans toutes les théories d’unification. Il est naturel qu’il porte l’emphase sur ce concept incontournable, on aboutit en effet à une physique de l’information.
        L’erreur est vénielle à une constante près, pas de quoi en faire un caca nerveux.

        Sur l’article,moi j’ai aimé, tel quel, comme je vous l’ai déjà dit. Affaire d’opinion.


      • tiers_inclus 3 septembre 23:30

        @JL
        « 
        je ne dis rien d’autre que ce que dit Newton : vous croyez que la Lune tomberait à la même vitesse qu’un poids de 1 kg
         »

        Celle la est pas mal non plus. Une pure contradiction en quelques mots.
        Comme je vous l’ai démontré l’application de la loi de Newton implique l’égalité des accélérations, vous vous rappelez a(m3) = a(m1). Alors il faut choisir c’est soit Newton soit une chute libre différente pour la lune et le poids de 1kg. Mais pas les deux.


      • tiers_inclus 4 septembre 01:01

        @tiers_inclus

        Ah j’oubliais votre preuve..En négligeant les autres attractions, la terre et la lune tournent en effet autour d’un centre commun distinct du centre de la terre (mais pas à 40000 kms, il se situe encore à l’intérieur de la terre pas loin de sa surface mais peu importe, cela ne change rien, l’important étant que le système soit en équilibre autour de ce point).

        La terre et la lune « tombent » l’une et l’autre vers ce point en application des lois de Newton et donc avec les accélérations correspondantes. Leurs trajectoires et vitesses associées compensent cette chute et assurent l’équilibre.

        Les trajectoires ne reflètent que cet équilibre et,on les calcule en appliquant (cadre non RG) les lois de Kepler qui conduisent à la loi de Newton F = Gm1*m2/d^2 (d évalué sur le fameux centre) en prenant en compte les vitesses d’injection, ou constatées.

        Et c’est tout. Les trajectoires ne nous apprennent rien de plus. Elles sont une conséquence des lois de Newton en situation d’équilibre. Les objets eux tombent au cours de leur orbite selon F = Gm1*m2/d^2 et l’on revient à la démonstration initiale.

        Votre preuve était de l’enfumage.


      • HELIOS HELIOS 4 septembre 01:20

        @tiers_inclus

        ... c’est dur de ne pas prendre de hauteur intellectuelle.

        Tout cela - les variations mesurées aux erreurs prés- est dû a la viscosité gravitationnelle.

        Comme je sais que vous allez mal me traiter, je ne m’engage pas plus loin, vous avez votre copain G. mais il faut aussi faire un petit effort de généralisation (comme on disait avant, du temps où on étaient tous bêtes, de modélisation duale)

        Bonne nuit

      • JL JL 4 septembre 09:00

        @tiers_inclus

         
         votre réponse est faite, « le nez dans le guidon ». Vous devriez prendre de la hauteur, comme dit si bien Hélios ci-dessus.
         
        en effet, le centre du système Terre-lune (1) est bien à quelques 4000 km du centre de la terre, comme vous me le faites remarquer. Je vois que vous suivez. J’avais écrit distraitement et confondu avec le point où les attractions lunaire et terrestre sont égales, donc au point réputé en équilibre gravitationnel entre les deux astres (2). Je me disais aussi en l’écrivant hier, que quelque chose n’allait pas.
         
        Je l’avais d’ailleurs écrit moi-même dans un commentaire ancien sous un autre article d’un autre rédacteur dans une discussion sur le sujet, commentaire que je prendrai la peine de rechercher si vous y tenez.

         
         nb. La masse de la Lune étant 0,0123 celle de la Terre :

         (1) cf. masse-terre*distance-centre = masse-lune*(distance terre-lune - distance-centre)
         (2) cf. masse-terre*(distance-point)^2 = masse-lune*(distance terre-lune - distance-point)^2 
         
        La distance terre lune étant = 384 400 km (aux variations épisodiques près)

        On vérifie (1)           : masse-terre*distance-centre = 0,0123*(384 400 - distance-centre) ->
        soit approximativement  : distance-centre = (384 400-4723)*0,0123 = 4 670 km
         
        J’épargne aux éventuels lecteurs ici, le développement du calcul de (2) soit la distance du point neutre au centre de la terre, calcul qui fait appel à la résolution de l’équation du second degré et donc trop lourd à écrire ici, et qui donne bien pour solution, environ 40 000 km en effet.
         
        Ps. On remarque que ce point d’équilibre n’en est pas un, puisque que ce point tourne lui-même en 28 jours autour d’un centre dont il est distant de 40 000 - 4700 = 35 300 km et donc soumis à une force centrifuge ; le véritable point neutre devrait donc se situer un peu plus près de la Terre, pas loin au fond, des orbites géostationnaires relativement à la période diurne, 36 000 km si ma mémoire ne me joue pas des tours..
         

         


      • tiers_inclus 4 septembre 10:40

        @HELIOS

        Oui c’est en effet pénible de raser les pâquerettes avec JL. Enfin, entre temps, il aura au moins appris que G est la constante gravitationnelle, qu’il ne faut pas le confondre avec g (là on est niveau troisième ou seconde), que la loi de Newton implique l’égalité des accélérations, puis que le référentiel est déterminant (là il a pas mal de difficultés quand il s’agit de référentiel non galiléen), et j’en passe.

        Non, je ne vais pas vous rabrouer car je prends votre commentaire comme un message de compassion pour mes efforts pédagogiques infructueux.

        Bonjour


      • Bernard Dugué Bernard Dugué 4 septembre 10:42

        @Dudule

        Il n’y a aucune erreur. C’est juste une convention pour expliciter le logarithme qui évidemment est népérien et qui s’écrit S = k log W ou bien S = k ln W
        C’est du reste la première formulation qui figure sur la tombe de Boltzmann
        ainsi que dans la notice Wiki sur k

      • tiers_inclus 4 septembre 11:16

        @JL

        Tout ce blabla ne peut duper que les béotiens. Vous n’avez à l’évidence pas le niveau scientifique de vos prétentions. Ce ne serait pas grave, car soulever des questions iconoclastes même de manière informelle est intéressant et même amusant, mais se raccrocher à ses erreurs en face de preuves formelles en digressant à l’infini sur d’autres sujets sans lien, cela est pathétique.

        Je me console, me disant, une fois que vous aurez mis un mouchoir sur votre amour propre, que vous en tirerez les fruits ultérieurement si vous souhaitez vous consacrer à cette étude personnelle.
        Nous ne sommes pas allés bien loin mais du moins vous aurez appris que :

        - G est la constante gravitationnelle
        - qu’il ne faut pas la confondre avec g (là on est niveau troisième ou seconde)
        - que la loi de Newton implique l’égalité des accélérations
        - puis que le référentiel est déterminant et doit être précisé pour les expériences de pensée
        - qu’il ne faut pas confondre référentiel galiléen et non galiléen 

        Je vous salue et vous invite à la méditation. Il y a une limite à la stérilité des échanges, celui ci signera donc ma dernière réponse.

        PS : je vous avais fait remarquer l’erreur sur le positionnement du centre du système que vous donniez (facteur 10 tout de même), mais je vous ai expliqué que cela ne changeait rien au raisonnement en cours, que vous n’avez donc pas compris, puisque votre réponse traite de la justification de votre erreur, avec l’outrecuidance de pontifier « Je vois que vous suivez ».
        A se tordre de rire.
        Merci pour ce moment comme disait ....

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