Pour les pouces et les yards, c’est la "modernisation" du système impérial qui a imposée ces standards. Avant, c’était pire. De toute façon, puisque le système décimal est maintenant universel, c’est bien un système d’unités décimal qui est le plus logique.

Quand à la mesure du temps (et des angles), c’est un système qui nous vient des mésopotamiens que les mathématiciens grecs (qui leur ont piqué beaucoup de trucs sans toujours tout comprendre, notamment en arithmétique), ont repris. Ce sont les mésopotamiens qui comptaient en (fausse, voir la suite) base 60.

La base 60 présente un certain intérêt, bien que comme vous le soulignez, la base mathématique la plus rationnelle (pour des mathématiciens, pas forcément d’un point de vue pratique) soit la base 16 (mais on a dix doigts, et on a commencé à compter sur nos doigts, ceci expliquant celà).

Mais je pense (avec d’autres) que la base 60 est une dérivation du système dodécimal (base 12, qui est celui des typographe, comme l’a dit Gazi plus haut) : 10 doigts + 2 mains (ou deux pieds). On compte en base 10 parce que les gens qui ont fondés notre langue (et pas mal d’autres) comptait sur leurs doigts.

Les mésopotamiens ajoutaient à leur doigts leurs poings ou leurs pieds, ou autres : base 12.

12*5 = 60 et 60*6 = 360°. Les mesures du temps et des angles nous sont restés, mais il s’agit d’une fausse base soixante : à l’origine, c’est une base 12. Il y avait 12 heures dans la journées durant l’antiquité (et jusqu’à l’époque médiévale) , avant que l’on multiplie le tout en douze heures de jours et 12 heures de nuits (en moyenne...).

La base qui serait la plus rationnelle et la plus pratique (d’un point de vue arithmétique) serait effectivement la base hexadécimal, c’est à dire la base 16. Celle qu’utilisait les Mayas et apparemment les autres civilistaions d’Amérique Latine, qui possédaient de toute évidence d’excellents mathématiciens elles aussi... (si les curés n’avaient pas cramé tout les codex Mayas, on en saurait plus là deçu).

Mais la base 10 c’est pas mal non plus, même si c’est pas un optimum. C’est un bon compromis, finalement : seulement 10 symboles pour décrires tout les nombres et 2 diviseurs pour un nombre petit qui sert de bases. La seule base compétitive (à part la base 12) de ce point de vue serait la base 6... pas très pratique, la base 6. La base 12, c’est pas mal non plus, de ce point de vue aussi. La base hexadécimale, ça commence à faire pas mal de symboles... et puis tout en puissance de deux, c’est très pratique pour les informaticiens, mais ça fait beaucoup trop de nombre "non décimaux" que l’on ne peut écrire de façon exacte que sous forme fractionnaires.

C’est pas mal la base 10 finalement (avec sa grande concurrente pas tout à fait morte dans nos mesures de temps et d’angles, la base 12).