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Accueil du site > Actualités > Technologies > Une méthode mathématique pour démontrer que nous n’avons pas de libre (...)

Une méthode mathématique pour démontrer que nous n’avons pas de libre arbitre

Saviez-vous que, contrairement à ce qui est universellement admis, le théorème de Bell contient une hypothèse implicite de libre arbitre ? Et que par conséquent, l’expérience d’Alain Aspect qui viole les inégalités de Bell n’implique pas nécessairement que la réalité physique soit non-locale ?

Ah ? Vous ne connaissez pas le théorème de Bell ? Ni l’expérience d’Alain Aspect ?

Ce n’est pas grave, je vais vous raconter. C’est très simple, et aussi très important !! Car cela signifie que les êtres humains pourraient ne pas avoir de libre arbitre, et aussi qu’il existe une méthode mathématique pour le démontrer.

Mais commençons par le début.

En 1935, Einstein publiait avec deux autres physiciens, Podolsky et Rosen, un article intitulé « peut-on considérer que la description de la réalité physique par la mécanique quantique est complète ? ». En fait, Einstein n’a jamais accepté l’interprétation de la mécanique quantique formulée par l’Ecole de Copenhague. Celle-ci affirme, je résume, que la réalité physique n’existe pas si on ne l’observe pas. Einstein était déterministe, sa théorie de la relativité générale est déterministe. Et il n’est pas convaincu par le caractère essentiellement probabiliste de la mécanique quantique. Il aurait d’ailleurs dit « Dieu ne joue pas aux dés ». Aussi, avec ses deux collègues, dans son article de 1935, il définit ce qu’on peut appeler « un élément de réalité », et il montre, en imaginant une expérience de pensée avec des particules corrélées, qu’il est possible de mesurer simultanément la position et la vitesse d’une particule, ce qui est impossible en mécanique quantique. Il en déduit donc que la mécanique quantique, même si elle est capable de prédire ce qui est mesurable, ne peut pas modéliser certains aspects de la réalité. Elle est donc, selon lui, incomplète.

Son analyse a ensuite été reprise par d’autres physiciens qui ont imaginé d’autres types d’expériences plus simples à réaliser du même type. Ceux-ci ont aussi ont proposé de compléter la description de la mécanique quantique par des variables cachées, non mesurables, mais qui détermineraient les résultats des expériences.

Ensuite, il ne s’est pas passé grand-chose sur le sujet jusqu’à ce que John Bell, physicien nord irlandais, publie en 1965 un article où il détermine, sous certaines hypothèses un critère mesurable, les inégalités de Bell, s’appliquant à toutes les théories à variables cachées possibles, mais ne s’appliquant pas aux prédictions de la mécanique quantique. Ainsi grâce à la mesure de ce critère, il devenait possible de tester l’existence de théories à variables cachées. On peut dire que la mesure de ce critère permettait de donner raison, ou tord, à Einstein. Suite à la parution de l’article de Bell, plusieurs équipes de physiciens ont réalisé des expériences pour mesurer effectivement ce critère, avec des protons ou bien des photons. Les premières expériences étaient peu précises, puis de plus en plus précises. La plus célèbre est celle d’Alain Aspect, réalisée en 1982, réalisée avec des photons corrélés, et qui a été encore améliorée depuis, de telle manière que les résultats sont devenus quasi-irréfutables. Ces expériences ont montré que les inégalités de Bell étaient violées. En résumé, elles donnaient tord à Einstein. Plus précisément, la violation des inégalités de Bell impliquaient que les hypothèses utilisées par Bell pour démontrer son théorème étaient fausses. Or les hypothèses du théorème de Bell sont :

  • La réalité physique est indépendante de l’observateur, c'est-à-dire qu’elle existe même si personne ne l’observe
  • Le résultat des mesures est déterminé par des variables cachées, non mesurables, mais pré-existantes à la mesure
  • La réalité est locale, c'est-à-dire que le résultat d’une mesure ne dépend que de ce qui existe au voisinage de la mesure, et non de ce qui se passe à des milliards de kilomètres de là.

Donc une de ces hypothèses devait être fausse !!! C'est-à-dire que si l’on se place dans le cadre d’une théorie à variables cachées, telle que le suggérait l’article d’Einstein, Podolski et Rosen, alors la réalité ne pouvait être que non-locale !!! Ce qui est quand-même très bizarre, et pour tout dire en ce qui me concerne, très peu satisfaisant pour l’esprit. Mais, c’est ce qui est admis et accepté par la très grande majorité des physiciens aujourd’hui, et qu’on peut voir exposé dans la plupart des vidéos disponibles sur internet, ou dans la plupart des livres de mécanique quantique.

