Effectivement, je suis d’accord à la réponse de M. Pinon, on ne peut pas comparer avec la logique floue. Celle-ci propose une discrétisation d’un état de façon à le décrire comme « plus ou moins » faux ou « plus ou moins » vrai. On utilise pour cela des courbes de réponse, mais le reste du calcul se déroule de manière purement algébrique, et l’algorithmique sous-jacente est 100% bivalente.
Le système que je propose utilise 4 états pour caractériser une assertion, ce n’est pas une élaboration d’un système à deux états.
Votre comparaison est intéressante mais assez éloignée tout de même, et pour ne pas dénaturer l’aspect fondamentalement mathématique de ma proposition je pense qu’il est prématuré de les mélanger.
Votre article est très intéressant. Effectivement toute la logique depuis Aristote est basée sur les postulats convenus de l’algèbre de Boole. Ne pensez-vous pas qu’il serait temps d’ajouter deux états aux traditionnels vrai/faux de la logique bivalente ?
Pour ma part, je pense qu’une logique de type tétravalente décrirait mieux la réalité. Une assertion peut être :
- fausse (exemple : « je suis mort »)
- vraie (exemple : « je suis vivant »)
- vraie et fausse (exemple : « cette phrase est fausse »)
- ni vraie ni fausse (exemple : « les électrons sont de couleur bleue »)
Je pense que Gödel n’a finalement fait que constater l’insuffisance de notre paradigme descriptif...
Je vois que « Citoyen du sud » a fait le même commentaire une heure plus tôt. Mes excuses pour cette redondance, je n’avais pas lu les commentaires avant de poster le mien.