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Accueil du site > Actualités > Technologies > Gravité quantique, le plus grand défi scientifique du 21ème (...)

Gravité quantique, le plus grand défi scientifique du 21ème siècle

1. De la gravitation à l’intrication

La science moderne n’a cessé de proposer des défis, souvent expérimentaux et parfois théoriques. Les défis les plus récents ont concerné le boson de Higgs et les ondes gravitationnelles. Deux enjeux ayant mobilisé des centaines de physiciens mais aussi des financements à la hauteur des technologies utilisés. Les médias de masse ont conféré à ces résultats une notoriété soudaine sans que le public ne puisse mesurer l’importance avérée de ces découvertes expérimentales censées avoir appuyé les deux grands édifices que sont le modèle standard des particules hérité de la mécanique quantique et la cosmologie relativiste, second pilier de la physique contemporaine. Mais tel un train en cachant un autre, ces aventures expérimentales masquent des défis théoriques ô combien plus décisifs pour la compréhension de l’univers. Il est regrettable que ces quêtes de compréhension ne passent pas dans la sphère publique. Sans doute ces enjeux sont-il trop ardus à présenter d’une manière accessible. Néanmoins, quelques revues scientifiques de renom n’hésitent pas à faire le point sur les controverse et interrogations assumées par les plus doués des spécialistes, du quantum au cosmos.

La formulation d’une théorie quantique de la gravité constitue le plus grand défi que doit relever la physique du 21ème siècle. Toutes les tentatives ont échoué ce qui maintenant impose de recadrer la démarche en s’appuyant sur deux considérations. Avec un préalable. Toute théorie physique qui se respecte comprend des objets mathématiques qui sont ou bien des outils de calculs, ou bien des représentations de choses physiques naturelles (appréciez le pléonasme, Physis signifie Nature chez les Grecs). Une fois ce préalable posé, on doit remarquer que le sens physique de la mécanique quantique échappe encore aux exégètes des spins et autres fonctions d’onde. Deuxième remarque. Si la physique quantique refuse de se combiner à la relativité générale, c’est peut-être que la relativité n’est pas la bonne description du cosmos en adéquation avec ce qu’on appelle la gravité et tous ses effets. D’où le chemin que je suggère. D’abord comprendre la physique quantique et ce qu’elle dit de la nature, puis analyser les limites de la cosmologie relativiste et repenser l’ensemble.

La physique quantique échappe encore à l’entendement, comme le précise un énième article sur ce thème signé Zeeya Merali qui s’interroge : « What is really real ? » (Nature, 521, 21 mai 2015). Une fois de plus, on y retrouve les interminables questions sur la signification de la fonction d’onde et d’autres considérations récurrentes en ce domaine, exposées avec clarté et concision. Il est dommage que les expériences sur la fission de la fonction d’onde n’aient pas été mentionnées (réalisées par Humphrey Maris sur l’hélium superfluide). On notera l’opinion d’Andrew White qui après 20 années de bon et loyaux services dans les technologies quantiques énonce que l’énigme quantique est à l’image d’une gigantesque montagne lisse sur laquelle nous n’avons aucune prise pour la gravir. Bref, pour accéder à l’énigme quantique, il faudrait monter sur des épaules de géants.