Coup de théâtre

Or, en 1988, Carl H. Brans, physicien américain, publiait un article où il montrait que le théorème de Bell comprenait une hypothèse implicite de libre arbitre, c’est-à-dire que pour démontrer le théorème de Bell, il faut supposer que l’expérimentateur peut librement choisir les paramètres de son expérience. En fait le théorème de Bell ne peut pas être démontré si le choix des paramètres de l’expérience est déterminé par l’environnement, l’histoire, et non la volonté arbitraire du physicien. En d’autres termes, le théorème de Bell ne peut pas être démontré si le monde est déterministe. John Bell, et les autres physiciens après lui, n’ont pas explicité cette hypothèse, tellement elle leur paraissait irréaliste. Ils ne pouvaient pas accepter que leurs faits et gestes soient déterminés par autre chose que leur propre volonté.

Il est très surprenant de constater que le résultat de Brans n’est connu que par quelques spécialistes du sujet, car on continue à affirmer que la réalité ne peut être que non-locale. Mais le résultat de Brans change tout ! En effet, sur le plan de la logique de base, il implique que la réalité n’est pas nécessairement non-locale, mais pourrait tout aussi bien être déterministe. Il introduit une alternative à la non-localité, ce qui n’est pas rien. Si l’on veut vraiment affirmer que la réalité est non-locale, il faut encore le prouver en éliminant le déterminisme ! Mais personne ne l’a encore fait aujourd’hui.

Voilà donc ce que j’ai découvert récemment en travaillant la question. Peut-être certains d’entre vous ont lu mes articles sur les systèmes de pilotage et relance économique publiés sur agoravox, et sont surpris de voir que je suis aujourd’hui dans un tout autre registre. Il me faut vous rappeler qu’en réalité, je suis physicien d’origine, et que je suis devenu consultant en 1990. Mais, le problème des fondements de la mécanique quantique a continué à me hanter pendant mes temps de loisirs depuis cette époque. Ainsi, il y a quelques années, j’ai découvert que le théorème de Bell, celui de 1965, était faux. Oui, car bien sûr, sans l’hypothèse de libre arbitre il est effectivement faux !! Si cette hypothèse n’est pas explicitée, le lecteur ne peut pas savoir qu’elle est utilisée !!! Or les mathématiques sont cruelles : lorsqu’on n’explicite pas une hypothèse utilisée, la démonstration est fausse par définition. J’ai donc écrit un article scientifique pour le démontrer. Mais, je ne vais me redire, pour ceux que cela intéresse, j’ai déjà tout raconté sur mon blog. Cependant, vous comprenez maintenant que mon article était juste mais que le résultat était connu, tout en étant resté quasi-confidentiel, depuis trente ans.

Mais quand-même à un petit détail près…

Car en effet, mon article allait plus loin que celui de Carl H. Brans. Il montre aussi qu’il existe une démonstration mathématique qui pourrait départager la non-localité et le déterminisme et dont le principe est exposé. De plus, il montre que le déterminisme ne peut pas être balayé d’un revers de main. Car, vous l’aurez compris, entre la non-localité et le déterminisme, mon choix purement philosophique est fait. La non-localité me répugne bien plus que le déterminisme, même si cela me coûte mon libre arbitre, tant que mon sentiment de libre arbitre, lui, reste intact. J’ai donc ré-écrit mon article pour tenir compte du résultat de Carl Brans. J’explique aussi cela sur mon blog.

Malheureusement, je ne suis pas assez fort en mathématiques pour faire moi-même cette démonstration. Croyez bien que j’en suis fort désolé, car j’aurais bien voulu la faire moi-même. Mais je ne suis capable que d’en imaginer le principe. C’est pour cette raison que je j’aimerais bien être contacté par des mathématiciens intéressés par le sujet et capables de résoudre le problème. Vu ce que je connais des mathématiques, car j’en connais un peu quand-même, je pense que c’est réalisable aujourd’hui. Il faut juste connaître un peu de théorie de Galois, de théorie des groupes et de leurs représentations, de géométrie différentielle, de méthodes de résolution d’équations non-linéaires, d’algèbre tensoriel, de calcul linéaire dans les espaces de Hilbert, et deux ou trois petites choses en plus.

Il faut avouer que pour un mathématicien ce serait un beau résultat que de pouvoir démontrer que nous nous n’avons pas de libre arbitre !


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62 réactions à cet article    


  • Étirév 9 février 11:21

    L’auteur rappelle qu’il existe : « Une méthode mathématique pour démontrer que nous n’avons pas de libre arbitre.  »
    Laissons un peu les mathématiques là où elles sont car, comme le rappelait Eugène Burnouf, après avoir parlé de la faculté de concevoir la vérité absolue dont les mathématiques ne sont qu’une partie :
    « Les mathématiques pures n’ont qu’une très faible portée philosophique et s’accommodent de tous les systèmes.  »
    Le libre arbitre ou libre examen est une réalité. Le problème, ou plutôt le paradoxe, est que c’est une cause de désordre et de discorde si on le donne à ceux qui ne savent pas s’en servir.
    Et comme ceux qui ne savent pas s’en servir, qui l’utilisent mal, sont les plus nombreux… DIEU(X) ?


