ffi

Mais, je ne voudrais pas lasser les lecteurs avec les tenseurs de contraintes et de déformation. Surtout, qu’ils ont complètement inutiles dans le cadre de cette étude, qui se borne à analyser la dynamique de l’effondrement sous l’angle énergétique.

Vous noterez néanmoins que le module d’Young de l’acier est de 210 000 Méga Pascal et que celui du vide est de 0 Méga Pascal, n’est-pas ?
C’est-à-dire qu’en compressant une tige d’acier de 1mm² de diamètre et d’une longueur de 1 mètre, avec un poids de 21 kg, celle-ci se comprime de 1mm. Puis, ce poids de 21 kg est entièrement rendu par la tige.
Tapez donc sur une telle tige et vous verrez la force de ce retour de bâton.
C’est ce qui explique le rebond que nous avons évoqué plus haut (qui est en fait le transfert de l’énergie potentielle inter-atomique en énergie cinétique). Et de rebond, en rebond, finalement, ce qui tombe finira fatalement par tomber dans le vide, selon ce qu’indique le principe de moindre action.

Ici, vous vous plantâtes, mon cher, la résistance des structures fait partie de la statique (et exclusivement de celle-ci, c’est l’art de faire tenir la structure en équilibre). La statique ne concerne que l’étude des conditions d’équilibres, elle est donc complètement inadaptée à l’étude de la dynamique de l’effondrement du WTC. Vous refaites l’étude de la construction du WTC, c’est intéressant, mais hors-sujet.

Les équations de la dynamique sont parfaitement adaptées, et en particulier le principe de moindre action, car elles regroupent ensemble, dans le même formalisme, à la fois l’étude des conditions d’équilibre (statique) et l’étude des conditions de mouvement.

Reportez-vous à Wikipedia pour en avoir la confirmation.

C’est pour cela, que malgré des tonnes d’équations, cela ne vous dérange pas d’admettre comme naturelle la chute à une vitesse proche de la chute libre, au travers de 200 000 tonnes d’acier et de béton du toit du WTC, sans y voir la main de l’homme.

Mais, peut-être me trompé-je ? Présentez-moi donc vos calculs, issus de la mécanique des structures, et de la résistance des matériaux, justifiant la vitesse de l’effondrement, afin que j’en juge de la correction ?

Pour les planchers :
Puisqu’il y environs 80 étage inférieurs au début de l’effondrement, nous avons un potentiel d’absorption de charge entre 160 et 240 étages, disons donc 200 étages pour simplifier.
Donc vous aller m’expliquer, si 20 étages tombent sur le 80ème étage, il vont franchir ce 80ème étage sans perte d’énergie cinétique en laissant intact les colonnes de soutien ? Mais où sont-elle passée ces colonnes ? Comment ont-elles disparues ? Cela ne colle pas du tout au faits !
Mais admettons, 20 étages tombent sur le 80ème étage. Ils perdent une énergie cinétique.
soyons large, disons que 2 fois la charge est absorbée, ce qui fait donc l’équivalent de 2 planchers d’un point de vue énergétique.

Au 79 étage, l’énergie de ce qui tombe est proportionnelle à celle de (20 étage d’énergie potentielle - 2 étages d’énergie absorbée) = 18 étages
Au 78, 18-2 = 16 étages
Au 77, 14
Au 76, 12
Au 75, 10
Au 74, 8
Au 73, 6
Au 72, 4
Au 71, 2
Au 70, 0

Terminus
Selon vous-même, l’effondrement, en étant très large, s’arrête au pire, au 70ème étage.

Mais de toute façon, les lois de la statiques sont totalement inadaptées pour envisager le problème...

Puisque Le principe de moindre action contient implicitement la seconde loi de Newton, en quoi, puisque j’utilise le principe de moindre action, nié-je la seconde loi de Newton ?

 ???
C’est un faux procès, de votre aveux même.

Pour l’exemple concret d’une balle qui tombe sur une table :

Selon le principe de moindre action, la balle va rebondir (et ne pas transpercer la table comme vous l’acceptez pour le WTC, votre supputation que la balle évite la table montre que vous n’avez rien compris) :
1) La balle chute :
l’énergie potentiel de pesanteur diminue, l’énergie cinétique (et la vitesse) augmente
2) La balle arrive au contact de la table :
l’énergie de répulsion atomique entre la table et la balle augmente très rapidement, l’énergie cinétique diminue rapidement, devient nulle puis la vitesse change de signe (rebond) puis augmente rapidement (toute l’énergie potentielle inter-atomique est transformée en énergie cinétique). En première approximation, la vitesse change de signe
3) la balle remonte :
l’énergie potentielle de pesanteur augmente, l’énergie cinétique diminue (la vitesse diminue lentement, jusqu’à s’annuler et changer de signe)
... etc
A chaque rebond, il y a une perte d’énergie cinétique, d’où l’amortissement.

