Dudule

@sylvain

Si, c’est parfaitement connu. De Broglie avait posé l’aspect ondulatoire que pouvait prendre les particules, et Schrödinger s’est demandé ce qu’il se passerait si on appliquait l’équation d’onde de l’électromagnétisme à une « particule onde », et il est tombé sur son équation. Le tout au congrès Solvay. C’est en écoutant l’exposé de De Broglie qu’il aurait eu l’idée. C’était à un congrès scientifique, pas sur une île. Solvay, l’industriel, sponsorisait un congrès scientifique.

La légende dit qu’il aurait trouvé les solutions pour l’atome d’hydrogène dans la nuit. C’est possible, mais la résolution est assez pointue, si on ne l’a jamais vu. Elle n’est pas trop difficile à comprendre quand on la voit, mais il faut y penser... Quoi qu’il en soit, les solutions donnaient les bons résultats, soit les niveaux d’énergie de l’atome d’hydrogène, et Schrödinger a pu présenter ses résultats le lendemain de l’exposer de de Broglie, ou quelques jours après, je ne me souviens plus.

@Mozart

Boris Nemstov : Un gars que personne ne connaissait, tout juste capable d’être élu conseillé municipal. Si, en fait, certains russes avec de la mémoire et au courant de la politique le connaissaient comme ancien vice ministre de Gaïdar, le gars qui avait dépecé la Russie lorsque qu’il était ministre des finances d’Eltsine. Intérêt de le buter pour le « Kremlin » : 0. Par contre, ça grouillait d’ukrainiens nationalistes dans son entourage, y compris sa petite amie du moment.

Anna Politovskaïa : Ses parents sont d’origine ukrainienne, elle est née et a grandi au Canada. De nationalité canadienne, mais elle parle et écrit parfaitement le Russe. Écrit dans Novaïa Gazetta, l’organe eltsinien ultralibéral. Qui n’est pas censuré au passage, on le trouve dans tous les kiosques à journaux de Smolensk à Vladivostok. Pas beaucoup lu, les Russes détestent les ultralibéraux eltsiniens, ils les ont vu à l’œuvre au pouvoir.
Elle débarque en Russie pour participer à la grande croisade ultralibérale. A côté d’elle, Ayn Rand était une bolchévique. Par exemple, elle a écrit un article comme quoi la France était en danger d’un coup d’État communiste en cas d’élection de Jospin, ancien trotskyste. Complètement frappadingue, ne comprend rien au pays. Écrit un peu sur tout et n’importe quoi, tombe juste de temps en temps, ce qui amène la mafia Tchètchène à la descendre. Le « Kremlin » n’a rien à voir la dedans.

Alexandre Litvinenko : 0 preuve d’ l’implication du « Kremlin ». Oligarque déchu quasi ruiné en exil à Londres, trempait dans des affaires louches de trafique d’armes et autres choses peu recommandables. Intérêt pour le « Kremlin » de buté un oligarque déchu comme lui ? 0. Avec du polonium en plus, du grand n’imp, comme d’hab.

Bérézovsky : Sale ordure mafieuse qui a pillé son pays sans vergogne. A probablement commandité l’assassinat du journaliste russe Paul Klebnikov qui avait publié des articles sur ses malversations. Mafieux notoire, trempait dans des tas d’affaires louches. Des tas de gens pouvaient vouloir le buter. Je ne savais même pas qu’il était mort. Je viens de voir qu’il c’est apparemment suicidé. Possible. Faudrait savoir, les Russes veulent signer leurs crimes en assassinant les gens au polonium ou au novitchok, ou essayent de déguiser leurs crimes en suicides ?

Mikhail Kodorkovsky  : Synthétise à lui tout seul les ordures qui ont poussées comme champignons après la pluie pendant l’ère Eltsine. Richissime, mafieux, assassin son scrupules, mais présentant bien, on dirait un jeune fondateur de start up de la Silicon Valley. Il se voit en successeur d’Eltsine, et pense avoir les moyens de conquérir le pouvoir grâce à son immense fortune mal acquise. N’hésite pas a assassiner un concurrent politique lorsqu’il commence à grimper les échelons du pouvoir en commençant par les élections locales. Ne comprend pas que la fête du slip oligarchique est finie lorsque Poutine arrive au pouvoir. Se croit assez riche pour tout se permettre. Finit donc en taule.