    • JL JL 9 février 11:52

      Bonjour armand tardelle,

       

      Vois écrivez : ’’La non-localité me répugne bien plus que le déterminisme, même si cela me coûte mon libre arbitre ’’

       

      Je crains de n’avoir pas bien saisi le sens de la non-localité : Il me semble que ça cache notre ignorance. C’est pourquoi, ou malgré ça, j’aimerais que vous définissiez ce que vous entendez par ce « libre arbitre » auquel vous tenez tant.


      • JL JL 9 février 14:57

        Le libre arbitre est un concept archaïque né de l’ignorance et inséparable de la théorie de l’âme ainsi que de la notion de transcendance par opposition au déterminisme. En effet, prétendre que le déterminisme ferait de nous des automates cependant que le libre arbitre nous en distinguerait relève d’une prétention à connaitre tous les phénomènes de l’univers.

         

        Par conséquent il me parait absurde autant que naïf de croire que l’on tient à son libre arbitre quand en vérité l’on ne tient qu’à sa croyance.

         

         

         

         

         


      • armand tardella armand tardella 9 février 15:08

        @JL
        Bonjour,

        La non-localité est le fait que le résultat d’une expérience à un endroit donné puisse dépendre du résultat d’une autre expérience faite au même instant, réalisée à un autre endroit, potentiellement à des milliards de kilomètres de là.

        Le libre arbitre est le fait que l’expérimentateur qui fait l’expérience mentionné par Bell dans son article, est capable de choisir librement les paramètres de son expérience, en particulier les angles pour lesquels il mesure la polarisation des particules. Le contraire serait que l’expérimentateur n’ait pas vraiment le choix des paramètres, mais que ces paramètres soient déterminés par l’environnement de l’expérience.

        En fait, je ne tiens pas, au contraire, au libre arbitre. Si l’expérimentateur a un libre arbitre, alors le théorème de Bell est vrai. Et par conséquent, l’expérience montre que, si la réalité existe, alors elle est non-locale.

        Je pense au contraire que nous n’avons pas de libre arbitre. Dans ce cas, le théorème de Bell est faux, et il est possible que la réalité existe indépendamment de l’observateur, et qu’elle soit locale


      • JL JL 9 février 15:44

        @armand tardella
         
        Dois-je comprendre que votre notion de libre arbitre n’est pas celle de l’église ?
         
        Par ailleurs, mais sous réserve de me creuser davantage les méninges, j’ai l’impression que votre argument ci-dessus est tautologique.


      • JC_Lavau JC_Lavau 9 février 15:49

        @armand tardella. Toujours ces grotesques postulats anthropocentrique et animiste.
        Les lois physiques n’en ont rien à secouer des étiquettes « avant » et « après » que l’hystérie des Göttingen-Copenhaguistes vous colle devant les mirettes, comme elles n’ont rien à foutre de votre macro-temps newtonien.


      • armand tardella armand tardella 9 février 16:10

        @JL
        J’avoue ne pas connaître la notion de libre arbitre de l’église.

        Je ne réagis que par rapport à l’expérience d’Alain Aspect (et autres du même type) qui montre que les inégalités de Bell sont violées. Dans cette expérience, l’expérimentateur doit choisir des angles de mesures pour accumuler les données.

        S’il peut choisir librement (c’est à dire arbitrairement) ces angles, on dit qu’il a un libre arbitre. Si à l’inverse, les choix qu’il fait sont en fait déterminés par des conditions initiales, ou par tout ce qui l’entoure, son histoire, etc. alors je dis qu’il n’a pas de libre arbitre.

        L’absence de libre arbitre est équivalent au déterminisme. Personnellement, je pense que nous sommes dans un monde totalement déterministe, et que tout ce que nous faisons est déterminé, même si nous n’avons pas de moyen pour le prédire.

        Cependant, il est clair que les physiciens, pour démontrer le théorème de Bell, font une hypothèse implicite de libre arbitre (le physicien a le choix des angles ... et de tout le reste de sa vie). Ce qui fait que les conclusions du théorème sont biaisées car, ils oublient de tenir compte de cette hypothèse qu’ils n’ont pas formulée tellement elle est évidente pour eux.

        Mon article argumente sur le fait que ce n’est pas si évident, et qu’il y a une méthode pour le démontrer ou le réfuter.

        Par ailleurs, qu’est-ce qui est tautologique dans mon argument d’après vous ?


      • Alren Alren 9 février 17:54

        @armand tardella

        « La non-localité est le fait que le résultat d’une expérience à un endroit donné puisse dépendre du résultat d’une autre expérience faite au même instant, réalisée à un autre endroit, potentiellement à des milliards de kilomètres de là. »


        Excusez-moi, je ne vois pas en quoi la non-localité vous répugne !

        Elle ne fait que remettre en cause la notion d’espace ou plutôt de vitesse limite de l’univers !

