Dudule

Et pour répondre au commentaire original : la mesure décimal des angles, ça existe : ça s’appelle les grades. Même si cette mesure est présente sur toute les machines à calculer, je n’ai jamais connu quelqu’un qui l’utilise, ni ne l’ai jamais utilisé moi-même.

Il se trouve que le système dodécimal (ou duodécimal) est très pratique aussi. La division des heures, minutes secondes du système dodécimal ne dérange finalement personne qui y est familier (et nous le somme tous). De plus, la conversion du système dodécimal au système décimal (très fréquent en physique), est très facile. Pourquoi changer ?

En ce qui concerne la mesure des angles, le seul système de mesure réellement concurrent est celui des radians. Sauf que, les mathématiciens et les physicien ne sont pas idiots : ils utilsent le système qui les arrange, suivant les circonstances. Les radians sont magnifiquement pratique dans les problèmes purement mathématiques (1 pi radian étant tout simplement le rapport entre la circonférence d’un cercle et son diamètre, la longueur d’un arc de cercle est le produit de l’angle en radiant par le rayon du cercle, simple comme bonjour), et les degrés (les mesures en radians donnants souvent -toujours- des nombres irrationnels) sont extrémement pratique d’un point de vue empirique pour mesurer des angles, dans la réalité, pas dans le monde pur et idéal des mathématiques.

Bref, tout le monde est contant avec deux mesures d’angle : degrés et radiants. Et c’est pourquoi essayer d’imposer une nouvelle unité décimal, les grades, n’a jamais pris. Tout cela pour dire que pour les mesures du temps, pour lesquels c’est encore plus simple, la nécessité d’un système décimal ne s’impose pas du tout.

J’ai mis longtemps à rédiger mon commentaire, et n’avait pas vue le correctif de Blue Templar sur la base 12.

Que la base 10 s’impose devant la base 12 est tout à fait logique : la base 10 est inscrite dans nos langues même (parce qu’on a compté depuis des temps immémoriaux sur nos dix doigts). Mais la base 12, aussi très pratique, est toujours présente, pas seulement en mathématique (on compte toujourds les oeufs en douzaines...).

Et que dire de l’abatardissement de la base 10 en base 20, spécifiquement française (soixante, soixante-dix, quatre-vingt, quatre-vingt-dix), alors que tout les autres francophones préfèrent dire (à raison dans un système décimal) soixante, septante, octante, nonante.

Que les Français (dont je suis) se moquent des Belges ou des Suisses pour leurs octantes et nonantes m’a toujours paru imbécilement prétentieux : eux sont plus rationnels que nous. Nous comptons en base 10, inutile de mélanger la base 10 et la base 20.

Un autre trais de langage (qui m’est familié) est de compter en base 100 : on dit seize-cent pour 1600. Ça peut pas mal préter à confusion lorsque l’on dicte des nombres par téléphone (ça m’est arrivé récemment).

Pour les pouces et les yards, c’est la "modernisation" du système impérial qui a imposée ces standards. Avant, c’était pire. De toute façon, puisque le système décimal est maintenant universel, c’est bien un système d’unités décimal qui est le plus logique.

Quand à la mesure du temps (et des angles), c’est un système qui nous vient des mésopotamiens que les mathématiciens grecs (qui leur ont piqué beaucoup de trucs sans toujours tout comprendre, notamment en arithmétique), ont repris. Ce sont les mésopotamiens qui comptaient en (fausse, voir la suite) base 60.

La base 60 présente un certain intérêt, bien que comme vous le soulignez, la base mathématique la plus rationnelle (pour des mathématiciens, pas forcément d’un point de vue pratique) soit la base 16 (mais on a dix doigts, et on a commencé à compter sur nos doigts, ceci expliquant celà).

Mais je pense (avec d’autres) que la base 60 est une dérivation du système dodécimal (base 12, qui est celui des typographe, comme l’a dit Gazi plus haut) : 10 doigts + 2 mains (ou deux pieds). On compte en base 10 parce que les gens qui ont fondés notre langue (et pas mal d’autres) comptait sur leurs doigts.

Les mésopotamiens ajoutaient à leur doigts leurs poings ou leurs pieds, ou autres : base 12.

