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Abus et remèdes (Le contrat de désensorialisation dans l’enseignement des sciences)

Abus et remèdes

J’avais commencé d’aborder ces abus dans ces articles, et je recommande de s’y reporter, car je ne vais pas rabâcher :

Ces grandeurs physiques que les programmes de maths ne savent pas vous enseigner. 1.

Ces grandeurs physiques que les programmes de maths ne savent pas vous enseigner. 2.

et La persistance de schèmes infantiles dans l’enseignement des mathématiques et de la physique.

 

Nous souffrons d’un grand mépris de la structure d’enseignement envers les métiers qui sont à la fois utilisateurs d’outils et pourvoyeurs de problèmes et de méthodes. Dans leur autarcie renforcée au fil des siècles, ils ont organisé la confusion entre nombres et opérateurs, entre nombres et grandeurs physiques, puis à partir du 19e siècle entre vecteurs et de tous autres objets géométriques, tels que les angles de rotation et les gyreurs.

Même un mot aussi simple et courant que « angle » change plusieurs fois de signification au cours de la scolarité d’un collégien, mais sans qu’on le prévienne.

Au début, « angle » ce sont les coins de table auxquels on cogne sa jeune tête, puis des coins de meubles plus hauts à mesure qu’on grandit. Puis « angle » est défini comme un secteur angulaire, ou la portion de plan délimitée par deux demi-droites ayant même sommet. Définition qui n’a ensuite guère d’usage, personne n’ayant dans sa poche ni de plans au sens géométrique euclidien, ni de demi-droites, ni de portion infinies de plan : ils sont infinis, et ça déforme les poches.

Puis on change encore. « Soucieux de rigueur  », nous ne prenons pas la peine de distinguer entre un secteur angulaire (la portion de plan comprise entre deux demi-droites de sommet commun), et un angle : le truc qui réoriente un machin. Toujours « soucieux de rigueur  », entre les six sortes d’angles mathématiques que nous leur enseignons selon l’année et la matière, nous ne prenons pas la peine de les distinguer entre eux (pour la simplicité, nous n’avons pas inclus les angles de spineurs, d’un bien autre programme universitaire) :

 

angles

orientés

non orientés

Complets

retordage d’un fil :

de moins l'infini à plus l'infini

usure d’un arbre, d’un moteur :

de 0 à + l'infini

De vecteurs

équivalents par leurs sinus et cosinus :

de 0 à 2π, ou de - π à + π.

transporté par fausse-équerre de menuisier : de 0 à π.

De droites

équivalents par leurs tangentes :

de - π/2 à + π/2.

fausse-équerre hypothétique de charpentier : de 0 à π/2.

 

Et pour tout arranger, au lieu de dire à nos élèves que chaque usage, par chacun des métiers qui en a besoin, est respectable, mais distinct, nous les invitons à se joindre à notre mépris envers telle acception « archaïque » (celle de l’an dernier), et à adhérer à l’acception victorieuse du jour.

Voici un schéma relationnel de toutes ces acceptions, et leurs héritages de propriétés.

 

 

 

Vous pouvez deviner quel genre de remèdes je vais préconiser pour chaque abus que je vais décrire : donner des références expériencielles concrètes, donner le livret de famille, cartographier les relations et les héritages de propriétés.

 

Les désensorialisations se produisent avant tout lors des changements de mains, dont surtout les changements de métier.

Le berger connaît individuellement chacun de ses moutons, même s’il en a plus de trois cents. Même s’il ne sait pas compter, il sait quand il lui manque une bête, et il sait laquelle. Au contraire le percepteur ecclésiastique qui lui rafle quatre agneaux sur un troupeau de quarante bêtes, au titre de la dîme, n’établira jamais de lien sensoriel et individuel sur ses prises : il va les revendre, ou les confier à des moines.

Alors que le lien entre l’agneau et la brebis est olfactif et hormonal : si vous séparez plusieurs heures l’agneau nouveau-né, la brebis ne reconnaîtra plus son odeur, refusera de le nourrir, et cet agneau mourra de faim. Même problème avec le faon que vous débusquez blotti et immobile dans un taillis ou un sous-bois : ne le touchez pas, ne l’approchez même pas à moins de trois mètres, sinon la biche ou la chevrette ne pourra plus le reconnaître olfactivement. La stratégie d’espèce des cervidés a été sélectionnée et optimisée contre des prédateurs très olfactifs, et plus bas sur pattes que nous-mêmes, tels que renards et loups.