        Car tout en étant orienté par la physique quantique, vous gardez visiblement à l’esprit le dogme de la relativité à savoir que la vitesse de la lumière dans le vide est la plus haute vitesse possible.


        C’est vrai quoiqu’il faille préciser que cette vitesse dépend de l’énergie du vide quantique et qu’elle est plus faible quand le vide est situé dans un champ gravifique qui augmente cette énergie.

        Ainsi (selon moi) les ondes gravitationnelles ralentissent la lumière dans la branche du détecteur qui est perpendiculaire à leur déplacement plus longtemps que dans la branche parallèle.

        Ce n’est pas une déformation de l’espace à trois dimensions qui a permis de les détecter comme la doxa l’explique car il faudrait une dilatation de l’espace environnant pour le permettre.


        Mais la vitesse de la lumière concerne un déplacement d’énergie or les inégalités de Bell concernent l’information (quantique). Rien n’interdit à celle-ci de voyager à une vitesse infinie si l’on garde une notion de l’espace traditionnelle ou d’imaginer que la réalité n’est pas ce que l’on en perçoit et que ce que nous appelons espace est autre chose que géométrique.


        Enfin, on peut imaginer que les particules liées oscillent en cadence et que quand l’une est « a » l’autre est « b » et qu’un temps court après (peut-être le temps de Planck), c’est l’inverse.



        Il est en difficile de trancher sur le libre-arbitre. Mais ce qui est solidement établi c’est l’existence du chaos mathématique qui abouti à l’imprévisibilité du futur. Et cela met à mal la notion classique de déterminisme, celui de Laplace.


      • JL JL 9 février 18:51

        @armand tardella
         
        si votre concept de libre arbitre n’est pas celui de l’église, a fortiori votre argument est tautologique.
         
        Et inintéressant. En effet, que la réalité soit locale ou non-locale je ne vois pas pourquoi elle ne serait pas déterministe : c’est juste une question de connaissance des paramètres, non ?


      • JL JL 10 février 08:13

        @JL
         
        Pour le dire autrement,
         
        Ce qu’on appelle parfois libre arbitre est la part de la réalité càd du déterminisme et de la rationalité que nous ne connaissons pas et dont une partie demeurera à jamais inconnue de la conscience ; et je dirais que c’est la conscience même.


      • JC_Lavau JC_Lavau 10 février 13:46

        @JL. Ce dont on a conscience n’est qu’une toute petite partie du travail neuro-endocrinien pris en charge par notre organisme. Toute toute toute petite.
        Par exemple personne n’était conscient que le réflexe d’élévation des sourcils quand on reconnaît une vielle connaissance, amicale, est un réflexe universel à l’espèce humaine, avant qu’Irenäus Eibl-Eibesfeldt en fit la communication.
         
        Aucun(e) pervers(e) n’est conscient(e) de sa perversité.
        Aucun(e) paranoïaque n’est conscient(e) de sa paranoïa.


      • troletbuse troletbuse 9 février 12:01

        Pourtant Aspect a bien fait l’expérience et montré que 2 particules intriquées réagissent de la même façon au même instant même si elles sont à des milliards de kms.


        • armand tardella armand tardella 9 février 15:21

          @troletbuse

          Bonjour,

          Oui, c’est exact. Mais cela n’implique pas que la réalité, en supposant qu’elle existe, soit non-locale.

          Si vous envoyez deux toupies ayant le même axe et la même vitesse de rotation dans 2 directions opposées dans l’espace vide, ces deux toupies vont garder le même axe et la même vitesse de rotatioin pendant des milliards d’années. Si au bout d’un milliard d’année vous mesurez l’axe et la vitesse de rotations d’une des toupies, vous saurez exactement, à cet instant, la vitesse l’axe et la vitesse de rotation de l’autre toupie. Cela est vrai en mécanique classique.

          Comme, je le dis dans l’article, l’expérience d’Alain Aspect montre que si la réalité existe indépendamment de l’observateur, elle est soit non-locale, soit l’expérimentateur n’a pas de libre arbitre. Tant qu’on a pas démontré que l’une ou l’autre des hypothèse est fausse on ne peut pas conclure.

          C’est sur quoi j’argumente dans mon article.


        • JC_Lavau JC_Lavau 10 février 15:22

          @armand tardella. « Libre-arbitre » concerne les neurosciences. Compétence fort peu répandue sur Agoravox.
          Pour traiter du système nerveux central, le cadre temporel newtonien est sensiblement adéquat. Rappelons qu’Isaac Newton chargeait son dieu de la tâche de tout voir simultanément.
           
          Pour traiter de microphysique, le cadre temporel newtonien est aussi idiot et inadéquat que possible. C’est lui qui est enseigné partout en MQ. Group thinking oblige.


        • Ruut Ruut 11 février 08:01

          @troletbuse
          Qu’est-ce qui empêche ces 2 particules intriquées d’avoir plus de 2 états ?
          L’intrication étant un lien physique local.