12*5 = 60 et 60*6 = 360°. Les mesures du temps et des angles nous sont restés, mais il s’agit d’une fausse base soixante : à l’origine, c’est une base 12. Il y avait 12 heures dans la journées durant l’antiquité (et jusqu’à l’époque médiévale) , avant que l’on multiplie le tout en douze heures de jours et 12 heures de nuits (en moyenne...).

La base qui serait la plus rationnelle et la plus pratique (d’un point de vue arithmétique) serait effectivement la base hexadécimal, c’est à dire la base 16. Celle qu’utilisait les Mayas et apparemment les autres civilistaions d’Amérique Latine, qui possédaient de toute évidence d’excellents mathématiciens elles aussi... (si les curés n’avaient pas cramé tout les codex Mayas, on en saurait plus là deçu).

Mais la base 10 c’est pas mal non plus, même si c’est pas un optimum. C’est un bon compromis, finalement : seulement 10 symboles pour décrires tout les nombres et 2 diviseurs pour un nombre petit qui sert de bases. La seule base compétitive (à part la base 12) de ce point de vue serait la base 6... pas très pratique, la base 6. La base 12, c’est pas mal non plus, de ce point de vue aussi. La base hexadécimale, ça commence à faire pas mal de symboles... et puis tout en puissance de deux, c’est très pratique pour les informaticiens, mais ça fait beaucoup trop de nombre "non décimaux" que l’on ne peut écrire de façon exacte que sous forme fractionnaires.

C’est pas mal la base 10 finalement (avec sa grande concurrente pas tout à fait morte dans nos mesures de temps et d’angles, la base 12).

Le Théorème de Pythagore est ton ami... Pour établir un système non-linéaire de deux équations à 2 inconnues (très facile à résoudre, heureusement).

Etant en train de vouloir changer mon 17 pouces 4/3 par un 16/10, je suis obligé de faire des maths pour voir ce que je perds un hauteur et gagne en largeur. 19,21 ou 23 pouces ? That is the question.
Le meilleurs compromis semble être le 19 pouces :

Dimension 17 pouces 4/3 : l = 10,2 et L = 13,6 (ça tombe juste... pas parce que c’est des pouces : en cm, on aurait des nombres décimaux aussi : question de proportions).


Dimension 19 pouces 16/10 : l = 10,06 et L = 16,11 (c’est arrondi)... le tout en pouces, naturellement. Multiplier par 2,54 pour les dimension en cm. Je perd donc environ 5 mm en hauteur (autant dire rien, l’oeil ne fera pas de différence), et je gagne en largeur, avec un format très confortable pour regarder des films.

(N’essayez pas de faire une règle de trois pour retrouver les dimensions d’autres moniteurs, ça marchera pas : c’est pas linéaire. Faut poser et résoudre les équations -pas très durs, y a pire-.

Dur, le monde moderne.)

C’est le but du 16/10 : regarder des films en 16/9. Si vous ne regardez pas des films sur l’ordinateur, ça sert à rien. Maintenant, ne me demandez pas pourquoi les films sont en 16/9 et les moniteurs en 16/10 : ce sont les anglo-saxons, êtres rationnels et modernes s’il en est, qui inventent les standards... Je crois qu’on peut pas comprendre...

Peut-être certains magasins donnent-il les dimensions des côtés en cm, mais sur le site en ligne où j’ai l’habitude de commander, ce n’est pas le cas... D’où calculs...

Ça m’a toujours fait marrer quand des ados (l’age bête et ingrat) me disent  : "Bouhââ... les maths, ça sert à rien". De toutes façons, comme nous disait un de mes profs de français "Ne vous faites pas d’idées, ce que vous pensez ne vous servir à rien aujourd’hui est toujours ce qui vous servira le plus". Parce qu’évidemment, ce qui sert le plus à un littéraire, c’est de savoir faire un peu de maths, et à un scientifique, c’est de savoir lire des vrais livres (en caricaturant à la hache, tout n’étant pas "littéraire" ou "scientifique").

Une leçon que NS n’a pas retenue de "La Princesse de Clèves"...

Je sais pas, mais ça me semble bien possible. J’ai bien remarqué que les roues, pneus et chambres à air des vélo de routes, ville et VTC sont toujours donner pour 700 mm de diamètre, et que les mêmes mesures pour les VTT sont bien donner en 24 ou 26 pousses de rayon, mais je ne savais pas qu’il s’agissait d’une offensive de l’obscurentisme, c’est à dire que c’était une norme devenue obligatoire, et non un archaïsme condamné à disparaître.