Allons voir maintenant du côté de la gravité quantique avec un article fort instructif signé Ron Cowen (Space, time, entanglement, Nature, 527, 19 novembre 2015). Et pour une fois, on peut dire qu’il y a du nouveau. Une propriété du monde quantique, l’intrication, est interprétée comme une essence régissant l’étrangeté de ce monde, mais semble également jouer le rôle d’une essence de l’espace-temps. Pour faire simple, la théorie quantique décrit les choses à une très petite échelle, la gravité au contraire régit les structures de très grande dimension. Or, il devient envisageable de faire intervenir l’intrication quantique dans les phénomènes relevant de la gravité. Et cette possibilité n’est pas une moindre révolution. C’est peut-être le début d’un séisme dans le domaine de la physique contemporaine. Cowen raconte les déboires d’un jeune physicien, Mark Van Raamsdonk, qui après un an de travail soumet un article peu conventionnel sur la gravité quantique et se voit refuser sa publication par une revue cotée tout en étant qualifié de fantaisiste par le comité de lecture. Même sort auprès d’une revue dédiée à la gravitation et la relativité générale. L’intéressé insiste en écourtant son article pour le présenter à un concours d’essai organisé par un institut spécialisé dans la gravité et cette fois, le jackpot pour celui qui fut qualifié de crackpot et qui remporta le premier prix pour ses hypothèses sur un lien entre intrication et gravité, tandis que son article écourté fut publié en 2010 dans la revue qui avait refusé la première version.

Pour la petite histoire, rappelons que l’intrication décrit la corrélation instantanée entre deux observations quantiques. Ces corrélations avaient été envisagées par Einstein et deux collaborateurs en 1935 lors de l’énoncé du célèbre paradoxe EPR. Puis théorisées par les inégalités de Bell et enfin observées la première fois par les expériences d’Alain Aspect. Einstein n’appréciait guère cette idée d’interaction instantanée à distance, pour autant qu’il y ait vraiment une interaction. Quoi qu’il en soit, l’apparition de l’intrication sur la scène gravitationnelle semble constituer un tournant en sciences physiques autant qu’un sacré tour joué par les « facéties quantiques » à l’encontre du grand Albert que ne fut jamais « inféodé » à la physique quantique tout en refusant de s’associer aux tenants de l’orthodoxie lors du congrès Solvay de 1927. Il se passe des choses importantes dans le domaine de la gravité depuis 2010. Nous avons pu ressentir une alerte avec les résultats controversés d’Eric Verlinde sur une origine entropique de la gravité déduite en étudiant la forme des équations de Newton. Mais avec Van Raamsdonk, c’est plus « costaud ». On retrouve une intervention de l’information (holographique) dans un contexte où les descriptions de la relativité générale sont utilisées. « J’ai compris quelque chose que nul n’avait capté auparavant » s’est exclamé l’auteur de cette hypothèse étonnante sur l’intrication.

Les idées scientifiques nouvelles ne jaillissent jamais du néant. Elles naissent dans un contexte de savoirs qui permet leur émergence. Et c’est tout le génie des physiciens que de trouver des connivences théoriques là où nul ne les voit, ou bien de déceler un sens physique dans des formules qui ne sont que des objets mathématiques pour la plupart des spécialistes. Les travaux de Poincaré, Minkowski, Lorentz, ont été un ressort pour Einstein qui fut le premier à comprendre comment on pouvait interpréter ces formules avec un sens physique. Depuis 1997, des nouvelles formules et des enjeux inédits découlent d’un résultat décisif acquis par Juan Maldacena dans le cadre de la théorie des cordes. Ce résultat est connu comme correspondance CFT/AdS ou bien dualité jauge/gravité.

Le pôle gravité est constitué par un cosmos similaire au notre, sans contraction ni expansion, rempli par des particules et calculé à partir des équations de la relativité générale. C’est un cosmos massifié, étendu (bulk). C’est le physicien de Sitter qui trouva une solution vide aux équations de champ d’Einstein. L’espace AdS (anti de Sitter) est l’analogue du précédent mais avec une courbure négative. L’autre pôle est lui aussi traversé par des particules mais il a une dimension de moins et surtout, il ne reconnaît pas la gravité. C’est ce pole CFT qui doit sa dénomination à son caractère de champ conforme. Le propre de la dualité est de décrire doublement ce qui se passe à l’interface des deux pôles. Il y a une correspondance point par point entre ce qui se passe dans l’univers bloc gravifique et le champ conforme non gravifique, l’un étant imaginable par un volume sphérique en 3D et l’autre par la surface de cette même sphère en 2D. Si on raisonne en terme d’information, ce qui est codé en 2D s’exprime dans l’univers bloc en 3D. Le principe est le même que l’holographie, technique permettant de produire par interférence une image en 3D en irradiant une plaque photographique. Mais ce n’est qu’une métaphore un peu trompeuse. L’holographie est une technique qui s’explique par la mécanique quantique. La dualité jauge/gravité fait intervenir la relativité générale (plus les champs conformes) et c’est une théorie.