Les preuves ne manquent pas que les Boshimans et les Aborigènes d’Australie, élevés dans leur milieu, sont incomparablement plus sensoriels que nous. L’ethnologue blanc provoque l’hilarité quand il demande « Mais comment faites vous pour vous orienter dans ce bush, où tous les buissons se ressemblent ? ». Rires : pour eux tous les buissons sont différents, et individuellement connus. Même nos bébés et jeunes enfants sont bien plus sensoriels que nous les adultes. D’où un principe de la didactique : commencez par le sensoriel et la motricité. Revenez y autant de fois que nécessaire.

Si à vingt ans, voire vingt-deux ans et la veille du Bac Pro en mécanique et hydraulique, un tiers d’une classe s’embrouille sur le périmètre d’un rectangle, on peut gager qu’à quatre ans, ils n’ont pas assez joué à la marelle, ou autre jeu de parcours avec les pieds. Mo-tri-ci-té ! Motricité avant les intellectualités. Ces élèves mécaniciens sont peu auditifs, pas beaucoup plus visuels non plus, mais assez kinesthésiques, dans leur façon de mémoriser et de s’exprimer. Leurs instituteurs des classes primaires avaient donc négligé de faire marcher ces enfants le long de dessins et de figures géométriques tracées au sol. Je prétends qu’on ne peut plus oublier la formule du périmètre d’un rectangle, lorsqu’on s’est amusé à la tracer avec ses pieds, dans des jeux d’enfants. La marelle, et des jeux similaires, sont nécessaires au développement de l’intelligence géométrique. Même pour les garçons. Ensuite ? Invoquer cette mémoire des pieds ? Au pire des cas, cela doit se régler en réunifiant la vue, le geste, la voix, l’oreille, la pose de l’addition. Tu traces un rectangle au tableau. Tu donnes un nom aux quatre sommets. Tu donnes un nom aux deux types de côté, le grand et le petit, et tu l’écris sur chaque côté. Avec ta main, partant du premier sommet, tu parcours les côtés, pour revenir au point de départ. En parcourant, tu dis à voix haute ces quatre côtés successifs. Ce que tu viens de dire, tu le répètes pour écrire l’addition à faire pour obtenir ce périmètre que tu viens de parcourir.

 

Pour faire bref, je saute immédiatement à une arnaque qui domine tout l’enseignement des sciences, déjà dès les leçons de Terminale sur l’électromagnétisme et le magnétisme. J’ai nommé là le « produit vectoriel », qui bafoue et les mathématiques, et la physique, et les aptitudes kinesthésiques de nos élèves. Sous couleur de « pour simplifier », il nous coûte un prix monstrueux et inavouable.

 

Une arnaque au pouvoir : le « produit vectoriel ».

1 . Multiplier deux segments, en CM2 et en sixième.

Si le lecteur accepte de se souvenir du modeste début de ses brillantes études, il devrait se souvenir qu'à l'aide de figures de ce genre, son instituteur lui a appris qu'on obtient la surface d'un rectangle, en multipliant la longueur d'un côté par la longueur d'un côté adjacent.

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Commençant par travailler sur des entiers et des longueurs entières, vous avez été invités à constater que "multiplier" un segment de longueur 4 par un segment perpendiculaire de longueur 7, dans la même unité, produit bien une surface rectangulaire, d'aire 28 carreaux carrés. Chaque carreau unitaire ayant l'unité de longueur pour côté.

L'énoncé restait très prudent et rigoureux : "multiplier le nombre qui mesure la longueur par le nombre qui mesure... etc.", évitant d'introduire des ambiguïtés entre segment : ensemble de points et longueur : grandeur (en dimension 1), et entre surface : ensemble de points et aire : grandeur (en dimension 2).

Peu d'années après, vous avez appris à ramener le calcul de l'aire d'un parallélogramme à celle d'un rectangle. Par une opération qu'on omettait de désigner[1], on obtenait la hauteur du parallélogramme ; sur cette hauteur et la base, on construisait un rectangle, puis on multipliait la mesure de la base par la mesure de la hauteur, et on obtenait la mesure de l'aire du rectangle ; et par le jeu de deux triangles égaux, on montrait que cette mesure était aussi celle de l'aire du parallélogramme.

Les triangles BCC' et ADD' sont égaux. Le rectangle ABC'D' a même aire que le parallélogramme ABCD.

Pourvus de procédures sur les mesures des aires, on n'avait pas explicité de moyen d'appréhender ces grandeurs indépendamment d'une unité de mesure.

 

2 . La multiplication des vecteurs.

