Vudenbas

@Ramdane ISSAAD

Merci. Les deux méthodes sont justes en mathématiques, et elles m’aident à préciser ma question.

La première, c’est celle d’Archimède. Lui aussi utilisait des polygones d’angle 2π/N, mais il ne réglait pas un angle avec une valeur de π : il construisait l’hexagone au compas, puis coupait les angles en deux. Et π sortait du calcul des périmètres. Sur le banc, les angles seront réglés par des consignes envoyées aux piézos. Si ces consignes sont calculées avec 2π/N, π est dans l’entrée. Sinon, comment sont-elles obtenues ? Et surtout, quel est l’équivalent des périmètres d’Archimède : qu’est-ce qu’on mesure ?

La seconde est plus intéressante : on compte les petits triangles qui tombent à l’intérieur d’un cercle, et on en déduit son aire, donc π. Mais elle commence par « tracez un cercle sur ce pavage ». Sur le banc, ce serait par exemple un diaphragme rond sur lequel on compterait les franges. Ce serait une vraie mesure de π, un peu comme avec du papier quadrillé, mais le réservoir n’y jouerait aucun rôle.

Ma question reste donc la même : concrètement, comment sont réglés les angles, et quel nombre lit-on à la fin pour le comparer à π ?

Cordialement.

@Ramdane ISSAAD

D’accord, la mémoire du réservoir est vide au départ. Mais ce n’est pas tout à fait ce que je disais : je ne parle pas de la mémoire, je parle des réglages.

Qui règle les angles au départ ? Si c’est l’opérateur ou le logiciel qui place les faisceaux selon un polygone régulier à N côtés, il utilise 2π/N. π est alors dans la géométrie du montage, même si la mémoire est vide, et le retrouver à la fin ne prouve rien.

Si au contraire le système explore les angles librement et doit trouver lui-même ces polygones, là ce serait intéressant. Mais alors, qu’est-ce qui le guide vers eux ? Et à la fin, quel nombre lit-on sur le banc pour le comparer à π ? Archimède calculait des périmètres : ici, qu’est-ce qu’on mesure ?

Cordialement.

@Ramdane ISSAAD

Merci pour votre réponse.

Je comprends que π doit être le résultat, sinon le test échoue. Mais c’est justement ce qui me gêne : si π est déjà dans les réglages au départ (angles en 2π/N), le retrouver à la fin ne prouve pas grand-chose. Le test risque de réussir simplement parce qu’on a mis π dedans.

Du coup, ma question devient plus précise : qu’est-ce qu’on mesure concrètement sur le banc, et comment on en tire un nombre à comparer à π, sans réutiliser le π des réglages ? Archimède calculait des périmètres de polygones. Ici, quel est l’équivalent mesuré ?

Cordialement.

Mais qui est « On » ?, une association d’hypertrophiés de la prostate anonymes ?

Bonjour,

J’ai lu les documents sur Morphos avec intérêt, et il y a un point qui me bloque parmi d’autres.

Voyons ce point précisément car c’est le plus simple : le test π. (J’ai toujours eu un problème avec π)

Pour simuler un polygone à N côtés, il faut régler les angles sur 2π/N. Donc π est dans les réglages au départ. Si on le retrouve à la fin, ce n’est pas très étonnant, non ?

Cordialement.