        • armand tardella armand tardella 11 février 11:00

          @Ruut
          Bonjour,

          rien n’empêche 2 particules intriquées d’avoir plus de 2 états. Mais le théorème de Bell a été démontré en considérant une expérience avec des particules ayant 2 états de spin. Et l’expérience d’Alain Aspect a été faite avec des photons qui ont aussi 2 états quantiques de polarisation possibles.

          Mais a priori rien n’empêche de faire des expériences avec des particules plus complexes ayant plus d’états internes, Je n’en connais pas, et je pense que sur le principe ça ne change rien



          • armand tardella armand tardella 9 février 15:26

            @JC_Lavau
            Bonjour,

            Si vous pensez que c’est faux, merci de me dire où. Mes démonstrations sont relativement accessibles. Toute personne ayant une licence de math ou de physique peut les comprendre, et éventuellement dire où il y a une erreur.

            En fait la démonstration de Bell est très simple. Elle tient en quelques lignes. Mes démonstrations le sont aussi.


          • JC_Lavau JC_Lavau 9 février 15:57

            @armand tardella. Ai-je ou non donné la liste des 18 postulats subreptices et clandestins que nous d’acceptons plus ?
            http://jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Physique/eighteen.html


          • Alren Alren 9 février 19:37

            @JC_Lavau

            Il serait bien que vous utilisiez votre langue maternelle pour exposer vos postulats « subreptice »s et montrer qu’ils sont erronés. Par exemple en écrivant un article sur Agoravox ...

            Entre nous, l’agressivité dont vous faites preuve envers ceux qui ne partage pas votre avis vous dessert surtout dans le domaine de la science. C’était déjà le cas sur le réchauffement climatique voilà maintenant qu’il en est de même en physique théorique. Vous ne pensez pas avoir un problème ?

            Je sais que c’est l’usage dans certains labos avec des patrons tyranniques qui stérilisent le travail des collaborateurs ... et empochent les subventions.Mais c’est catastrophique pour l’efficacité des recherches.


          • JC_Lavau JC_Lavau 9 février 20:04

            @J’en ai déjà donné quinze ici, voici deux ans : 
            https://www.agoravox.fr/actualites/technologies/article/quinze-postulats-hegemoniques-189425
             
            Michel Gouanère avait exprimé sa tristesse que leur expérience à l’ALS n’ait pas encore été refaite par d’autres dans de meilleures conditions. Coluche avait expliqué qu’on ne peut quand même pas dire la vérité à la télévision parce qu’il y a trop de gens qui la regardent.

            Coluche nous avait expliqué pourquoi l’expérience de Gouanère & al. ne sera jamais refaite

             
            Toutes les meutes et sectes accoutumées à pratiquer les pires abus en toute impunité, ont un problème quand une des victimes réussit à survivre, à parler, et pis encore, à écrire et publier.


          • Julien S 9 février 12:12

            Le site Agoravox avec ses centaines de referees est le site de référence pour la publication des articles de physique fondamentale. 


            • JC_Lavau JC_Lavau 9 février 14:02

              @Julien S. Et de neurosciences cognitives tout aussi bien !
              Montesquieu parlait déjà d’un estaminet parisien où l’on accommodait le café de telle sorte qu’il donnait de l’esprit à ceux qui en buvaient là.


            • Christian Labrune Christian Labrune 9 février 13:00

              Il faut avouer que pour un mathématicien ce serait un beau résultat que de pouvoir démontrer que nous nous n’avons pas de libre arbitre !

              ....................................................................

              à l’auteur,

              J’ai eu très peur en lisant le titre : j’avais cru que la démonstration était déjà faite !

              En pareil cas, il n’y aurait plus qu’à se tirer une balle dans la tête, et sans même savoir pourquoi puisqu’on serait entièrement déterminé à le faire, de toute façon, par des causes extérieures.

              Ca laisse un petit sursis J’en profite pour allumer un cigare. J’ose espérer que ce ne sera pas le dernier !


              • Gilles Mérivac Gilles Mérivac 9 février 13:44

                Connaissez vous le théorème du libre arbitre de Conway ( le créateur du jeu de la vie) et Kochen ?


                • armand tardella armand tardella 9 février 15:30

                  @Gilles Mérivac

                  Bonjour,

                  Oui, je connais ce théorème. J’ai l’article de Conway dans mon dossier sur le sujet.
                  Souhaitez-vous qu’on en discute ? ça m’intéresserais d’avoir votre avis.


                • Gilles Mérivac Gilles Mérivac 9 février 17:16

                  @armand tardella
                  L’interprétation du déterminisme dans le papier en question se résume à une question très simple : existe-t-il une fonction de paramètres connus permettant de prévoir complètement l’évolution d’un système ?
                  Conway et Koshen montrent qu’à partir des résultats obtenus sur le spin des particules plus une hypothèse de non localité (qui revient à dire que le futur ne peut influer sur le passé), cette fonction ne peut pas exister.
                  C’est encore plus fondamental qu’une simple probabilité et impliquerait un « libre arbitre » au niveau des particules élémentaires.


