@moorea
Le problème n’est pas de savoir pourquoi ça tombe, mais comment ça tombe. Maintenant le principe de moindre action s’applique ? A la bonne heure. Bien-sûr : il s’applique toujours. Simplement l’application qu’en fait Bazant correspond à l’hypothèse des explosifs ...

+ @mmarvin
C’est justement l’épine dans le pied de la modélisation de Bazant : pour lui, l’effondrement est purement vertical comme le montre son équation du mouvement.

Tu argumentes sur l’effet catapulte pour dire que des matières sont éjectées sur le côté. Je suis d’accord et cela recoupe ce que je dis depuis le début. La matière dévie, selon le principe de moindre action, sur le coté, direction de moindre action, vers l’extérieur comme c’est visible à Ronant-Point.

Et précisément, c’est cette déviation a une influence de proche en proche sur le mouvement. Si cette matière ejectée par « effet catapulte », selon les mots de mmarvin, percute un élément de matière, celle-ci aura donc une acquis une accélération horizontale. Et ainsi, de proche en proche, sur 300 mètres de hauteur, cela aura une incidence sur la forme de l’effondrement (comme visible à Ronan-Point).

l’équation correcte serait donc plutôt
m(x,z) d²x/dt² + m(x,z)d²z/dt² -g m(x,z) = dEx/dx + dEz/dz

avec :
x, distance au centre du WTC
z, hauteur de la zone en cours de destruction
m(x,z), masse d’un élément positionné en x sur la zone de choc
g, accélération de la pesanteur
Ex , énergie d’éjection des débris en x,z
Ez, énergie absorbée (consommée) par l’étage qui se détruit en x,z
d(...)/dx, dérivée de (...) par rapport à x
d(...)/dz, dérivée de (...) par rapport à z
d²(...)/dt², dérivée seconde de (...) par rapport au temps.

Cela signifie donc, logiquement, que dans le cadre d’un effondrement il y a globalement une accélération sur l’axe horizontal que l’on peut estimer par l’énergie d’éjection :
m(x,z) d²x/dt² = dEx/dx
(mais dont on ne connait que la valeur au bord du WTC)
Si l’élément dx subit une force dEx/dx proche de sa résistance en traction, avec le cumul de la force qui s’exerce verticalement, il y aura fracture en cet endroit et, au bord éjection sur le coté pour entamer une chute libre.

l’immeuble Ronan-Point montre bien ce fait, il y a une courbure des zones de fracture (13 étages, 3 blocs, 2 étages, 2 blocs, 1 étage, 1 bloc). Cela montre l’influence de tout le mouvement et, au final, la forme des destructions : l’onde choc est déviée vers les zones de moindre action, cette déviation du choc avec l’étage inférieur entraine une déviation des dommages à celui-ci, ce qui fait que l’étage heurté est lui-même initialement dévié. Si cet étage inférieur vient heurter l’étage en-dessous, l’étage du dessous verra sa déviation totale être le cumul de la déviation de l’étage du dessus, à laquelle s’ajoute une nouvelle déviation vers la zone de moindre action : la fracture dévie de plus en plus.

Cela, Bazant, ne le modélise pas.
Il considère que l’éjection horizontale est sans influence sur le système.
Il colle aux faits : il n’y a pas eu, effectivement, d’influence de ces éjections horizontales.
Mais que cela signifie-t-il ? C’est en contradiction manifeste avec Ronan-Point !

Et bien, que les éjections ne sont pas dues aux déviations du mouvement d’effondrement, mais à une énergie explosive qui projette la matière, de manière à ce que celle-ci n’entrave pas le mouvement vertical. Il n’y a que dans ce cas que sa modélisation est correcte.

C’est logique.