2.1. En première et terminale.

Vous avez pratiqué le produit cartésien, y compris le produit R x R associé au plan. Vous avez caractérisé les translations, obtenant ainsi des vecteurs. Vous aviez en mains tous les composants, prêts à servir. La progression logique eût été que le prochain pas fût d'enchaîner sur le produit extérieur des vecteurs, obtenant ainsi l'aire orientée du parallélogramme. Mais personne n'a pratiqué la progression logique.

 

2.2. En terminale-DEUG-prépa-BTS et similaires.

A partir de la terminale, vous avez appris deux produits, un "produit scalaire" et un "produit vectoriel". Conformément à l'infirmité de l'école anglaise de Hamilton (1805-1865) et de Cayley (1821-1895), qui ne parvenait pas à bien discerner un vecteur d'une liste de nombres (pouvant être éventuellement des composantes de vecteur) sans structure ni règle, ces produits vous ont été enseignés comme des résultats de calculs sur "composantes", c'est à dire en réalité sur coordonnées, au lieu d'une définition intrinsèque, dont on eût vérifié la cohérence mathématique (notamment géométrique). Cela donnait quelque chose du genre : pour obtenir le "produit scalaire" vous additionnez les produits de "composantes" (c'est à dire en réalité "coordonnées") deux à deux [2]. Pour le "produit vectoriel", c'est un vecteur dont on obtient les "composantes" (c'est à dire en réalité "coordonnées") par telle différence de produits croisés. Les repères étant tacitement toujours orthonormés.

A ce stade-là, le praxéogramme[3] des concepts emmagasinés dans votre cursus scolaire, a l'allure suivante :

 

Notamment, on vous a fait apprendre (donc approuver) des affirmations de ce genre :

« Le vecteur unitaire k est le produit vectoriel du vecteur i par le vecteur j, unitaires. »

Or comme chacun de ces vecteurs est de dimension unitaire, soit physiquement un mètre, le vecteur k est en même temps de longueur un mètre carré.

Ce qui est une propriété fort surprenante pour un vecteur unitaire dans un repère orthonormé : 1 m = 1 m². Et tout ce qui s'ensuit : 1 m = 1 m² = 1 m³ = 1 m-1, etc.

Et comme, implicitement, un vecteur ne serait qu'une liste de (trois) nombres, et que 1 m = 100cm, alors 100 = 10 000 = 1 000 000 = 0,01, etc.

Et vous êtes encore loin d'avoir vu toutes les autres contradictions... Évidemment, vous n'y aviez vu que du feu, alors. Ainsi va la physique de concours, avec son ultimatum habituel : approuvez à l'instant, ou partez.

Aujourd'hui, quitte à faire un effort d'honnêté, vous devriez vous souvenir de votre stupéfaction, la première fois que vous avez vu le professeur sortir de sa manche la mystérieuse troisième direction, dans laquelle il a mystérieusement choisi un sens pour y placer son mystérieux troisième vecteur. Rappelez-vous : vous n'avez commencé à y "croire" un peu, que lorsqu'on vous a donné l'exemple d'applications en magnétisme. Comme par hasard : il est impossible de voir un champ magnétique, alors qu'on peut voir tourner une vitesse angulaire et un moment cinétique. Aussi fallait-il commencer par vous mettre sous dépendance en magnétisme, avant de vous asséner le produit vectoriel en mécanique, toute vigilance anesthésiée.

Les professeurs de mathématiques, qui réticents, enseignaient quand même cette absurdité, parce qu'elle est au programme, faisaient passivement confiance : "il paraît que ça sert en physique", et renonçaient à comprendre pourquoi[4]. Sans se douter qu'il n'y avait rien à comprendre, et tout à refaire.

 

2.3. En fin de maîtrise, et en troisième cycle.

Si vous avez appris l'algèbre extérieure et l'algèbre tensorielle, notamment pour survoler les leçons sur la Relativité, vous avez repris la progression logique commencée à l'école primaire, là où on vous avait forcé à la discontinuer et délaisser. De nouveau, on vous a autorisé à distinguer un nombre d'une grandeur.

Le rectangle ABC'D' a même aire orientée que le parallélogramme ABCD.

"Orientation" signifie ici sens de parcours du périmètre : parcourir d'abord le segment AB, puis le segment BC.

Cette aire orientée est l'opposée de celle du parallélogramme ADCB.

