Argo

Oui, c’est une métaphore, une image comme celle de la pomme de Newton. Comme le nom de la théorie : « Chaos » qui fut donné par Yorke en 1975, bien après les travaux de Poincaré.

En réalité « Chaos » veut dire « Sensibilité aux conditions initiales » (moins sexy) et la formule exacte de Lorenz était « Prédictabilité : le battement d’aile d’un papillon au Brésil peut-il provoquer une tornade au Texas ? ». C’était une question, pas une affirmation.

L’idée de Lorenz était d’illustrer le concept de « sensibilité aux conditions initiales » et comment dans un système chaotique (au sens de la théorie) l’incertitude évoluait de façon exponentielle dans le temps et rendait impossible toute prévision au delà d’un certain délai (établi par Lorenz à environ 2 semaines pour la météo).

L’image traduit la « complexité », le fait que la plus infime modification (le battement d’aile) pouvait avoir des conséquences importantes (la tornade). En partant d’un fait innofensif et en le faisant déboucher sur une catastrophe, il cherchait à frapper les esprits (sans nous prendre pour des idiots force est de constater que les démonstrations mathématiques de la théorie du chaos sont hors de portée de l’humain moyen).

La théorie du chaos et ce que certains baptisent aujourd’hui « science de la complexité » est annoncée comme la science du XXIème siècle, un tournant majeur comme le furent en leurs temps la découverte de la relativité ou celle de la mécanique quantique. Ses domaines d’aplications sont très nombreux (économie, sociologie, biologie, météorologie, etc.).

Elle renie l’approche purement déterministe (Newton). C’est la science de la modestie. Comme le disait André Breton en 1937 : « La plus grande faiblesse de la pensée contemporaine me paraît résider dans la surestimation extraordinaire du connu par rapport à ce qui reste à connaître ».

J’abandonne pour vous l’humour noir (un instant).

Cette affaire intervient alors que les autorités américaines font monter la pression sur les groupes européens qui investissent en Iran (une telle enquête sur les activités de Total en Iran risquerait de compromettre les efforts du groupe français qui cherche actuellement à conclure des négociations portant sur un contrat de gaz naturel dans ce pays). Un article paru mardi 3 avril dans « La Tribune », indiquait que les autorités américaines avaient convoqué le géant pétrolier pour qu’il s’explique sur ses affaires en Iran, information aussitôt démentie par un porte parole du groupe. La SEC (équivalent de la COB aux USA) pourrait parfaitement demander des explications à Total puisque les certificats de dépôt américains du groupe sont cotés aux Etats-Unis.

Plus globalement, elle intervient dans un contexte où les États-Unis cherchent à couper l’Iran de ses soutiens, tout en évitant soigneusement de :
- S’en prendre directement au 4ème pays producteur mondial, détenteur des deuxièmes réserves de la planète, partenaire privilégié de la Chine et de la Russie ;
- Déclencher une hausse trop brutale des cours, perspective qui d’une part déplaît fortement à Wall Street et aux grands secteurs consommateurs aux USA, notamment la sidérurgie et le transport aérien et d’autre part renforce le poids politique des pays producteurs qui cherchent continuellement à s’affranchir de la tutelle des USA et de leurs groupes pétroliers (essentiellement l’Iran et le Venezuela).

Je conviens que c’est un jeu subtil, comme la géopolitique en propose souvent. Mais c’est un fait que l’implication de la diplomatie Américaine dans les affaires pétrolières est de plus en plus forte, notamment en Iran et au Venezuela. Ses motivations ne sont pas le « bien être des peuples ». Soyons lucides et n’y ajoutons pas une querelle franco-Française, le sens de mon message.

Je suis d’accord avec vous et pour rester dans le registre de l’humour (forcément) noir au lieu de « Total c’est pas mère Thérésa » j’aurais peut être du écrire « Total c’est mer Erika ».

Comme c’est difficile d’aborder la théorie du chaos simplement, sans ce maudit papillon, sans évoquer les définitions précises de mots tels « complexité », « hasard », « ordre » « désordre », « prédictibilité », « déterminisme », et bien d’autres. Chacun mérite un débat.

Je voudrais rappeler que chaos ne veut pas dire désordre et que la théorie du chaos n’est pas la négation du déterminisme, bien au contraire. En revanche, la théorie du chaos nous enseigne que déterminisme ne rime pas avec prédictibilité. Que nous devons accepter la complexité du monde dans lequel nous vivons. Abandonner notre traditionnelle approche, purement déterministe, selon laquelle chaque évenement obéit à un principe de causalité (tout phénomène a une cause + dans les mêmes conditions, la même cause est suivie du même effet). Cesser de penser que le fait de ne pas pouvoir prédire l’état futur du monde n’est que le résultat de notre propre ignorance des causes gouvernant les phénomènes en action.