Et le sumum : Navalny ! Le Guaido Russe ! Cinglé, mythomane, escroc de bas étage. Clairement une marionnette des US où il a suivi un « stage » de réalisation de « régime change ». 2% des voix à tout péter pour une raison bien simple : son programme politique, qui ne vise ni plus ni moins qu’à refaire la politique de Boris Eltsin. Quand il en parle, parce que il est discret sur ses intentions. Le « Kremlin » ne le prend même pas au sérieux, il ne constitue aucune menace. Ne votent pour lui que ceux qui se rêvent en futurs oligarques. Raconte absolument n’importe quoi, en se présentant comme un chevalier anti corruption, en s’étant fait gauler lui même dans différentes escroqueries. Des escroqueries du type « abus de bien sociaux » ne se bidonnent pas, c’est juste que c’est un escroc. Et en taule pour l’une d’entre elle.
Aurait été empoisonné au novitchok ! Pourquoi ? Pourquoi lui, 2% des voix, pourquoi au novitchok ? N’importe quoi, comme d’habitude.
Complètement discrédité depuis l’histoire du faux palais de Poutine en Crimée, qui s’est révélé bidon de A à Z. Je crois qu’on a fini d’en entendre parler.

Je ne connais pas les autres. Sûrement le même genre d’idioties qui sont diffusées chaque fois que le camp du Bien et de la Justice a un État dans le collimateur. On y a droit à chaque fois. Venezuela (on nous a fait le coup de la fortune de la fille de Chavez...), Libye (Khadafie avec son harem d’amazones et ses salles de viols...), etc.

Fortune de Poutine : 0 preuves. La très grande majorité des « soupçons » viennent des élucubrations de Navalny. Lors des Panama Papers, les médias occidentaux sont passés en régime hystérique parce qu’y figurait le non du cousin du frère de la belle sœur d’un ami d’enfance de Poutine, ou en truc comme ça. Par contre, on ne parle pas trop de la fortune de Zelinsky révélée par les Pandora Papers (et ce n’est surement que la partie émergée de l’iceberg).

Si, l’OTAN menace la Russie. L’OTAN, c’est les USA, les autres ne sont que des vassaux. Des officiels Yankees ne se gênent même plus pour dire que oui, ils ont financé et armés les Ukrainiens depuis des années pour les lancer contre la Russie. C’est le côté circulaire de la propagande : maintenant qu’ils ont convaincu beaucoup de monde que la Russie était le mal absolu, ils peuvent se lâcher et dire tout ce qu’ils ont fait pour combattre ce mal. Les documents abondent, les élucubrations des officines néocons revenues au pouvoir avec Biden sont légions. Le « Régime change » en Russie a été et est à l’ordre du jour. Mais faut lire et comprendre l’Anglais, la plupart du travail d’analyse et les documents publiés proviennent de la gauche américaine (la vraie).

L’OTAN pas d’origine US ! La bonne blague ! Peut-être sur le papier..

Beaucoup d’erreurs et d’approximations discutables.

Pour ne relever que certains points et ne pas faire (vraiment) trop long :

Pour commencer (ce n’est pas une critique ici, c’est pour la compréhension du lecteur), il faut bien comprendre que l’équation de Schrödinger est une équation différentielle, c’est à dire que ses solutions sont des fonctions, pas des nombres. Traditionnellement, on note les fonctions solutions de l’équation de Schrödinger Ψ.

De même, H, l’Hamiltonien, est un opérateur, c’est à dire une « fonction de fonction », qui agit mathématiquement sur ces fonctions. H représente l’énergie (potentielle + cinétique). H est la somme du Laplacien (dérivée partielle seconde en fonction des coordonnées d’espace) multiplié par une constante, qui représente l’énergie cinétique (ce terme ne change donc jamais), et de l’énergie potentielle à laquelle est soumise la particule.