Van Raamsdonk s’est tout simplement intéressé à une question découlant de la dualité jauge/gravité et que personne n’avait posé avant 2010. Comment un champ quantique conforme et non gravitationnel sur une bordure d’espace peut produire un espace étendu qui obéit à la gravité ? Et d’abord est-ce possible ? Cela suppose que l’on accorde à la dualité une réalité physique. Ensuite, de travailler sur les formules en supposant qu’il existe une sorte de relation entre la géométrie gravitationnelle et l’intrication quantique. Cette hypothèse est incertaine. Elle avait été envisagée avec succès pour une géométrie qui contient un trou noir. Van Raamsdonk a cherché à savoir si cette relation envisagée dans le cadre d’une géométrie avec trou noir n’était qu’une curiosité ou alors une règle régissant n’importe quel cosmos, y compris le notre. Pour résoudre cette conjecture, il a cherché à calculer ce qui se passerait si l’intrication sur la bordure disparaissait ; en utilisant des outils mathématiques très subtils. Si l’intrication disparaît, la géométrie se disloque tel un chewing-gum que l’on étire jusqu’à la rupture. L’intrication quantique se comporte comme une sorte de « colle géométrique » qui maintient la consistance de l’étendue gravitationnelle.

2 La gravité quantique élaborée comme une physique de l’information

Je poursuis la présentation du tournant que prend la gravité quantique en suivant un chemin singulier mais aussi avec l’aide précieuse de l’excellent article de Cowen ..... à suivre si vous êtes intéressés

Lien vers Cowen

http://www.nature.com/news/the-quantum-source-of-space-time-1.18797


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55 réactions à cet article    


  • JL JL 4 mars 10:40

    Vous faites à Einstein un bien mauvais procès. Vous n’avez découvert la Relativité, et c’est heureux pour Newton.

     
    Pour ce qui est de comprendre la gravitation, ça me parait évident qu’il s’agit de quelque chose du même ordre que l’intrication sinon l’intrication elle-même. Mais ça ne fait pas avancer le schmilblick, du moins, à ma (très modeste) connaissance.

    • pentcho (---.---.27.96) 4 mars 12:29

      Les ondes gravitationnelles n’existent pas mais néansmoins la « découverte » de LIGO aura une fonction très importante : la relativité générale sera abandonnée. C’est parce que les ondes gravitationnelles, si elles existaient, réfuteraient la mécanique quantique (et on n’abandonnera pas cette dernière) :


      http://www.newscientist.com/article/mg20727721.200-rethinking-einstein-the-end-of-spacetime.html 
       « Rethinking Einstein : The end of space-time (...) The stumbling block lies with their conflicting views of space and time. As seen by quantum theory, space and time are a static backdrop against which particles move. In Einstein’s theories, by contrast, not only are space and time inextricably linked, but the resulting space-time is moulded by the bodies within it. (...) Something has to give in this tussle between general relativity and quantum mechanics, and the smart money says that it’s relativity that will be the loser. » 

      http://www.sciencemag.org/content/early/2015/08/05/science.aac6498 
       « In Einstein’s general theory of relativity, time depends locally on gravity ; in standard quantum theory, time is global - all clocks »tick« uniformly. » 

      http://fqxi.org/community/articles/display/205 
       « If you’d asked Einstein, he would have told you that time is another dimension, much like the three dimensions of space. Together they knit together to create a spacetime fabric that pervades the universe. This notion of time as a dynamic, flexible dimension forms the basis of his immensely successful general theory of relativity, which explains how gravity manifests on cosmic scales as matter warps spacetime. On the other hand, however, the equally celebrated theory of quantum mechanics, which governs the nanoscale behavior of atoms and subatomic particles, says that time is unaffected by the presence of matter, serving as an absolute background reference clock against which motion can be measured. » 

