Inès,
Vous me disiez « pourquoi l’arabe s’écrit-il de droite à gauche » ?!
Personnellement, je n’ai pas de réponse à ce genre de questions.
Sinon, dans le même esprit, on guise de réponse, je pourrais également vous demander plutôt pourquoi les langues latines s’écrivent-elles de gauche à droite, et celles chinoise et japonaise en colonnes, de haut en bas ?! 
Par contre, juste un petit détail à faire remarquer : toutes les langues sémitiques s’écrivent de droite à gauche. Faudrait-il mettre cela en connexion avec une fameuse particularité propre aux cultures sémitiques où la droite a plus de valeur que la gauche ; tout ce qui est positif est mis en relation avec la droite, et tout ce qui est négatif est mis en relation avec la gauche.
Ces valeurs symboliques de la droite et de la gauche on les retrouvent autant dans le Coran que dans la Bible (Ancien et Nouveau Testaments confondus).