                • JC_Lavau JC_Lavau 9 février 17:41

                  @Gilles Mérivac. Moyennant quelques postulats subreptices et indéfendables.


                • armand tardella armand tardella 9 février 20:11

                  @Gilles Mérivac

                  Effectivement, je viens de relire cet article. Il montre effectivement que si le choix des paramètres de cette expérience ne dépend pas de l’information accessible (en gros si l’expérimentateur a un libre arbitre), alors il en est de même pour la réponse des particules.

                  simplement, sa démonstration est basée sur la mesure simultanée du carré du spin d’une particule de spin 1 sur 3 directions orthogonales entre elles. Or ceci est impossible. On ne peut mesurer qu’une direction à la fois. En fait, faire comme si on pouvait mesurer simultanément dans ces 3 directions revient à faire une hypothèse implicite de libre arbitre.

                  Ce qui fait que dans la démonstration de son théorème du libre arbitre, il fait une hypothèse explicite de libre arbitre, et une implicite (comme dans la démonstration du théorème de Bell). Ce qui fait que sa démonstration du théorème du libre arbitre est bonne (car il fait 2 fois la même hypothèse), mais dans le même article, il démontre aussi le « théorème de l’état libre » (free state theorem), qui pour moi est fausse. Car il dit qu’il n’utilise pas l’hypothèse de libre arbitre, alors qu’il fait pratiquement une hypothèse implicite de libre arbitre. ( à cause de ces 3 mesures simultanées)

                  Or son théorème du libre arbitre ne me gêne pas, alors que le second me gêne car il impliquerait qu’une théorie où la réalité serait décrite par une équation déterministe non-linéaire ne pourrait pas reproduire les résultats de la mécanique quantique, alors que c’est ce que je pense (bien que je ne sais pas le démontrer)


                • Gilles Mérivac Gilles Mérivac 10 février 16:15

                  @armand tardella
                  Je n’ai pas non plus de démonstration en faveur ou contre le déterminisme, mais une question : pensez-vous qu’un univers d’interactions infinies puisse être déterministe ?
                  Il me semble que ce n’est pas possible, sauf si certaines parties de l’univers sont isolées de l’extérieur. Mais cet isolement ne peut être éternel, ce qui est une autre manière d’invoquer le principe d’entropie de la thermodynamique. (Ou si l’on préfère, le moteur perpétuel n’existe pas).
                  A propos du libre arbitre, nous raisonnons comme si la logique binaire avec le principe du tiers exclus s’appliquait, mais j’ai dans l’idée que ce n’est pas le cas. Comme pour les mathématiciens qui sont passés à un modèle logique constructif, l’univers pourrait aussi être créatif.


                • armand tardella armand tardella 10 février 17:04

                  @Gilles Mérivac

                  Comme je le disais dans ma réponse à un autre commentaire, je ne fais que partir des publications scientifiques existantes.

                  la prise en considération de l’expérience d’Aspect, du théorème de Bell, et l’article de Carl Brans implique que, si on admet que la réalité existe indépendamment de l’observateur, alors elle est soit non-locale soit déterministe.

                  Or jusqu’à présent les physiciens ont l’air de préférer, sans démonstration, que soit la réalité n’existe que si on l’observe (interprétation de copenhague), soit si elle existe de manière indépendante, elle est non-locale.

                  Je dis simplement qu’on ne peut rien dire si on ne fait pas la démonstration de quelque chose. Or les physiciens sont devant une alternative, et ils ne cherchent pas à trancher entre la non-localité et le déterminisme. ils semblent préférer une sorte de position idéologique.

                  Or je pense que cette question est « mathématiquement tranchable ». Il « suffit » simplement de bien vouloir se pencher sur la question. C’est le sens de mon article. Je parle de l’article que je mentionne dans le présent article.

                  Alors, je pense effectivement que le monde physique est régi par une équation aux dérivées partielles non-linéaires déterministe. J’imagine comme Laplace ou même Einstein qui disait semble-t-il « dieu ne joue pas aux dé », ( sa théorie de la relativité générale est déterministe).

                  Pour trancher entre la non-localité et le déterminisme, il suffirait de dériver le formalisme quantique d’une théorie classique. Je pense que c’est faisable. Mais peut-être pas. Mais si ce n’est pas faisable, je pense qu’il doit être possible de démontrer que le formalisme quantique n’est pas dérivable d’une théorie classique. Auquel cas on éliminerait ainsi la possibilité pour la réalité d’être déterministe. C’est à dire qu’on démontrerait ce que pense démontrer Conway, mais qui pour moi est faux.