Mais trop souvent, au lieu de vous donner les heures de travaux dirigés nécessaires pour maîtriser le calcul extérieur, et ses applications physiques, le professeur a biffé tout son travail, d'une contradiction : « Ceci signifie le produit vectoriel »[5]. Conclusion pragmatique de cette contradiction : oublier la cohérence logique, oublier l'algèbre extérieure, garder le "produit vectoriel", qu'emploie la puissante majorité. Vous n'avez guère gardé en mémoire que la règle de changement de base. En oubliant de s'en servir pour vérifications de cohérence. En oubliant comment se servir en pratique des règles de covariance et de contravariance.

 

2.4. Résumé : un praxéogramme disloqué.

On remarque un domaine cohérent à gauche, mais écartelé par de longues années d'inaction dans le cursus scolaire : l'algèbre linéaire est totalement cohérente avec la géométrie.

Séparé et incompatible, un domaine purement autoritaire à droite, autour du "produit vectoriel", qui domine le gros des physiciens et des électrotechniciens. Un domaine intermédiaire (semi-correct) entre les deux, où le produit scalaire hésite à être intérieur ou scalaire, et où scalaire est tacitement non-défini.

Les mauvaises relations entre métiers ont fait que personne ne s'est soucié de restituer une cohérence décente dans les systèmes de concepts enseignés de ci de là. Sauf H. Weyl, E. Cartan et A. Einstein ; nous y reviendrons.

 

 

La suite de ce point à Ils ont mathématisé de travers

puis sur le wiki : Syntaxe géométrique de la physique macroscopique

Exercice pour la prochaine fois : les bacheliers scientifiques, qui en juillet ou juin ont fait illusion à leurs examinateurs, demandez leur à présent qu’ils vous expliquent ce qu’ils ont compris de l’effet magnétique d’un courant électrique. Vous serez terrifiés quand vous prendrez la mesure du désastre.

Notes :

[1] Nous détaillerons cette projection orthogonale extérieure. C'est indispensable.

[2] Il est indispensable que nous détaillons ultérieurement la projection orthogonale intérieure et le produit intérieur.

[3] Praxéogramme : graphe des actions, composant en séquence une action plus complexe. Exemple : une recette.

[4] Exception méritoire : Jean Barbotte ; Le calcul tensoriel. Bordas, 1948. Paris.

Barbotte mentionne le livre de L. Brillouin, mais n'imite pas ses renoncements diplomatiques.

[5] Un exemple parmi tant d'autres : A. Dahan-Dalmedico & J. Peiffer ; Une histoire des mathématiques. Routes et dédales. Page 286, 4e ligne, édition de poche Points, Seuil. 1986 Paris.


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30 réactions à cet article    


  • bibou1324 bibou1324 16 août 16:11

    Je sais plus qui m’avait sorti une définition de l’intelligence : 


    L’intelligence, c’est la capacité d’adaptation de l’esprit lorsque tout est chamboulé, lorsqu’on sort de sa zone de confort et des enseignements acquis.

    Je vous laisse méditer là dessus...

    • JC_Lavau JC_Lavau 16 août 20:17

      @bibou1324. « Et maintenant rentrez chez vous et méditez ! »

      a ordonné le curé de Gustavia.
      Depuis ce temps là et même avant, je demeure allergique à ce genre d’injonctions.

    • JC_Lavau JC_Lavau 17 août 23:15

      @bibou1324. Tes résultats scientifiques ?

      Hmm...
      Un peu « juste » pour poser à l’esprit suspérieur. 

    • tiers_inclus 16 août 16:13

      Bref ,

      Tant soeur est soignée qu’elle nettoie les angles sans produit nocif.


      • JC_Lavau JC_Lavau 16 août 21:27

        @tiers_inclus.

        Nous connaissions déjà le produit scolaire.
        Tu viens d’ajouter le produit toxique à la panoplie.
        Merci !

      • tiers_inclus 17 août 17:27

        @JC_Lavau

        Le tutoiement ne s’impose pas. Laissons cela aux yankees et restons français.
        Pas très solaire comme attitude. Vous voyez, je rajoute à la panoplie le produit solaire.
        A votre service.


      • tiers_inclus 17 août 23:49

        @JC_Lavau

        C’est justement ce que je me disais en vous lisant alors badiner est plus économique. Commenter la vacuité et la fatuité n’est pas gratifiant. Vous nous vendez de la pédagogie et n’avez pas un échantillon à nous présenter. Lamentable. En revanche vous excellez dans l’impolitesse. Alors pour rejoindre un commentaire qui vous a déjà été adressé : méditez.


      • JC_Lavau JC_Lavau 18 août 00:08

        @tiers_inclus. En somme, tu t’estimes supérieur parce que tu es paresseux.

        Superbe exemple pour la jeunesse !

