Finael si prévoir les trajectoires des satellites était aussi facile cela se ferait depuis longtemps.

Plus les objets sont petits plus ils sont sensibles à la moindre perturbation. Un gant oublié qui passe près de l’ISS voit sa trajectoire perturbée.

Tout comme il est perturbé par les variations d’orbite de la Lune qui sont bien plus complexes que vous ne le pensez. Il ne suffit pas de calculer le demi grand axe de l’orbite, sa période de révolution, son inclinaison, son ecliptique ou son énergie potentielle ou cinétique. Il y a les paramètres généraux et les variations de paramètres.

Une orbite ce n’est pas seulement la vitesse et la distance. Ce sont des dizaines de paramètres qui varient en permanence.

Procurez vous un simulateur gravitationnel et vous découvrirez que d’un processeur à l’autre les trajectoires divergent avec le temps, changez de langage de programmation et vous verrez le même phénomène.

Essayez la simulation d’un vaisseau Apollo pour la Lune.

Changez le pas du calcul d’une seconde, la vitesse sur un des axes que seulement d’un cent millième de mètre, une accélération sur un seul des axes d’un centième de ms2, le processeur utilisé, le langage de programmation utilisé et vous verrez le vaisseau s’écraser sur la Lune, ou bien se mettre en orbite très elliptique, ou bien passer au large et se mettre en orbite solaire ou terrestre.

Et oui, les calculs varient aussi d’un processeur et d’un langage de programmation à l’autre. Rien que pour cette raison, prétendre à une précision qu’éxigerait le calcul de la collision à plusieurs années ou mois de deux satellites dont on ne connait que très grossièrement les paramètres du ruskoff relève plus de la divination à la Tessier que du calcul sérieux.

On peut facilement calculer que les paramètres des orbites les amènent à se rapprocher, mais savoir que tel jour ils se toucheront, c’est impossible en pratique.

Plus vous augmentez le pas de calcul et plus la précision diminue de la même manière.

Mais alors prendre un pas de calcul qui se rapproche du temps réel, cela devient inutile de faire des projections dans le futur. Si pour cela vouloir prévoir une trajectoire à telle date revient à le calculer pratiquement en temps réel pour en avoir une précision encore toute relative.

Ainsi autant lors d’un rendez vous orbital les ordinateurs calculent très rapidement les vecteurs d’accélérations et d’axes à prendre pour rejoindre l’ISS, autant il est impossible de prétendre au km près si dans deux ans tel satellite passera à telle heure au dessus de Paris ou au dessus de Madrid.

Les variations et perturbations gravitationneles extérieures sont trop nombreuses.

Même la densité de l’atmosphère à ces altitudes est variable et mal connue. Comme au raz du sol, cette densité qui augmente la trainée des satellites varie selon l’endroit et selon la température, la saison, la position de la Lune qui influe aussi gravitationnellement sur les particules à ces distances là.

Tous les objets, des plus gros aux plus minuscules sont perturbés par les mascons, les variations de densité de notre planète qui font varier la gravité au dessus de chaque point de la planète, donc sa trajectoire à l’instant t, donc sa trajectoire future qui s’écarte en augmentant des prévisions.

Perturbés par les planètes, la Lune, les autres objets autour de la Terre.

Ainsi faire une simulation c’est faire des choix de compromis.

De même augmentez le nombre de d’orbites d’objets à calculer dans votre simulation et vous augmentez le temps de calcul et diminuez la précision. Lancez une simulation avec juste un satellite autour d’une planète, il vous simulera la trajectoire sur 50 000 ans en quelques dizaines de minutes. Lancez la simulation de plusieurs dizaines de corps, pour arriver à 50 000 ans de simulation il faudra des semaines au même ordinateur.

Hors le nombre de corps en orbite autour de la Terre est de plusieurs milliers, qui se perturbent l’un l’autre et qui sont perturbés par les planètes du système solaire.

Il est donc impossible de calculer si tel jour à telle heure au dessus de tel endroit on pouvait voir la Lune à l’époque de Néandertal où si tel jour telle heure deux débrits vont se froler ou pas.

Par contre on peut calculer les paramètres généraux. On peut savoir la distance moyenne de la Lune, sa vitesse moyenne, sa révolution, sa rotation, les marées, la révolution et la rotation terrestre assez facilement.

Quant aux telescopes, pour pouvoir avoir des données exaustives permettant de connaitre en temps réel chaque objet en permanence il faudrait que la planète soit recouverte de telescopes qui observent à toutes les distances 360 degrés en azimut et en hauteur 24 heures sur 24. Hors la moitié du temps (le jour) c’est impossible, sans compter les nuits où le ciel est couvert.

Et demandez aux gens de payer des impots pour des telescopes, 99% vous répondront qu’ils préféreraient payer des impots à des choses plus utiles.

Surtout en cette période de préoccupations ultra terre à terres.