Les espaces de Hilbert sont des espaces mathématiques. Ils décrivent simplement la structure d’espace vectoriel de l’ensemble des solutions de l’équation de Schrödinger. Ça veut juste dire que les solutions STATIONNAIRES de l’équation se comportent comme des vecteurs : ces solutions sont « orthogonales » entre elles, et définissent une base, comme un repère et ses vecteurs unitaires dans le plan ou dans l’espace. C’est à dire que l’on peut écrire chaque solution de l’équation comme combinaison linéaire de ces solutions STATIONNAIRES, comme n’importe quel vecteur peut se définir comme combinaison linéaire des vecteurs de base d’un repère.

Or, la forme de l’équation de Schrödinger que vous écrivez n’est pas stationnaire. Ce n’est pas l’équation aux valeurs propres. Sa forme stationnaire est :

H Ψ = E Ψ

H étant l’opérateur hamiltonien, et E un réel. E représente les valeurs propres, les niveaux d’énergies auxquelles peut accéder le système décrit par l’équation. Ψ représente les fonctions propres associées (propre, à comprendre comme étant propres au système étudié, appartenant en propres au système étudié... elles ne sont pas moins sales que les autres...).

A chaque fonction propre solution Ψ correspond une valeur propre E de l’énergie du système. Toutes combinaisons de fonctions propres Ψ conduit à une autre solution de l’équation. Propriété d’un espace de Hilbert : des fonctions qui se comportent comme des vecteurs. C’est tout.

Ceux qui on fait un peu de chimie connaissent les phénomènes de mésomérie et de résonance. Ce sont des combinaisons d’états propres quantiques.

La forme de l’équation de Schrödinger que vous écrivez s’utilise lorsque l’on a les valeurs propres et les fonctions propres (le plus dur), pour chercher l’évolution dynamique du système (là, c’est enfantin, quand on a les fonctions propres... et pas toujours très utile).

Cet espace mathématique de Hilbert est juste un moyen d’appréhender et de théoriser la façon dont se comportent les solutions de l’équation, mais n’a aucune vocation à décrire quelque réalité tangible que ce soit. Le terme d’« espace » n’est qu’une analogie, parce que ces solutions se comportent mathématiquement comme des vecteurs de l’espace.

Les « espaces » que l’on utilise en mécanique quantique sont notre espace temps à nous, décrit traditionnellement par les variables x, y, z et t, et l’« espace des phases », qui décrit la quantité de mouvement de la particule en fonction de sa position. On passe de l’un à l’autre par transformée de Fourrier, et c’est là que le principe d’incertitude apparait... mais ça serait vraiment trop long de rentrer dans les détails ici.

https://fr.wikipedia.org/wiki/Espace_des_phases

L’étude des instruments de musique amène à des équations très semblables à l’équation de Schrödinger, et les solutions de ces équations se comportent mathématiquement de la même façon (espace de Hilbert, combinaisons linéaires des solutions, etc). Pourtant, il est parfaitement évident qu’un son ne se propage pas dans un espace de Hilbert..

L’analogie musicale est très bonne si l’on veut appréhender l’aspect mathématique de la mécanique quantique. Les fonctions propres sont les modes vibratoires de l’instrument de musique, qui ne peut vibrer que sur certaines fréquences, et l’instrument peut vibrer suivant toutes combinaisons de ces modes vibratoires : c’est la note jouée et ses harmoniques. La note entendue est une combinaison des modes vibratoires possibles de l’instrument (on parle aussi de modes propres, fréquences propres, etc).

Où avez vous lu que l’équation de Schrödinger n’est pas valable dans un cadre relativiste ? Il peut être nécessaire d’introduire des corrections (constante de structure fine ou autres...), mais fondamentalement, non, elle est bien toujours valable dans un cadre relativiste.

Pour faire court... et je suis loin d’avoir tout lu pour ne pas m’énerver trop.

Pour ceux qui l’aurait loupé :

https://www.youtube.com/watch?v=DVYqKGZcoFo

@Soucougnan

C’est bien, ça commence à rentrer.

Vous admettez donc la terrible agressivité de l’Occident, le grand pourvoyeur de guerres et de malheurs de notre temps.

Encore un petit pas et vous allez comprendre pourquoi la Russie se sent menacer par les USA et son appendice otanien.

Quant aux nazis, comme je l’ai écrit plus haut, c’est pas grave. Ils sont du bon côté cette fois. Les nazis modérés, combattants de la liberté. Gloire à eux : Slava Ukraïna (bras levé, comme la folasse polonaise à l’Eurovision).