      • tiers_inclus 18 août 00:29

        @JC_Lavau

        Tutoiement à la yankee toujours. Chassez le naturel .... Un peu rigide non ?
        C’est votre façon à vous de paraître supérieur peut-être ?
        Quelle classe. Bel exemple en effet.


      • JC_Lavau JC_Lavau 18 août 00:48

        tiers_inclus n’a toujours rien à dire sur le sujet. Alors cette paresseuse chipie s’en prend aux gens, surtout ceux qui ont fait le travail.


      • tiers_inclus 18 août 15:13

        @JC_Lavau

        Je suppose que la suite de votre travail va développer les aspects espaces duals, formes et covecteurs , vecteurs, tenseurs, algèbres de Grassmann, de Clifford etc.... pour donner du sens au tout. Je commenterai alors (et cela pourra être savoureux) quand le dit travail sera achevé. Pour le moment je vous ai donné mon avis : vacuité et fatuité. Vacuité parce que ne vous ne proposez rien pour rassembler les différentes perspectives (ce qui est utile) que l’on peut avoir sur les objets mathématiques évoqués. Fatuité parce que vous ajoutez de la complexité à la complexité à dessein ou maladroitement (je me demande) vous plaçant dans la posture typique en analyse transactionnelle « Je suis ok, tu n’es pas ok » et ceci sans égard aux bonne volontés et aux travaux de nombreux contributeurs et pairs.

        C’est ce que signifiait plus subtilement et plus dérisoirement mon premier post. (et plus paresseusement, j’assume)

        PS : Vous adoptez la troisième personne il y a du progrès. Mon absence de grossièreté n’implique pas nécessairement que je sois du sexe féminin..


      • JC_Lavau JC_Lavau 18 août 15:27

        @tiers_inclus. Voui c’est ça, je vais sûrement faire un jour ce que j’ai déjà fait il y a plus ou moins quinze ans, et qui est disponible en ligne. Ça c’est de la prophétie !


        L’omniscience innée et la condescendance innée, vous tenez ça de votre môman ? Ou de votre pôpa ?

      • tiers_inclus 18 août 15:41

        @JC_Lavau

        Qui vivra verra. Je vous laisse à vos propos de maternelle.


      • arthes arthes 16 août 17:43
        @JC Lavaud
        Le berger connaît individuellement chacun de ses moutons, même s’il en a plus de trois cents. Même s’il ne sait pas compter,

        Peut être que ça fait beaucoup de moutons à se souvenir individuellement...lol

        Mais si la démonstration, qui suit, vise à démontrer qu’il est nécessaires dans les premières années d’apprentissage de s’attacher à développer et motiver le sensitif de l’enfant plutôt que le cognitif je suis à 200%, considérant tout de même que les aptitudes sensorielles déployées ainsi ne mèneront pas forcément l’enfant vers une carrière de scientifique.

        • JC_Lavau JC_Lavau 16 août 20:06

          @arthes. Je ne vise pas à orienter tous vers une carrière scientifique. Je vise à ce que l’enseignement scientifique rate moins ses missions. Le rendement actuel est consternant.

          Exemple du désastre :

          au nouveau permis de conduire , il y a la question suivante un paquet de 1 kg est posé sur la lunette arrière d’un véhicule roulant à 100 km/h lors d’un choc brutal, ce paquet devient un projectile : quel est le poids de ce projectile ? Réponse « officielle » : 40 kg Quelqu’un a-t-il une justification ?Dans le même genre, quand j’étais minot, une radioteuse voulant faire de la propagande pour la sécurité routière annonçait sérieusement que « notre sang atteint la densité du mercure ». Correction :

          L’énoncé officiel a fait l’impasse complète complète sur le temps d’arrêt ou la distance d’arrêt, et est par conséquent absurde. De plus il applique le vocable « poids » là où il est inapplicable. Il s’agit bien d’une force, mais certainement pas d’un poids.

          On peut remonter de l’affirmation farfelue aux conditions implicites. Ils affirment que l’accélération γ est de 40 g = 392,4 m/s² (aucun signe n’est noté, pas nécessaire cette fois d’orienter la droite des abscisses). A ce niveau là on néglige la gravité, assimilant le cosinus à l’unité. Sachant la vitesse initiale v0 = 100 km/h = 27,78 m/s, et supposant la décélération uniforme, le temps est de 0,0707 secondes : v0 = γ t <==> t = v0 / γ

          Ils ont donc supposé la distance d’arrêt être de 0,98 m : x = 1/2 γ t²

          C’est à peu près cohérent avec les normes de raccourcissement des capots des véhicules en cas de choc frontal, mais totalement incohérent avec la trajectoire d’un objet initialement posé à l’arrière, quand le raccourcissement avant est terminé.

