HClAtom

@aux commentateurs,

Je constate dans les commentaires une grande ignorance de ce qu’est la gravitation et des équations qui la dirigent. Sans connaître les équations cinématiques décrivant les lois de Kepler, sans tenir compte des travaux de Lagrange, sans compréhension de ce qu’est une force centrifuge, sans connaître les fondements mécaniques de l’accélération gravitationnelle de Newton, sans connaître la cinématique, vous aurez du mal à donner une opinion scientifiquement recevable quant à la gravitation.

Mon article est justement destiné à vulgariser tout cela, afin que vous n’ayez que le fin mot de l’histoire, sans avoir à vous frapper des années d’études. Mais puisqu’il semble y avoir parmi vous de grands spécialistes de la gravitation, ils apprécieront sans doute que je leur donne tous les éléments scientifiques factuels que j’ai utilisés pour écrire cet article, en plus de ceux déjà cités en référence. Cela élèvera peut-être le débat. Alors les voici :

1) Pour apprendre les bases de la mécanique, et d’où provient mathématiquement l’accélération gravitationnelle de Newton : L.Landau & E. Lifchitz, Mécanique, Ed. Mir, Moscou, 1966, et spécialement le chapitre 14 « Mouvement dans un champ central », et le chapitre 15 "Le problème de Kepler".

2) Pour comprendre les travaux de Hamilton sur les hodographes kepleriens, et comment on démontre que la vitesse de tout orbiteur keplerien est l’addition de deux vitesses uniformes, une de rotation plus une de translation :
David Derbes, Reinventing the wheel : Hodographic solutions to the Kepler problems. American Journal of Physics 69, 481 (2001).

3) Pour comprendre comment on obtient par la cinématique les 3 lois de Kepler, et la forme mathématique de l’accélération de Newton, avec une image représentant les vitesses (qui vous semblent si chères) d’un orbiteur sur sa conique : Le Cornec H. The kinematics of Keplerian velocity imposes another interpretation of Newtonian gravitation. Aeron Aero Open Access J. 2023 ;7(2):87-91. DOI : 10.15406/aaoaj.2023.07.00174

4) Ajoutons à cela la conférence « Theorem of the Keplerian Kinematics » que j’ai présentée au « International Summit on Physics and Astronomy » à Osaka en 2019.

5) Afin de vérifier que la vitesse orbitale de Hamilton est bien capable de calculer les trajectoires spatiales, voici 2 simulateurs de trajectoires qui fonctionnent sur la vitesse de Hamilton, mais pas sur l’accélération de Newton :
* Impulsional Synchronous Transfer Simulator
* Continuous Thrusted Flight

Sur le premier vous pourrez télécharger les trajectoires calculées et par là vérifier par vous même qu’elles respectent bien les 3 lois de Kepler et la forme mathématique de l’accélération de Newton.

Si vous vous donnez la peine de lire l’article (3) vous constaterez que tout mon discours tient en une démonstration de cinématique découlant des équations de Lagrange et Hamilton, sans poser aucun postulat d’aucune sorte. Ainsi, si ce que je raconte est faux, il est extrêmement simple de le prouver : il suffit de démontrer une erreur de calcul dans le paragraphe « Kinematics analysis ». Nul besoin d’argument d’autorité, ni de dénigrement, qui ne sont nullement des arguments scientifiques, une simple preuve par la géométrie suffira.

Cordialement

@Garibaldi2
Comme je l’explique dans l’article la forme mathématique de l’accélération gravitationnelle de Newton est correcte, elle est validée par la géométrie du mouvement keplerien, démontrée par Lagrange et Hamilton, mais son interprétation est fausse. L’accélération est centripète mais pas attractive. Cela ne porte nullement à conséquence sur le calcul des trajectoires spatiales, en revanche cela change tout pour la chute des corps. La pomme tombe sur une ellipse selon les lois de Kepler, mais pas en ligne droite comme le prétend Newton. Mais cette ellipse est tellement aplatie qu’elle peut se confondre avec une droite.

Si vous souhaitez connaître le détail des preuves mathématiques de cela, je vous conseille cet article.
Si vous souhaitez constater par vous même comment la géométrie de Lagrange et Hamilton est capable de calculer les trajectoires spatiales, sans utiliser l’hypothèse de Newton, je vous conseille ce simulateur de rendez-vous spatiaux, ainsi que ce simulateur de trajectoires spatiales à poussée continue.

@Giordano Bruno - Non vacciné
L’attraction impose la translation, c’est à dire le mouvement rectiligne, incompatible avec la « courbe » que vous évoquez. Une droite n’est aucunement un cas particulier ni une limite d’une courbe, à moins de nier les les lois de la géométrie.

@Oliver Starc

« Cette notion de granularité spatiale et temporelle est explorée par certaines théories spéculatives telles que la théorie des cordes ou la gravité quantique à boucles."

Il s’agit notamment d’un des passages de votre texte qui me faisait dire que vous raisonnez dans la bonne direction, que vous mettez le doigt sur ce qui fait mal.

Permettez moi de répondre à vos arguments, depuis ma position de physicien. 

Pour moi raisonner à partir du temps sur ce problème ne convient pas, il vaudrait mieux raisonner à partir de l’espace. En effet la relativité restreinte [1], que vous invoquez, nous enseigne que le temps s’écoule différemment dans les différents référentiels, et par suite un "grain de temps« estimé dans un référentiel ne sera plus du tout un »grain" dans un autre. Il vaudrait mieux dire, l’espace est granulaire (quantique), et par suite le temps nous apparaît lui aussi granulaire. Permettez moi de m’expliquer.