      Pentcho Valev 

      • Pentcho Valev 4 mars 13:20

        Parmis les initiés en France seul E. Klein a le courage de faire allusion la fausseté de la relativité d’Einstein (en l’opposant à la physique quantique) :


        http://www.youtube.com/watch?v=NDYIdBMLQR0 
         E. Klein (1:06:45) : « Est-ce que l’avenir existe déjà dans le futur ? C’est une question fondamentale ... Les relativistes disent oui - le futur est déjà là mais nous on n’y est pas encore ... Les physiciens quantiques, les présentistes disent non - le futur est un néant ... Les voyages dans le futur sont impossibles pour les présentistes alors qu’ils sont possibles pour les relativistes. » 

        Pentcho Valev

      • Bernard Dugué Bernard Dugué 4 mars 13:28

        @Pentcho Valev

        (9)

        http://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/cosmonadologie-quantique-et-166061 J’ai maintenant la conviction que Einstein s’est égaré en voulant suivre une conception néo-spinozienne de la nature. Le succès de la relativité générale est un triomphe à la Pyrrhus de la physique moderne. La description complète de la nature a été perdue. Mais ne soyons pas défaitiste. La relativité générale n’est qu’une « ligne de Maginot épistémologique » qui doit être contournée pour sortir de la caverne moderniste et accéder aux principes universels du cosmos et de la « matière ». Monisme, non, dualisme et dualité oui !


      • JL JL 4 mars 13:30

        @Pentcho Valev
         

        ’’Les voyages dans le futur sont impossibles pour les présentistes alors qu’ils sont possibles pour les relativistes’’
         
        Où est-ce que vous avez vu que pour les relativistes, les voyages dans le futur seraient possibles ? Il me semble que si vous faites allusion au voyageur de Langevin, c’est que vous n’avez rien compris à ce que les relativistes disent.

      • Zip_N Zip_N 4 mars 13:59

        @Pentcho Valev

        « Est-ce que l’avenir existe déjà dans le futur ? »

        Il me semble pour que ce soit possible il faudrait que la matière soit (augmentée) de taille égale au vide. Si vous vous placez au centre de la matière vous verrez les contours futur au périmètre. Et à l’envers, lorsque vous regardez les étoiles lointaines depuis le périmètre c’est le passé.


      • Taverne Taverne 4 mars 15:28

        @Pentcho Valev

        « Les voyages dans le futur sont impossibles » Non, vous êtes en ce moment en train de voyager vers le futur ! smiley On peut aussi cryogéniser une personne et la réveiller dans un siècle et le tour est joué. En-dehors de ces cas, mon esprit cartésien n’entrevoit pas d’autre moyen aujourd’hui, surtout si l’espace et le temps sont liés. Car cette nouvelle condition supposerait que l’homme soit déjà capable de télé transporter intacte une créature vivante d’un point à un autre, dans le temps présent avant de l’envoyer dans l’espace-temps. Enfin, me semble-t-il. Et en l’état actuel des connaissances.

        Ma conviction de philosophe, et de candide en physique, me fait dire que le véritable voyage dans le futur est inconcevable, mais qu’un retour dans le passé - par l’esprit seulement, la matière ne le pouvant - ne saurait être écarté dans l’absolu comme possibilité...


      • none82 (---.---.40.5) 4 mars 20:18

        @Taverne
        au lieu de de dire autant de conneries il serait souhaitable que vous révisiez vos cours de relativité...


      • Taverne Taverne 4 mars 20:26

        @none82

        Mais, ce ne sont pas les cours qu’il faut réviser, c’est la relativité qui est à réviser !
         smiley


      • Ouallonsnous ? 4 mars 22:46

        @pentcho

        Désolé, mais vos citations en anglo-yankees ne nous font pas bouger l’autre même si elles touchent la première.