          Pour estimer de combien est dangereux l’objet de 1 kg posé non arrimé sur

          la plage arrière, c’est son énergie cinétique qu’il aurait fallu calculer

          et communiquer : == 386 joules. Mieux qu’un carreau d’arbalète.

          Mais l’échec de notre enseignement scientifique est si profond que le

          grand public refuse de savoir ce qu’est un joule.


        • mmbbb 16 août 22:42

          @JC_Lavau « Mais l’échec de notre enseignement scientifique est si profond que le grand public refuse de savoir ce qu’est un joule. » C ’est l incohérence des programmes et l excès des pédagogues zélés qui ont amene a ce désastre . C ’est ce que dis lorsque ces cons de cyclistes grillent un feux rouge , c est l energie cinetique que l on risque de prendre en pleine gueule Si le cycliste fait 75 kg et roule a 30 km heure je vous laisse calculer la suite


        • JC_Lavau JC_Lavau 16 août 22:56

          @mmbbb. Il me plairait bien de dire que la faute est franco-française, mais ce serait une extrapolation abusive.
          Rien que le fait d’avoir refusé de donner un nom à l’unité de quantité de mouvement (momentum en anglais) est une négligence internationale, et pas franco-française. Cela handicape les raisonnements oraux.


          Il y a plus délicat dans le refus de donner un nom à l’unité de moment angulaire et à l’unité d’action maupertuisienne : officiellement, ce serait la même chose, sauf que la première quantité est un gyreur, et la seconde quantité semble bien être un scalaire, résultat d’un produit contracté (ils disent « produit scalaire »). Si tu attires l’attention sur cette discordance, les représailles pleuvent. Aussi, ils font tous silence, alors que l’action est un invariant relativiste, et est au coeur du théorème d’Emmy Noether.

          Personne ne sait monter une expérience démonstrative, et conclure « Voilà, l’action, c’est ça ».
          Tout ce qu’on sait faire avec, c’est des équations de Lagrange et du Crochet de Poisson (non relativistes). Pas fameux à communiquer !

        • JC_Lavau JC_Lavau 17 août 07:14

          @JC_Lavau. Cette énergie mécanique qui vaut zéro dans un repère (celui de la voiture en vitesse) et 386 joules dans le repère du mur illustre combien il est idiot et irresponsable d’enseigner que l’énergie soit « un scalaire ». Une grandeur scalaire est indépendante du repère.

          L’énergie cinétique est la quatrième composante d’un vecteur impulsion-énergie, dans un espace de Minkowski. L’invariant du vecteur (en dimension 4) impulsion-énergie est la masse au repos.

        • mmbbb 17 août 07:15

          @JC_Lavau l ecole est obligatoire et aleatoire J ai eu de mauvais profs. J ai du changer de lycee en quatrieme. A la rentree prof de francais et de math absent Le prof de math remplace au bout de 2 mois par un abruti que seul l EN peur embaucher, il etait incapable d expliquer les equations parametriques au programme si mes souvenirs sont bons.. Il est vrai aussi que l on m’ a enseigne « le produit scalaire » . Je n avais pas assez de recul et mon environnement familial etait a mille lieus de ces distinctions . N ayant pu avoir des cours de soutien, n ayant pas Internet a l l epoque, année bousillée En premiere, prof de francais absent Scolarité emaillee par de mutiples incidents mais il parait que nous sommes dans le pays de l égalite des chances. L education nationale est un monstre dont l inertie est supérieure a ce que l on peut avoir dans les systèmes mécaniques. Les pedagos, les enseignants les ministres voulant imprimer leur marque ont tant oeuvre afin de déstructurer cet enseignement. C ’est un gachis sans nom . J etais curieux et avide mais c ’est ainsi. Je le dis haut et fort Vive la Chine qui a forme une armee d ingenieurs


        • JC_Lavau JC_Lavau 17 août 08:16

          @mmbbb. Ce que j’ai rencontré dans l’EN dans les années nonante est son ahurissante corruption.

          « Gonflebouffigues » a fait construire sa villa avec la main d’oeuvre et les matériaux de l’établissement. Il a pris sa retraite sans jamais être inquiété. Par son harcèlement il a envoyé deux profs en maison de repos - j’ai leurs noms sur un agenda - mais les deux victimes suivantes ont résisté, à son grand regret.

