@pipiou2
Mais vous avez raison tous les deux sur le paradoxe de Zenon. D’un point de vue théorique, « le paradoxe est résolu en utilisant le fait qu’une série infinie de nombres strictement positifs peut converger vers un résultat fini », mais si vous utilisez un ordinateur pour faire le calcul, celui-ci utilise des nombres limités par leur représentation interne (nombre de bits), donc si dans une série, vous additionnez des grands nombres avec des nombres de plus en plus petits, à un moment, vos nombres seront plus petits que l’erreur de représentation du nombre le plus grand et le résultat n’a plus de sens. Dans la réalité, cela n’a aucun intérêt car vous commencez par faire une estimation de l’erreur maximale admissible dans votre calcul et vous arrêtez votre série lorsque vous êtes dans la tolérance. Dans ma jeunesse, j’ai modélisé des filtres de Kalman pour un asservissement et le paramètre le plus sensible était le temps entre la mesure et l’ordre donné pour maintenir la stabilité. Nous avons commencé par simplifier la bibliothèque mathématique pour obtenir des résultats plus rapides avec une précision moindre et cela a très bien fonctionné. L’erreur de calcul était rattrapée au cycle suivant.

le nombre ∏est une représentation mathématique théorique. Tant qu’il est représenté par cette lettre, il a une valeur absolue, utile pour représenter un concept comme celui du cercle, mais totalement inutile dans son application car il est impossible de faire un calcul avec une infinité de décimales. C’est encore une fois la précision recherchée qui est la base du calcul. La nature n’a pas conscience de l’existence de ∏ et n’en n’a pas besoin pour tracer des cercles qui peuvent nous sembler parfait mais qui ne le sont pas tout à fait. La nature n’a pas besoin de calculer la circonférence ou la surface du cercle ou du volume de la sphère. Un logiciel de CAO, comme la nature, va juste tenter de maintenir une distance constante entre le centre du cercle et le point tracé.

Le contour d’un CD ne peut pas être un cercle parfait à cause de la précision des outils utilisés pour le fabriquer qui eux-même ont été réalisés avec des tolérances. Ajoutez à cela les problèmes de rétractation au séchage... La meilleure précision est obtenue sur les points qui représentent le signal sur le disque. Mais cette précision est obtenue en faisant tourner le disque devant un point fixe. Un compas en quelque sorte où le nombre ∏ n’est pas utile. Il arrive que le CD vibre à la lecture, cela indique que le disque était mal centré au moment de tracer les points.