        Ici, nous sommes en France et ne pratiquons pas le « globisch » !


      • Zip_N Zip_N 5 mars 00:36

        @Taverne

        "Les voyages dans le futur sont impossibles »

        La réincarnation serait le moyen d’y arriver.


      • Zip_N Zip_N 5 mars 00:41

        La réincarnation permettrait d’éviter le présent, et aller vivre le futur.


      • Zip_N Zip_N 4 mars 14:21

        Sans certitude, l’atome génère du futur alors que le cosmos génère du passé (amas d’atomes) Le passé c’est la construction du futur, l’avenir se construit dans le futur.


        • Zip_N Zip_N 4 mars 14:26

          Le passé c’est l’avenir du futur. L’avenir existe dans le futur et dans le passé.


          • Taverne Taverne 4 mars 16:24

            @Zip_N

            Regarder le passé est une chose que l’on peut déjà faire : il suffit de regarder la lumière d’une étoile et nous voilà transporté des années lumières en arrière. Avec l’idée du Big Bang, l’observation du passé va se préciser, par l’observation de la lumière à l’aide de télescopes spatiaux. Si le phénomène d’intrication s’avérait exact et universel (ce dont je doute, personnellement),cela signifie-t-il qu’il existerait une possibilité que nous ayons accès à des informations enfouies dans un passé encore plus lointain ?


          • amiaplacidus amiaplacidus 4 mars 17:32

            @Zip_N

            Bref, tout est dans tout et réciproquement !


          • Zip_N Zip_N 4 mars 22:35

            @Taverne

            Le big-bang contient la gestation de son futur par lequel il est alimenté. L’univers fonctionne que si il savait que le vide était libre et suffisant pour l’accueillir. Il y a pas eu plusieurs big-bang (cela change la donne) Le futur est à l’intérieur de la matière, le passé est à l’extérieur de la matière. Dugué aimerait un big-bang jumeau ? Comme un arbre le passé c’est l’extérieur de l’écorce et le futur c’est la volonté générale de l’astre (eau, feu, terre, air). Ces questions demandent beaucoup de rigueur et calcul d’analyse, je vais pas trop m’avancer avec des moitiés et autres demi fragments de calculs-


          • Zip_N Zip_N 4 mars 23:10

            @Taverne

            La relativité générale doit comprendre le mécanisme « d’auto-termo-régulation » entier de l’univers, l’intelligence de la matière qui vit avec l’énergie, soit le mécanisme entier ou alors c’est une relativité générale restreinte car perfectible ou alors la physique est trop prétentieuse ou insuffisante pour expliquer par elle même le sens de la matière. Le petit se nourrit du gros (jusqu a l’univers) et le gros vit le petit jusqu’a l’atome. Il y a une différence entre la nourriture et la vie. Quel est le 1er qui apparaît ? C’est un paradoxe comme l’œuf et la poule.


          • L’enfoiré (---.---.9.122) 4 mars 17:03

            « à suivre si vous êtes intéressés »


            Et oui, Bernard, je suis intéressé, et vous apparaîtrez dans un de mes articles en fin de mois. smiley

            • Shawford ORANGE SKUNK 4 mars 17:14

              @L’enfoiré

              Comment t’as fait pour qu’on puisse pas cliquer sur ton profil ? smiley smiley

              @L’auteur

              Intéressé !!