De Broglie a démontré que l’impulsion P de tout corps quantique doit valoir la constante de Planck h divisée par la longueur d’onde dx caractéristique (quantique (granulaire)) du système : P = h / dx. Et ceci est tellement vrai que c’est sur ce principe qu’on a construit les microscopes électroniques. Il n’est donc pas contestable scientifiquement que les systèmes physiques sont associés à des quanta dx, indépendamment de tout observateur.

Cela étant posé, car démontré, vous pouvez mesurer ce phénomène avec le dt correspondant à votre référentiel, donc relatif, il n’en restera pas moins que dx est une réalité, selon la relativité restreinte [1]. Selon de Broglie dx n’est pas continu, mais quantique, quel que soit votre référentiel, ainsi votre dt mesuré dans votre référentiel ne pourra que refléter la granularité de dx. Vous pourrez donc considérer que dt est quantifié (granulaire), dans votre référentiel, si cela vous intéresse, mais la réalité sera toujours dx.

Ainsi pour le physicien* le temps n’est qu’une commodité, une référence bien pratique pour paramétrer les modifications réelles et physiques de l’univers. Le temps n’a pas de matérialité physique. Pour le physicien les débats sur dt sont hors d’intérêt, car relatifs comme l’a démontré Einstein, ce qui compte c’est la réalité physique de dx, la quantification réelle de l’espace dans son référentiel propre, qui contrairement à dt, a été amplement mesurée, dans tous les référentiels. Et nous permet d’avoir le microscope électronique.

Cordialement

* En réalité je veux dire : moi.


Référence
[1] L. Landau, & E. Lifchitz, Théorie des champs, Ed. Mir Moscou 1966. Lien. 

Merci pour cet article très intéressant.

Avec votre propre méthode vous abordez des sujets fondamentaux pour lesquels il est vrai notre science explore encore. Votre logique est correcte, à mon avis, et vous mène aux bons endroits, même si vous allez un peu loin pour moi. Permettez-moi de vous partager mon point de vue.

Comme vous le rappelez très justement, la question que vous posez avec vos PE/MR a déjà été soulevée par Zénon d’Ellée. On parle du paradoxe de Zénon, ou de Achille et la tortue. La tortue défie le grand guerrier Achille à la course à pied. Grand seigneur Achille laisse la moitié du chemin d’avance à la tortue, car il est sûr de sa vitesse à la course, et de la lenteur de la tortue. Le départ est donné. En quelques instants seulement Achille rejoint la moitié du parcours ... mais pendant ce temps là, la tortue a avancé. Qu’à cela ne tienne, sur sa lancée Achille parcours très vite cette distance ... mais pendant ce temps la tortue a avancé, et ainsi de suite, tant et si bien que Achille ne devrait jamais parvenir à doubler la tortue.

Les mathématiciens ont proposé une solution à ce paradoxe, avec le calcul infinitésimal (ce que vous appelez la limite). Ils ont démontré qu’une somme infinie d’éléments si petits qu’ils tendent vers zéro, aboutit à un résultat tendant vers une valeur finie (tout du moins pour des sommes dites convergentes). Ainsi vos 4 mètres de distance à l’arbre sont bien une valeur finie résultant de la somme mathématiquement convergente de vos PE/MR.

Tout cela est fort bien en mathématiques, mais ne convient pas pour la physique. En effet l’infini n’est pas un objet qui possède une réalité physique car il n’a jamais été mesuré. L’infini en physique signifie « très grand nombre », ou « négligeable », selon que votre infini est grand ou petit. Ce dont la physique est certaine c’est que l’infiniment petit n’existe pas physiquement, car on a mesuré qu’il était impossible de diviser les parties d’un système à l’infini. Après la dernière division possible reste le quantum insécable. Et à cette échelle la nature est en effet pixelisée, comme vous l’évoquez. Mais attention, il n’y a pas de quantum universel absolu (certains prétendent que c’est le temps de Planck, mais c’est pure spéculation), chaque système possède son propre quantum de temps ou d’espace, ainsi la taille des pixels varie selon les systèmes.

Par exemple, prenez un film d’un objet en mouvement, le résultat sera une suite d’images, mais vous ne saurez jamais ce qui s’est passé entre deux images, c’est à dire à l’intérieur du quantum de temps du système. Et aussi rapide votre caméra soit-elle, vous obtiendrez toujours une mesure quantique de la réalité, pixelisée, sous la forme d’une succession d’images. J’ai d’ailleurs commis un article à ce sujet.

C’est ici qu’à mon avis vos PE/MR pêchent. Autant ils s’insèrent bien dans le calcul mathématique infinitésimal, autant ils sont problématique pour la physique. En effet il n’existe aucune « moitié » de quantum, car il est insécable. La notion même de moitié de quantum ne relève d’aucune réalité physique mesurée.

Pour le physicien le paradoxe de Zénon se résout simplement. La trajectoire de la tortue est quantifiée, son quantum d’espace est "une enjambée de tortue", dx1, et sa position sur la trajectoire x1 ne peut être qu’un multiple entier n1 de ce quantum : x1 = n1 * dx1. Il en va de même pour Achille dont le quantum d’espace est "une enjambée d’Achille", et la trajectoire x2 = n2 * dx2. Le temps s’écoulant, dx1 et dx2 sont constants, tandis que n1 et n2 évoluent, tout en restant des nombres entiers. Achille dépasse alors la tortue quand la limite quantique n2 * dx2 > n1 * dx0 est atteinte.

Cordialement