        • JC_Lavau JC_Lavau 17 août 10:37

          @arthes. Non pas « plutôt que le cognitif », mais en constantes vérifications.
          Re-vérifier, re-re- vérifier par d’autres moyens.


          Une des règles de l’heuristique efficace est dans les allers et retours : abstraction-désabstraction, désensorialiser, re-sensorialiser. Et emprunter des épreuves de réalité à d’autres métiers, on n’en aura jamais de trop.

        • Macondo Macondo 17 août 09:46

          Bonjour. Article brillant pour lequel je félicite l’Auteur. Du fond de la classe, j’y vois une allégorie de la transmission basée sur les expériences forgeant envers et contre TOUT les certitudes essentielles à un transfert pérenne des connaissances. TOUS domaines confondus, donc toutes hontes post-industrielles bues ...


          • JC_Lavau JC_Lavau 17 août 10:11

            @Macondo.
            On a déjà fait plus clair.

            Essaie encore !

          • Macondo Macondo 17 août 20:16

            @JC_Lavau ... Moi ? Non. Mais le Contributeur suivant, s’en charge, brillamment ...


          • JC_Lavau JC_Lavau 18 août 08:45

            S’il est question de didactique, il est question de didactique. Même si les médias aux ordres ignorent tout de cette discipline. Quand vous ignorez tout d’un mot et d’une discipline, prenez la peine d’ouvrir un dictionnaire, au lieu de prétendre à l’omniscience infuse.

             
            Si des profs et des inspecteurs concoctent un sujet de bac comme celui de Pondichéry, 
            http://citoyens.deontolog.org/index.php/topic,1991.0.html , la faute n’incombe guère à feus leurs pédagogues, mais à l’Inspection Générale cooptée qui a construit les programmes de façon si inepte et dommageable.

            J’ai vu des profs d’IUFM, en principe de niveau universitaire, tomber des nues quand je leur ai appris que le champ magnétique n’a aucune des propriétés d’une grandeur vectorielle. J’ai vu un prof d’électrotechnique chevronné expliquer à un jeune prof d’électrotechnique quand utiliser les trois doigts de la main gauche et quand les trois doigts de la main droite, selon que la machine fonctionne en moteur ou en générateur (ou l’inverse ?). Pour simplifier ?

            Détaillez tant que vous voudrez le cours de Feynman à Caltech, 1963 environ, jamais il ne s’est aperçu de cette bourde, qu’il recopie avec ferveur. On peut reprendre des quantités de cours ultérieurs très cotés aussi (Berkeley par exemple), eux aussi n’y ont vu que du feu. L’enseignement des sciences déroge aux principes scientifiques de base ; c’est une faute professionnelle collective.

            En ce qui me concerne, ce fut Pierre Léna, actuellement académicien et très conservateur, mais en 1964-1965 maître assistant d’électricité, qui a trahi le secret : « Si vous ne comprenez rien au champ magnétique, ce n’est pas 100 % de votre faute, c’est que c’est un être de rotation, et pas du tout un être vectoriel. », et il a dessiné deux schémas au tableau, montrant la règle du chemin à rouleaux. Puis hélas il s’est arrêté là, et depuis demeure effrayé de son audace.

            Depuis, c’est moi qui ai fait le travail : expliquer aux physiciens la mathématisation correcte, depuis la base. Et rendre cela accessible et naturel aux gens d’atelier, afin qu’ils puissent raisonner avec les mains, en confiance et en sécurité.


            • popov 19 août 14:25

              @JC_Lavau

               
              Un autre fleuron de l’enseignement : le vecteur polaire et le vecteur axial.

              • JC_Lavau JC_Lavau 20 août 17:19

                @popov. Choix de termes piégé.

                Autant désigner les lombrics comme des lapins à peau lisse, et les lapins comme des lombrics à poils.
                Les symétries sont totalement opposées. Les comportement dimensionnels radicalement divergents.
                L’intérêt est strictement sectaire : ne resteront en fac de sciences (ou prépa et GE) que les étudiants tolérants à l’absurdité, en attendant des absurdités pires encore en MQ selon Göttingen et København. Cela dure comme cela depuis 130 ans, Oliver Heaviside.

              • JC_Lavau JC_Lavau 11 octobre 10:03

                Le 3e article de la série, 

                1888-2018 : l’abus d’Oliver Heaviside grève toujours l’enseignement de la mécanique et de l’électromagnétisme.
                a été barré.

                L’été est terminé, les gorgones Méduse ont repris leur tir de barrage contre votre serviteur.