              Cet article là était super bien vulgarisé, d’ailleurs il semble qu’il y’ait pas eu un seul gros lourdeau « captilotracteur » matérialiste réducteur habituel qui soit venu vous éreinter, c’est dire smiley. Alors vivement là suite si vous parvenez à ne toujours pas perdre les profanes comme moi en chemin


            • Shawford ORANGE SKUNK 4 mars 17:26

              @ORANGE SKUNK

              Oups en fait c’est la nouvelle formule où on peut commenter sans ouvrir de compte rédacteur, my bad.
              Une vraie machine à relancer le troll ça, bravo AV smiley smiley smiley


            • Etbendidon 4 mars 18:45

              @ORANGE SKUNK
              TOUT FAUX
              c’est pour relancer le site avec plus de réactions vu que l’audimat (l’audience) du site est de plus en plus catastrophique
              Mais mauvais calcul
              pour relancer le site, il faudrait des articles PERTINENTS, voire marrants (humour denrée très rare sur ce site) pretant à la polémique au lieu de la soupe habituelle (style les duguéteries) qui nous est servie quotidiennement (merci les censurateurs)
               smiley


            • rocla+ rocla+ 4 mars 18:52

              @Etbendidon


              ON dit pas les censurateurs .

              On dit les censuraturiéreurs .

            • Taverne Taverne 4 mars 18:01

              Petit tour de magie avec Pi et le chiffre 6 !

              Divisez Pi par 3 :

              3,141592653589793238462643383279 divisé par trois.
              Vous obtenez  : 1,04 71 97 55 11 96 59 77 46 15 42 14 46 10 93

              Maintenant, retenez bien que tout est affaire de 6 !

              Prenez les 2 nombres qui suivent la 6ème position après la virgule. Il s’agit de 55 et 11.

              Prenez le 3 de Pi (1er chiffre de ce nombre) et posez-le devant le 55 et après le 11, et vous obtenez : 355 et 115. Divisez 355 par 115, vous obtiendrez : 3,141592 ...9203539823008849557522124,
              soit les 6 premières décimales de Pi. Et oui encore 6 mais ce n’est pas terminé.

              (notons au passage que si l’on escamote le nombre 920 du début de la suite, vous tombez sur 35 qui se trouve être la suite de Pi (nombre qui suit 92).

              Regardez le quotient

              355
               -----
              113

              Plusieurs totaux font 6 : 5 + 1 (deux fois) et 3 + 3. Le 6 correspond au nombre des décimales valides du résultat trouvé.

              Ce n’est là qu’une partie de ce tour. L’Univers est dans Pi et Pi est dans Tout !
              Mais ce n’est pas du hasard...Chut ! smiley


              • Taverne Taverne 4 mars 18:03

                Zut, il fallait lire bien sûr (comme la suite du message le dit) :

                "Prenez le 3 de Pi (1er chiffre de ce nombre) et posez-le devant le 55 et après le 11, et vous obtenez : 355 et 113. Divisez 355 par 113"


              • Taverne Taverne 4 mars 18:06

                Ah ! Mais que je suis bête. Il fallait lire que le « 35 » arrive après le 92 mais aussi après le 65. Enfin, j’y suis arrivé !  smiley


              • Gandalf Gandalf 4 mars 18:33

                Je ne vois pas bien le rapport entre la théorie de Higgs et la relativité générale.


                Ces deux théories expriment la gravité, l’une à l’échelle macroscopique, l’autre à l’échelle quantique. S’agirait-il d’une correspondance là encore afin de lier les deux ?

                La relativité générale ne fonctionne pas pour les débuts et fins d’univers. La pression est supérieure à la gravité.

                • Taverne Taverne 4 mars 18:40

                  Bon, je vois que cela vous laisse de marbre et donc, abracadabra ! Second tour de magie, pour trouver les nombres suivants qui sont 65 35 89 79

                  Rappelons le quotient utile :

                  355
                  -----
                  113

                  5 x 13 = 65
                  1 fois 35 = 35
                  3 x 5 X 5 = 75 en haut et 1 + 13, = 14 en bas. Total : 89

                  Prenez le premier nombre de Pi qui est le 14. Faites 14 + 65 = 79

                  Voilà une petite méthode pour retenir les quatorze premières décimales.


                  • Taverne Taverne 4 mars 18:47

                    Bon allez un petit bonus, mais juste pour Agoravox la suite c’est 32 et 38.