                  Donc en résumé :
                  je crois que le monde est déterministe, mais ce n’est qu’une opinion personnelle
                  je pense que l’interprétation de la mécanique quantique de l’école de copenhague est incorrecte, et c’est toujours une opinion personnelle
                  par contre il est sûr, d’après les publications existantes que si la réalité existe indépendamment de l’observateur alors elle est soit non-locale soit déterministe
                  il est sûr que les physiciens et les mathématiciens n’ont pas tranché entre ces 2 options
                  je propose dans mon article (mentionné dans le présent article) une méthode mathématique pour trancher entre ces 2 options, qui me paraît réalisable avec les outils mathématiques actuels. Cette méthode fait apparaître la mécanique quantique comme un ensemble de méthodes mathématiques permettant de calculer ce qui est calculable dans un système de chaos déterministe.
                  j’ai fait des mathématiques quand j’étais jeune, mais je ne sais pas faire cette démonstration, malgré le fait que j’ai des pistes en tête. La raison pour laquelle j’ai écrit cet article, c’est justement pour inciter des mathématiciens à se pencher sur cette question qui est purement mathématique.
                  de 2 choses l’une. Si des mathématiciens montrent qu’on peut dériver le formalisme quantique d’une théorie classique, ça montrerait que le monde est probablement déterministe (ça n’est pas sûr, car la vérité n’est jamais sure. Seule la fausseté peut être sûre). S’ils montrent que ce n’est mathématiquement pas possible, alors le déterminisme serait éliminé. A mon grand désespoir, mais je pense que je survivrai.

                  Tant que cette démonstration n’est pas faite, je préfèrerai l’option déterministe parce quelle me convient mieux.
                  Ce qui n’empêche pas l’univers d’être créatif, comme les systèmes de chaos déterministe peuvent l’être.


                • Gilles Mérivac Gilles Mérivac 10 février 18:15

                  @armand tardella
                  Je ne suis pas convaincu du rôle que vous attribuez au libre arbitre dans votre article car on peut très bien remplacer le choix des angles a et b par l’expérimentateur par celui d’un programme aléatoire. La seule chose importante, c’est que le choix du programme ne soit pas corrélé à l’expérience elle-même.
                  D’autre part, ces fameuses variables cachées apparaissent de manière ad hoc, c’est-à-dire pour expliquer quelque chose que l’on ne comprend pas vraiment. Sans leur intervention, vos équations (même non linéaires) sont vouées à l’échec.


                • armand tardella armand tardella 10 février 19:05

                  @Gilles Mérivac
                  Si on remplace l’expérimentateur par un générateur de nombres aléatoires, ça ne change rien. Car la question se pose de savoir si les nombres sont réellement aléatoires, c’est à dire ne dépendent pas de l’information disponible autour de l’expérience, ou si ils en dépendent c’est à dire que ce sont des nombres pseudo-aléatoires. En fait lorsqu’on parle de libre arbitre on parle de non-déterminisme. Si le monde est déterministe, il n’y a pas de libre arbitre, et sinon, il y en a.

                  Concernant les variables cachées, mon raisonnement en est indépendant. Je ne parle de variables cachées, que parce que Bell, Wigner et les autres en parlent, et que l’expérience d’Alain Aspect montre que les inégalités de Bell (basées sur la notion de variables cachées) sont violées.

                  En ce qui me concerne, je ne prend en compte que la conclusion de l’expérience d’aspect, en tenant compte des conclusions de Carl Brans. D’ailleurs, en ce qui me concerne je pense que la formulation en terme de variables cachées n’est pas correcte. Je ne l’utilise que pour partir des articles de physique existants.

                  Le fait qu’on pourrait ou non déduire le formalisme quantique d’une théorie classique non-linéaire ne dépend pas de l’existence de variables cachées. La seule chose qui existe dans ce cadre ce sont des conditions initiales prises sur une surface du genre espace quelconque. Mais on ne peut pas les identifier à des variables cachées, telles qu’elles sont définies dans l’article de Bell.

                  Par contre, je viens de télécharger une version plus récente du théorème du libre arbitre de Conway, et à la première lecture, il paraît plus solide que le précédent, du coup, il faut que je réfléchisse un peu plus pour savoir si on peut le contourner.


                • Jeekes Jeekes 9 février 14:28

                  @ L’auteur...

                   

                  Quel gaspillage de temps et d’énergie, et dans quel but tortueux, pour tenter de démontrer ’’mathématiquement’’ ce que la plupart d’entre nous ressent au plus profond de ses tripes.

                   

                  Non, nous n’avons plus (jamais eu ?) de libre-arbitre.

                  Quelle découverte, la belle affaire !

                   

                  Mais, il y a aussi bien longtemps que :

                   

                  Nous ne sommes plus dans un état de droit,

                  Jamais nous n’avons été en démocratie,

                  L’oligarchie à la tête de l’état est pourrie,

                  Nous avons à faire à une putain de bande d’ordures.

                   

                  Et, en pour finir, parce que la liste serait trop longue :

                   

                  Que le peuple lobotomisé par les merdias n’est guère capable de sortir de cette spirale infernale. Sauf à tout faire péter, à aller chercher la totalité de cette pourriture (et de leurs valets) pour la pendre à des crocs de boucher.

