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D Le bouquin de Jean Pierre Jourdan « Deadline » cité plus haut est très travaillé pour présenter son propos. Il s’appuie justement sur « Flatland » pour tenter de faire comprendre le concept de 4D (d’espace) à partir de la difficulté basée sur le fait que notre cerveau est conçu pour percevoir et modéliser en 3D.
Il introduit un petit personnage nommé Dédé (DD !) qui vit dans un univers en 2D (Idem Flatland). Ce dernier se trouve confronté à une 3ième dimension et il doit revoir la conception de son environnement en faisant un effort cognitif.
C’est la même chose pour nous avec une dimension supplémentaire, nous évoluons en 3D et tentons d’imaginer un univers « étendu » en 4D.

J’ai résumé ceci avec moult dessins dans l’article suivant :
NDE/EMI - Partie 2 : Une percée scientifique majeure

Pour ce qui concerne le viol du principe de conservation de l’énergie, les physiciens s’en sont « sorti » en précisant qu’il a lieu en deçà de la durée de Planck, et puisque la TQ ne dit rien dans cette plage, alors tout est possible !
Cependant, la question de la nature des particules virtuelles présentes dans le vide quantique n’est pas abordée jusqu’ici.
L’hypothèse selon laquelle ces particules seraient présentes dans une dimension supplémentaire est assez séduisante car elle est simple à comprendre et ne fait pas appel à des concepts mathématiques très spéculatifs.

Grosso modo, on définit un 4ième axe dimensionnel orthogonal aux 3 axes standards (xyz), que les 2 directions possibles suivant cet axe sont nommées « ana » et « kata » (équivalent de +x et -x).
On réfléchit alors à partir de cette dimension supplémentaire et de nombreuses questions se posent telles que : quelle est l’épaisseur de notre univers dans la 4ième dimension ? etc...

Pour les particules virtuelles qui apparaissent dans certaines expériences, elles seraient présentes au voisinage de notre univers 3D. Certaines collisions à hautes énergies les feraient « sauter » ponctuellement dans nos 3 dimensions, puis elles retourneraient d’où elles viennent presque immédiatement.

(Pour en parler plus concrètement, il faudrait que je recherche des exemples concrets (si je puis dire) sur ces expériences que l’on cite.)