                    35 moins 3 = 32
                    35 + 3 = 38

                    Voilà. Simple, non ?

                    Si vous trouvez comment calculer les 3 suivants, qui sont 46, 26 et 43, vous gagnez trois nombres gratos qui ne demandent aucun calcul ! promis. Je vous laisse cogiter...


                  • Taverne Taverne 4 mars 19:47

                    Bon 6 derniers nombres et j’arrête là, je sens que je lasse le lecteur.

                    « Ding dong ! Le compte est bon ! » (je devrais m’inscrire à l’émission jeu moi !) smiley

                    La liste 46, 26, 43, 38, 32, 79, on l’obtient facilement comme suit :

                    35 + 11 = 46

                    En haut : 3 + 5 = 8. 8 fois 5 = 40. En bas : 11 + 3 = 14. Final : 40 moins 14 = 26

                    Le nombre déjà trouvé de 89 moins celui trouvé de 46 = 43

                    Les trois nombres qui suivent ne sont que l’image inversée de la triade 79 32 38. C’est donc 38 32 79.


                  • pemile pemile 4 mars 21:22

                    @Taverne « Voilà une petite méthode pour retenir les quatorze premières décimales. »

                    Mais pour laquelle il faut d’abord utiliser PI sur 30 décimales divisé par 3 !!??


                  • pemile pemile 4 mars 21:33

                    @pemile
                    PS : pour trouver les deux premières valeurs 55 et 11 (messages de 18:01) il faut déjà utiliser dix décimales  :
                    3.141592653/3 = 1.04719755100000000000
                    3.1415926535/3 = 1.04719755116666666666


                  • Taverne Taverne 4 mars 23:00

                    @pemile

                    Mais non. Il vous suffit de retenir les nombres 55 et 11, ainsi que le début de Pi, soit 3,141592. je vous ai mâché tout le travail. Pour la suite, ça roule tout seul.

                    Si le début est compliqué,c’est parce que j’ai tenu à expliquer à tout le monde d’où sortent les nombres 55 et 11. Ils ne sortent pas d’une intelligence artificielle, qui ne sait que calculer des décimales à l’infini et repérer des récurrences. Cela m’est venu d’une intuition philosophique qui a trouvé son application ici.

                    Mais ceci n’est qu’un amusement. Pi offre bien des singularités instructives. J’ai élaboré, par exemple, un beau graphique présentant des sphères avec des lignes harmonieuses qui tournent autour. Mes avancées dans les découvertes liées à l’Univers de Pi s’accompagnent de développements métaphysiques qui se marient fort bien avec. J’ai notamment établi un parallèle logique entre le concept de bonheur et l’organisation de Pi.

                    Pi est Univers. Pi et la métaphysique sont liés.


                  • Taverne Taverne 4 mars 23:10

                    Et si cela peut vous aider, 14 + 15 font 29. En inversant les deux chiffres du résultat, vous obtenez 92.

                    Voilà, il vous suffit de retenir 3, 1415 ainsi que les nombres 55 et le 11.
                    A mon avis, c’est mieux que le texte à retenir par coeur sur Pythagore où il faut compter sur ses doigts les lettres de chaque mot, sans omettre les mot à une seule lettre, sans se tromper dans le texte (pas facile). De plus, le texte est laid : si vous désirez apprendre un poème, choisissez-en un de Rimbaud, de Baudelaire ou de Hugo.

                    De toute façon, il n’est plus utile aujourd’hui de retenir toutes ces décimales. Ma méthode peut suffire pour la plupart des cas. Et elle est assez fun, non ?


                  • Taverne Taverne 4 mars 23:57


                    Une forme basique comme ce tableau - un quadrillage de 9 colonnes sur 3 lignes pour contenir 27 nombres - dessiné à la main sur une feuille de papier, permet de retrouver les décimales par déductions et symétries. Exemples de symétries : la triade contenant le nombre 32. Et aussi les 39 / 93 (inversés comme dans un miroir) côte à côte.