                • Alcyon 23 octobre 19:06

                  C’est par ce genre de torchon que l’on reconnait les lacunes graves de lavau en math. Il ne sait pas de quoi il parle, pour les les maths sont un sous-domaine de la physique (qu’il ne maîtrise pas mieux) et il trouve des contradictions (ce qui, en math, rend le tout incohérent et permet de démontrer n’importe quoi. Il ne comprend donc même pas ça) qui n’existent que dans sa tête.


                  Mais commençons par le début. Il part des angles pour aller au périmètre d’un rectangle pour ensuite passer au produit vectoriel avec un passage complètement hors sujet. Donc on a (au moins) 3 catégories d’âge et n’importe qui ayant un minimum de sens didactique saura qu’on ne peut utiliser la même didactique avec des enfants de 6 ans, 12 ans et 17 ans. Et encore moins sur des groupes totalement différents (scientifiques, pro, etc). Lui, il met tout dans le même sac. Ca commence vraiment mal.

                  Ensuite, le seul point que je pourrais lui concéder est le manque de sensoriel. J’ai tendance à utiliser une feuille pour représenter un plan, un bic pour un vecteur ou un segment (le capuchon est super utile pour les différencier) pour « voir » les choses. Mais de là à refuser les plans (infinis) car « ils déforment les poches », on sent bien qu’il ne comprend pas les maths. Mais ça reste amusant quand il représente une fonction sur un plan infini, ou quand il explique l’inertie. Je ne sais pas pour vous, mais sur le plat quand j’arrête de pousser un objet, il finit par s’arrêter. Pourtant les lois de Newton indiquent le contraire. Frottements ? Naturellement, mais je veux voir le principe d’inertie en action « réelle » moi !

                  Puis on attaques les conneries. Il n’y a pas 6 définitions d’angle, juste une seule qui devient de plus en plus précise. En fait, on passe d’une définition « intuitive » à une définition « formelle ». La base des maths en fait. Chaque étape ajoute une précision à la précédente. Il ne saisi même pas que ce qu’il appelle « un angle complet orienté » recouvre ses 6 types d’angles. Il n’y a pas 6 types d’angles, il n’y en a qu’un seul, un angle est une classe d’équivalence des couples de demi-droites ordonnées débutant en un même point. Et c’est tout. C’est même dangereux de faire croire aux enfants qu’il y a des types d’angle différents. Regardez son diagramme de décision, il inverse les notions ! Désormais on choisit un type d’angle en fonction de ce qu’on veut, au lieu d’utiliser le type qui généralise les 6 notions.

                  Donc premier échec mathématique : le refus de généralisation. Il préconise l’utilisation de SIX notions au lieu de celle qui les généralise. Qu’il demande qu’en physique on distingue, bah je pourrais accepter. Mais les maths ne sont pas un sous-domaine de la physique et le besoin de généralisation est important, donc non il n’y a pas six types d’angles selon ce qu’on veut faire mais un seul.

                  • JC_Lavau JC_Lavau 23 octobre 20:08

                    @le despotique harceleur, ou 2 + 2 = -9.

                    Des matheux qui soient honnêtes, bien sûr que ça existe. L’après-midi, Jean-Pierre Kahane était de taille à nous dire que le matin il s’était trompé à tel endroit, et nous indiquait comment corriger nos notes de cours.
                    On n’a jamais vu le despotique harceleur ci-dessus corriger une seule de ses énormités, ni une seule de ses monstrueuses malveillances.
                     
                    L’infantile et despotique harceleur n’a jamais eu à négocier avec tous les gens concernés un cahier des charges, ni construire selon ce cahier des charges. L’ingénieur, lui sait que ses erreurs engagent l’intégrité et la vie des gens, ou rendent la machine ou le produit ou le service inutilisables.
                     
                    C’est tout au long des scolarités que les programmes de maths actuels font de la non-qualité, par routine dans le despotisme, par mépris complet des besoins des utilisateurs, et des usages qu’ils ont à en faire.

                    De mon vivant, j’ai vu la nomenclature et l’enseignement de la chimie s’améliorer considérablement : au sein de l’IUPAC, les utilisateurs sont puissants et peuvent taper du poing sur la table. IUPAC : International Union of Pure and Applied Chemistry.
                     
                    Rien de semblable dans l’IUPAP, où les clients sont dispersés et faibles, et les producteurs de physique pratiquement tout-puissants. Ils truandent les contrôles qualité comme cela arrange leurs jean-foutrismes.
                     
                    Le pire est bien les mathématiques, où les clients ont autant de pouvoir que les clients du croque-mort. Le producteur impose ce qui lui plaît en enseignement, même si c’est de la oumfa-oumfa.

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