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Commentaire de Ciriaco

sur Comment créons-nous la vérité ?


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Ciriaco Ciriaco 25 juillet 2017 13:29

Bon titre. Car la vérité, on s’attendrait intuitivement à la trouver transcendante, verticale et immuable.


Les vérités, on peut essayer de les approcher par facette. Mais en fait c’est toujours une chose très étrange.

Prenons un cas où on s’attend habituellement à trouver la vérité conforme à notre intuition, et libérée de notre perception : en mathématique. Une vérité « froide », mais certaine. Hé bien souvent, on la trouve là encore plus bizarre.

Un exemple simple : « Le barbier d’un village rase toutes les personnes qui ne se rasent pas elles-mêmes. Le barbier se rase t-il ? »

Je vous laisse examiner la réponse à cette question. Si vous le faites, vous allez voir que la vérité est « fuyante » : elle change de camp selon votre déduction. Elle n’est pas stable. Ce paradoxe, énoncé par le mathématicien Russell au début du XXème siècle a eu des impacts importants sur la théorie que l’on croyait la plus simple et la plus intuitive des mathématiques (la théorie des ensembles). Il a fallu ensuite revoir ces choses là (les solutions à ce problème ne sont pas simples), et constater que notre intuition sur la simplicité des ensembles était erronée (il y a des éléments dont on ne peut pas dire s’ils appartiennent à un ensemble ou non, par exemple).

On l’ignore souvent (car la science a aussi une fonction de mythe dans notre société), mais les cas « étranges » dans les mathématiques sont nombreux. On trouve des choses que l’on peut démontrer mais dont on ne sait pas si elles sont vraies (travaux de Gödel), on trouve des infinis plus grands d’autres (travaux de Cantor), on trouve des portions d’ensembles finis qui eux sont infinis (topoïdes à structure de treillis non booléen), etc.

Je n’ai parlé que des vérités « froides ». Mais le domaine des vérités « chaudes » (la distinction n’est en fait pas si simple si vous y réfléchissez), la phénoménologie regorge de choses fascinantes. Je ne m’étendrai pas, ce serait trop long, et puis la vérité... ^^

Merci pour cet article !
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