La théorie du chaos ce n’est pas renoncer à expliquer le monde, mais c’est l’école de la modestie.

La théorie initialement formulée par Poincaré mettait essentiellement en lumière la « sensibilité aux conditions initiales » et l’imprédictibilité des évolutions qui caractérisent un système chaotique. Mais Poincaré (faute de puissance de calcul, l’ordinateur n’était pas inventé) n’a pu étudier la topologie de ces systèmes. Ses intuitions géniales ont été confirmées et enrichies des années plus tard et le sont encore de nos jours. Lorenz notamment, a démontré que le système étudié évolue vers les « attracteurs étranges » que l’on peut considérer comme des sortes de « rendez-vous » obligés et que dans le même temps il est impossible de prédire cette évolution. On sait à peu près où on va mais on ne peut pas prédire comment on y va, pour prendre une image simple on sait qu’il fera chaud cet été mais on ne peut pas dire quel temps il fera dans un mois. On peut voir un paradoxe au fait que suite à une modification infime dans les conditions initiales, un système va voir son évolution diverger « exponentiellement » pour se retrouver au final sur l’attracteur. C’est l’apport majeur de la théorie du chaos. Déterminisme n’est plus synonyme de prédictibilité.

Pour prendre un autre exemple, un maître se promène avec son chien (sans laisse) et on veut prévoir leurs trajectoires relatives. On connaît l’état initial (supposons qu’ils partent ensemble de la maison) et l’attracteur (ils se promènent ensemble, la distance qui les sépare ne sera jamais infinie), mais on est bien incapable de prédire leurs trajectoires ou simplement la distance qui les sépare à un instant donné. Même en limitant leurs évolutions, par exemple en les obligeant à marcher sur une piste d’athlétisme, on ne pourra toujours pas prédire la distance qui les sépare. On sait tout au plus qu’elle sera toujours inférieure ou égale à la moitié du périmètre de la piste. Ce système apparemment simple est infiniment complexe, aucun ordinateur ne peut le modéliser, il y a une infinité d’états possibles. Et aucune approche statistique ne peut fournir de réponse satisfaisante.

De nos jours, de nombreux systèmes (bourse/finances, économie, société, météo, sondages ?, etc.) sont étudiés sous l’angle de la théorie du chaos.

En me relisant je constate combien il est difficile de faire simple sans être réducteur ou incorrect et je ne parle même pas de prendre en compte toutes les dimensions scientifiques ou philosophiques de la théorie du chaos. Décidément le papillon est bien commode !

Je préfère vous renvoyer à un ouvrage d’introduction au chaos par Pierre Bergé, Yves Pomeau et Christian Vidal « L’ordre dans le chaos - Vers une approche déterministe de la turbulence, Hermann (1988) », ISBN 2-7056-5980-3. Et à un article de Philippe Etchecopar (Cégep de Rimouski) « Quelques éléments sur la théorie du chaos ». http://www.apsq.org/sautquantique/telechargement/chaos.pdf dont voici in extrait : « Les systèmes parfaitement déterministes sont représentés par des trajectoires précises sur lesquels ces systèmes se situent et évoluent sans les quitter. Les systèmes aléatoires évoluent au hasard dans tout l’espace."

La physique statistique ne s’intéresse plus aujourd’hui qu’aux phénomènes « stochastiques » c’est-à-dire totalement aléatoires. Ce qui n’est pas le cas ici. En dehors de ces systèmes, on ne s’appuie plus de nos jours sur une approche « probabiliste » ou « statistique » du monde telle que la concevaient en leur temps Newton ou Laplace (farouches tenants du déterminisme), et qui comme l’écrit Alan Sokal n’était « qu’un moyen de raisonner dans des situations d’ignorance partielle ». La théorie du chaos fournit un meilleur cadre pour étudier le monde.

Quant à l’« effet papillon », je suis d’accord que c’est une métaphore. On ne peut résumer la théorie du chaos au simple « effet papillon » (Lorenz n’avait utilisé cette image qu’à des fins de vulgarisation) pas plus que celle de la gravité à la pomme de Newton ou celle de la mécanique quantique au chat de Schrödinger.

Simplement, ces images sont tellement chargées de rêve et de poésie que scientifiques, journalistes et nous tous les conservons encore aujourd’hui.