Contrairement à ce que l’on pense généralement la mathématique est aussi une science expérimentale car ses axiomes sont fondés sur les principes de la logique élémentaire lesquels sont fondés sur l’observation expérimentale ,ainsi le principe d’identité formelle et aussi les principes de non-contradiction et du tiers exclus formels qui sont les premiers principes axiomatiques absolus de la mathématique lsont fondés expérimentalement sur les principes de l’identité expérimentale et des principe de non contradiction et du tiers exclu existentiel.On a toujours observé que si une chose existe concrètement alors on ne peut pas dire que cette chose n’existe pas concrètement (principe de non-contradiction existentiel) ,de même on a toujours observé expérimentalement soit une chose existe concrètement soit cette chose n’existe pas exclusivement et on ne peut observer un autre état différent de ces deux états en terme d ’existence en soi (principe du tiers exclus existenciel).De même le principe de l’infini en mathématique peut être induite de l’observation expérimentale en ce que étant donné un nombre on peut toujours trouver un nombre plus grand par exemple en lui ajoutant une unité .Il faut cependant reconnaitre que dans ’axiome de la dialectique mathématique il faut y joindre un principe métamathématique à savoir le principe de l’absolu qui fait passer de l’infini potentiel ou relatif en infini en acte ou absolu ,mais d’ailleurs ce principe d’absolutisation doit exister aussi en théorie physique car les lois universelles sont déduites des observations de la répétition finie des phénomènes de cause à effet ,or pour passer d’un nombre fini de cas observés au cas universel contenant un nombre infini de répétition de ces cas ,il faut bien en effet appliquer le principe d’absolutisation,or on considère bien que les sciences physiques sont des sciences expérimentales ,par conséquent même n ajoutant le principe d’absolutisation dans la théorie mathématique on peut tout comme la science physique dire qu’elle est aussi une science expérimentale ,et d’ailleurs l’existence d’un homomorphisme voire d’un isomorphisme des structures mathématiques avec les structures physiques confirme bien qu’il n’est pas déraisonnable de dire que la scienc emathématique est aussi une science expérimentale ,et ce que confirme Galilée quand il proclame que la Nature est écrite en langage mathématique . Mais aussi il est évident que la nature révélée par la mathématique est hors de portée de l’observation de sens humains car l’univers qu’elle révèle est de dimension infinie ,mais la science physique relevant de la mathématique n’a pas la prétention de tout connaitre en absolu mais seulment en mode relatif et d e manière approchée avec une certaine incertitude ontologique ,et cette incertitude doit diminuer de plus en plus avec l’augmentation de la connaissance scientifique et la puissance technologique,ce qui tend à l’infini à l’approche expérimentale de la nature physique mathématique .

Ainsi on emploie beaucoup de théorie de groupe de la mathématique en Relativité et aussi en théorie quantique 

Pour ce qui est du cogito cartésien « Je pense donc je suis » contrairement à vous je pense que c’est absolument exact et que meê ce propos est plus vraie que toute autre proposition y compris mathématique ;Car on peut toujours nier l’existence des choses en disant que la réalité objectale extérieure n’existe pas ,que ce n’est qu’une projection de l’esprit comme dans un rêve ,mais on ne peut pas nier l’acte de penser ,et cest cet acte de penser qui prouve indubitablement que le sujet existe et donc que son être spirituel intérieur existe par l’affirmation « je suis »