@JC_Lavau. Ne pouvant pas dessiner dans les commentaires, j’avais négligé de donner la solution de sensorialité visuelle pour ces identités remarquables :
vous dessinez un carré de côté (a + b). il contient un carré de côté a, de superficie a², au bout de la diagonale vous avez le carré de côté b, d’aire b². De part et d’autre il vous reste deux rectangles de côté a et b, d’aire a x b chacun.

Et pour les tactiles et kiné ? Qu’ils repassent la figure avec le doigt.
Voilà, on n’a laissé personne sur le côté de la route.

Zut ! J’ai oublié qu’en classe de quatrième et troisième, on a déjà laissé tomber un gros contingent par terre : ils n’ont pas assimilé le calcul littéral qui arrive là. Ce calcul littéral tel qu’il est enseigné fut inventé et optimisé par les astronomes du 18e et du 19e siècle. Des gens qui devaient déblayer des masses de calcul, à la main. Pour eux, il était ergonomique de n’avoir que des identificateurs que les plus légers possibles, réduits à une seule lettre. Mais nos élèves ne devinent pas tous cela du premier coup. Quand j’étais en classe de huitième (huit-neuf ans), le livre et l’instituteur écrivaient des identificateurs en clair :
Bénéfice = prix de vente - prix de revient.

Le piège suivant, qui n’est détecté par presque aucun enseignant, est que l’alphabet est court, et nos besoins en identificateurs sont immenses. Aussi nous réutilisons les mêmes lettres, pour désigner tour à tour des tas de choses différentes. Cela ne va pas de soi, il faut le dire qu’à la fin de chaque exercice, les identificateurs-à-une-seule-lettre que nous venons d’utiliser sont tous relâchés. Vous ne soupçonnez pas le nombre de gars qui à seize-dix-sept ans sont toujours choqués que la lettre « d » ait à présent une signification différente de celle qu’elle avait un quart d’heure plus tôt.