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@popov, v2 = - v1

Vous avez raison, je me suis fourvoyé sur ce coup là.
Je vais réfléchir à ce problème plus avant avant de vous donner ma réponse définitive.

@Francis, ce qui compte du point de vue de la satellisation ce n’est pas l’existence ou non de Vr >0 mais son importance relative par rapport à la masse et au volume de l’astre (ou du trou noir), comme je l’ai déjà exposé ici à plusieurs reprises.

On y arrive ! Oui, si je vous comprends bien, car Vr = GM/L (équation 15 de mon article) et dépend donc de la masse du trou noir.

@pemile, Un trou noir va donc avaler les objets passant à proximité et repousser les objets visant son centre ??!!

Il ne va pas l’éloigner mais lui communiquer un mouvement conique dont il est le foyer, il va donc le capturer dans son champ de gravitation. Si sa vitesse initiale(Vt) est presque équivalente à Vr, alors la conique empruntée sera très aplatie, jusqu’à même avoir un petit axe de dimension inférieure au rayon du trou noir. Si c’est le cas le corps s’écrasera sur le trou noir exactement comme un satellite. Sinon il pourra orbiter indéfiniment autour du trou noir, comme on peut le voir sur les trajectoires des étoiles à proximité de Sagitarus A*, et à l’instar de la Terre autour du soleil.

Sur quelles sources ?

Vous trouverez meilleur professeur que moi en RG, comme je vous l’ai dit je n’en suis pas un spécialiste. Mais peut-être en êtes-vous un et pourrez nous démontrer que la ligne droite est possible.

@Francis, ... sans poser une question : Dans quel sens tournera-t-il ? vu qu’il n’y a ni droite, ni gauche, ni pour le mobile, ni pour le trou noir et qu’on raisonne en 3D et non pas sur un schéma en 2D !

Excellente question. Ni la cinématique ni la RG ne savent y répondre. Pour la RG cette question revient à se demander quel sens va emprunter le corps en entrant dans l’espace temps courbé autour du trou noir.

En effet le cas envisagé n’est que théorique. En pratique, c’est à dire dans la réalité, le corps pour ne pas subir la gravitation du trou noir devrait se situer à l’infini du trou noir, ce qui est impossible. Imaginer un corps isolé de toute gravitation, n’ayant au départ de l’expérience aucune vitesse Vr, est une illusion dans le monde réel. Le sens de la vitesse sera donc indiqué par la vitesse initiale.

@pemile, Bis repetita, décrivez moi la trajectoire d’un corps qui se dirige vers le centre du trou noir ?

Si on précipite un corps pile vers le centre du trou noir, en supposant qu’il soit au démarrage en dehors du champ gravitationnel du trou noir, il va bien sûr subir sa vitesse initiale, dirigée pile vers le centre du trou noir, et comme il entrera dans le champ de gravitation du trou noir il obtiendra une vitesse supplémentaire Vr, perpendiculaire à la ligne droite qui le relie au centre du trou noir. Il s’écartera donc obligatoirement de la ligne droite. 

Voilà ce qui se passera selon la cinématique, et selon la RG aussi d’ailleurs.