                   

                  Bref, qu’on n’est pas prêt de sortir de cette mélasse...

                   

                  En conclusion, je me demande ce qui vous passe par la tête à essayer d’étaler une science qui dépasse le commun des mortels, pour expliquer une chose très simple : nous vivons en dictature !

                   


                  • JC_Lavau JC_Lavau 9 février 14:40
                    Postulat animiste Wigner-Neumann.

                    «   Moi gros animal macrophysique qui me déclare «  

                    observateur »

                    , je suis tellement tout-puissant que j’ai le pouvoir de retarder indéfiniment les réactions d’absorption et la décohérence qui en résulte, rien qu’en n’observant pas !   ».


                    L’apologue narquois publié en 1935 par Erwin Schrödinger, du chat «   mort-vivant   » tant qu’un physicien copenhaguiste ne penche son auguste attention sur le résultat de l’expérience, se moquait ouvertement du délire Wigner-Neumann.

                    Tout le battage marketing promettant un jour des « ordinateurs quantiques » repose sur le postulat de Wigner-Neumann.

                    Oh, ce ne fut pas Wigner qui inventa ce postulat animiste, qui flottait incréé dans l’air du temps à Göttingen, mais il le poussa à son paroxysme, et d’autres firent pire encore après lui.
                     
                    __ 
                     
                    http://
                    jacques.lavau.deonto-ethique.eu/Physique/Eighteen_postulates_vs_ten.html


                    • JC_Lavau JC_Lavau 10 février 14:02

                      @JC_Lavau. Selon l’anthropocentrisme en vigueur dans la secte au pouvoir depuis 1927, l’atome qui a émis un photon voici quelques quatorze milliards d’années, doit attendre quatorze milliard d’années avant de savoir où le photon a été reçu, et donc dans quelle direction (opposée) est son recul.


                    • waceri 9 février 15:13

                      A ouais ?

                      Je sais pas si ça vient de la bibliothèque Akashique, si Dieu éclaire mon chemin, si j’ai bien fait mes devoirs appris compris et inové, ou si je suis le pion d’un roi mais crois moi bien l’opé de cette nuit je l’ai inventé c’est une grande première.

                      Bien sur, des élément culturels et traditionnel, provenant de livres, d’auteurs identifiable compose ma stratège inédite, mon mode d’action innovant. Mais bientôt je serais mort, et cela sera versé dans le pot commun, deviendra du « c’est écrit ».

                      Le présent existe vraiment mon pote. Une infinité d’avenir possible mais un seul passé. T’est libre par ce que t’est mutant, t’est préprogrammé, avec une part aléatoire. T’est éduqué, élevée, mais t’a déformé la moitié de ce que t’a appris.

                      Oméga n’est prévisible que pour Oméga, il n’y a que Dieu, car il est omniscient, qui sais tout sur tout, pour qui l’histoire est un livre, sans aucun élément imprévisible. Dés que t’est une créature de dieu, ta vision est limité, Tu bosse dans une copie.

                      T’est libre par ce que Oméga prime est imparfait, le sera toujours, et que tu prendra toujours tes décision sur la base de ce que tu crois savoir, et ne pas savoir. Ton comportement est imprévisible pour moi, car je ne sais pas tout ce que tu sais.

                      Cause toujours :)


                      • Reiki Reiki 9 février 15:59

                        Quelle serai le liens entre ses théories mathématiques ?

                        Les différents types de société , de classe et le libre arbitre  ? 

                        Les maths sont la matière qui permet de défier l impossible , tant sur le plan physique ,social , économique et même une forme de communication. 

                        L innovation es devenu indispensable pour les entreprises. 

                         Cela es triste mais en gros il faut démontré qu il es plus rentable d avoir une vie diversifié et juste . 

                         Que 28 personnes détiennent la moitié des richesses dans le monde. 

                        Ok et alors ? Simple la prochaine évolution dans le domaine du travail serai de plus en plus connotation d intelligence artificielle. Exemple  Secrétaire, RH.

                        On peut évidemment imaginé qui serai programmé pour effectuer ses tâches. Mais nous prenons toujours le meilleur et de toute évidence l apprentissage par lui même es plus efficaces. 

                        Que sur la base d expérience humaine. 

                         Le fond de ma pensée serai de savoir qu elle système de civilisation serai le plus avancé selon une intelligence artificielle. Et pourquoi ? Car elle serai irréfutable. 

                         Car détermine par sa réussite. Le libre arbitre oui mais pas au détriment de l extinction des autres espèces et la décadence de la notre .


                        • Xenozoid Xenozoid 9 février 16:19

                          ont peut le dire en quelque mots, pas besoin d’un algo pour apprendre,que la différence entre nature et nurture,est une différence de pensée,même les oiseaux le font(printing,le coucou),,tout au plus une observation devrait donné un algo qui serait capable de connaitre le futur, par des prédictions mathématiques basé sur des erreurs,mais qui va faire l’erreur ?

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