@HClAtom

On progresse. Prenons encore un peu de hauteur et essayons de bien poser le problème.

Les équations de Newton ne sont valides que dans un repère d’inertie. Dans un repère accéléré il y a une force de Coriolis qui pourrait fausser tous les calculs d’une trajectoire qui va s’étaler sur une durée de quelques décennies.

Première étape : se donner un repère d’inertie.

Deuxième étape : déterminer la position et la vitesse de Proxima dans ce système d’inertie. En tenant bien sûr compte du décalage horaire (la position et la vitesse observée aujourd’hui sont en fait vielles d’environ 4 ans, temps qu’il faut à la lumière de Proxima pour nous atteindre).

Troisième étape : déterminer la direction que la sonde doit atteindre asymptotiquement quand elle sera loin du système solaire pour atteindre Proxima non pas là où elle est au moment du lancé, mais là où elle sera une bonne vingtaine d’années plus tard.

Quatrième étape : déterminer la position et la vitesse initiale des sondes dans ce système. Ceci doit tenir compte de la rotation de la terre sur elle-même, de son mouvement autour du soleil et du mouvement du soleil dans ce repère d’inertie. Il faut faire en sorte que la direction asymptotique soit correcte.

Pour résoudre tous ces problèmes il faudra tenir compte de :

(1) la vitesse et la position initiale des sondes dans le repère d’inertie

(2) le champ de gravitation du soleil et de toutes les planètes du système solaire en temps réel sur le parcours des sondes

(3) le mouvement du laser pendant les 10 minutes d’accélération

(4) la perte d’efficacité du laser au fur et à mesure que les sondes s’éloignent (le faisceau laser n’est pas parfaitement parallèle)

(5) la perte d’efficacité du laser au fur et à mesure que les sondes prennent de la vitesse (la poussée de radiation diminue d’un facteur (1 - v/c) par effet Doppler).

Si on peut réunir des données solides et la puissance de calcul pour résoudre tous les problèmes ci-dessus, il reste une grosse inconnue : les poussières interstellaires qui vont freiner les sondes.

Et si tout se passait mieux que prévu, et que les sondes allaient capoter pile sur Proxima, il faudrait en plus espérer qu’à ce moment, toutes les planètes de Proxima ne soient pas en alignement de l’autre côté.

Le seul facteur encourageant dans cette histoire, c’est l’attraction gravifique de Proxima qui va automatiquement corriger un peu des trajectoires pas trop fausses. D’ailleurs, comme c’est l’étoile la plus proche, même en lançant les sondes au hasard, la probabilité de se retrouver dans un angle solide autour de Proxima est plus grande que celle de se retrouver dans le même angle solide mais dans n’importe quelle autre direction.

Que conclure ? Peu de chance que cela réussisse du premier coup.