                     -------------------------------------------------------------------------------------------------
                       14  15  92  |                        |   79  32  38
                    -------------------------------------------------------------------------------------------------
                                       |   38    32   79  | 
                    -------------------------------------------------------------------------------------------------
                                       |   39    93   75   | 
                    -------------------------------------------------------------------------------------------------

                    Mais je préfère la représentation en sphères, hélas impossible à reproduire dans un message.


                  • pemile pemile 5 mars 00:49

                    @Taverne « Si le début est compliqué,c’est parce que j’ai tenu à expliquer à tout le monde d’où sortent les nombres 55 et 11 »
                    Ils apparaissent en position 7 à 10 dans la division de PI par 3 mais sont surtout connu comme la fraction la plus facile à retenir pour obtenir un approximation de PI à 7 décimales 355/113.

                    Je dois moins aimer jongler avec les nombres que vous pour trouver cette méthode simple et « jolie » smiley


                  • pemile pemile 5 mars 00:54

                    @Taverne

                    Vous pensez que l’apparition des quatre chiffres centraux de la fraction 355/113 après la 6éme décimale de la division de PI par 3 représente une « magie cachée » ?


                  • Taverne Taverne 5 mars 12:40

                    @pemile

                    Bonjour Pemile,

                    Je ne dirai pas que c’est de la magie. C’est juste une victoire de l’esprit humain. L’ordinateur a trouvé la division, mais l’homme, grâce à son intuition et à son habileté, a trouvé le moyen de déduire toute une série de nombres ensuite.

                    Mais, je suis comme les Grecs anciens qui cherchaient l’harmonie. Je ne vous ai pas tout dit. Dans le tableau, on voit d’autres symétries. Par exemple les cases 3 et 4, opposées aux nombres-reflets 39-93, contiennent 65 et 35 dont le total fait 100 tout rond. En outre, la ligne centrale avec le 32 au milieu fait un total de chiffre de 32. Et elle est encadrée en haut et en bas par deux lignes dont chacune fait un total de 36. Pour finir, la colonne qui passe par la case du 32 du milieu fait 25. Même nombre que les colonnes symétriquement opposées : la 1ère et la dernière du tableau. Le coin contient 19 multiplié par 2 fait 38 dans le coin opposé en diagonale. Il y a aussi une singularité symétrique en fin de tableau : une triangle 10 + 28 + 20 fait 58, résultat qui vient se placer juste au centre de ce triangle (en avant-dernière case).

                    Pour la plus belle symétrie, il faut inclure les 9 nombres suivants, mais elle n’est pas montrable sans schéma en cercles : désolé.

                    Vous dites que la division était déjà connue. Certes, mais à présent, plus besoin de calculer le résultat. Avec les nombres 55 et 11, vous trouvez plein de nombres : on peut aller plus loin que la liste que j’ai faite et, pour alléger la mémoire j’ai des trucs. Comme par exemple une petite formule avec des mots de temps en temps.


                  • Taverne Taverne 5 mars 12:59

                    J’en ai encore en réserve mais je vais plutôt en faire un article qu’un énième commentaire hors-sujet (*), ce sera plus clair. Je voulais déjà faire un article mais j’ai renoncé, n’arrivant pas à inclure ma belle illustration. Tant pis, je ferai sans.

                    (*) (pas complètement hors-sujet, parce j’y vois aussi de l’intrication)

                    Peu-être qu’en lisant l’article, un matheux prolongera la « magie » ou trouvera une formule : l’alliance des esprits humains contre la machine ! :->


                  • pemile pemile 5 mars 13:54

                    @Taverne « n’arrivant pas à inclure ma belle illustration. Tant pis, je ferai sans. »

                    Il faut la transformer en image (logiciel ou scanner) et la déposer sur un site gratuit de stockage d’images et mettre le lien dans l’article.

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