Maintenant, imaginez une table penchée. Après quelques rebonds, la balle tombera dans le vide.
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Pour l’exemple du haut de la tour sud, on voit bien le basculement (conforme au principe de moindre action). Si le centre de gravité est resté au dessus des étages inférieurs, on aurait du voir un basculement dans l’autre sens (conforme au principe de moindre action). Mais non ! Sa désintégration en plein air, indique que la structure n’avait déjà plus de tenue (ce qui n’est pas conforme au principe de moindre action - un bloc qui tombe n’a pas à dépenser d’énergie pour se scinder, mais reste compact le long de la chute, puisque la seule force qui s’applique sur lui est la pesanteur).

De plus, cela montre l’erreur de ceux qui affirment que le poids a causé l’effondrement, car le haut s’étant volatilisé, il n’y avait pas de poids pesant sur les étages inférieurs.
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Sinon, ce sont les équations de Newton qui sont archaïques et de niveau CM2. Après quelques années de Fac, on utilise le principe de moindre action, les équations de Lagrange, les équations d’Hamilton... Utiliser le principe de moindre action est plus simple car sa formulation en langage courant permet d’instantanément voir où est le problème.

Vous n’argumentez que sur la mécanique statique qui ne regarde que les conditions d’équilibres, ce qui est évident puisque le WTC s’est effondré.

Ce faisant vous ignorez totalement les principes énergétiques de base, ce qui vous permet de concevoir sans problème qu’un immeuble de 400 mètres puisse s’effondrer sur lui-même en 15 secondes en désintégrant toute ses structures suite à la chute de son toit, ce qui est incompatible avec le principe de moindre action, pour des raisons énergétiques, à moins d’émettre l’hypothèse qu’un afflux soudain d’énergie à haute puissance en a sapé les structure, bien-sûr.

Faites le bilan énergétique du système, vous verrez bien que l’énergie potentielle de gravitation est des milliers de fois inférieures à l’énergie nécessaire pour casser la totalité de la structure des WTC, tout cela en même tant que l’énergie cinétique du système augmente quasiment autant que pour un objet en chute libre.

Vous posez mal le problème, utilisez des équations inadaptées et en venez à dire des choses totalement absurdes. Et de beaucoup.

Le principe de moindre action est un principe énergétique : la seule force qui s’applique au système du WTC, selon l’explication conforme, dérive du potentiel de pesanteur, qui est conservatif. Ce potentiel est mgz pour chacun des éléments du système.

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Citation (http://www.ensmp.fr/aflb/AFLB-333/aflb333m568.pdf page 22)
le principe de moindre action présente sur l’équation de Newton l’avantage fondamental de ne nécessiter l’introduction d’aucune entité nouvelle telle que la force.
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La formulation de Newton est archaïque (et inefficace) dans le cas de l’analyse du WTC. Le principe de moindre action n’utilise pas la notion de Force mais celle d’énergie.
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Extrait wikipedia (http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_analytique)

La mécanique classique peut être écrite (formalisée) de différentes manières. La plus courante est la formulation de Newton, qui utilise la notion de force : elle est de loin la plus simple lorsqu’il s’agit de considérer un problème concret et c’est pourquoi c’est celle qui est enseignée. Mais pour pouvoir traiter des problèmes plus complexes ou plus finement, et pour pouvoir faire des démonstrations rigoureuses, cette formulation n’est pas la plus pratique.

La mécanique analytique, initiée dès le XVIIIe siècle, regroupe ainsi différentes formulations très mathématisées de la mécanique classique, notamment les mécaniques de Hamilton et de Lagrange. Encore une fois, toutes ces formulations sont équivalentes.

Pour les réponses, je vais vous aider un peu :
1- La mécanique statique ne concerne-t-elle que l’étude des équilibres statiques
Réponse correcte a), c’est vrai
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extrait http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_statique
La statique, ou mécanique statique, est la branche de la physique qui étudie les systèmes mécaniques au repos dans un repère galiléen.
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2- la mécanique dynamique concerne-t-elle l’étude des systèmes dynamiques (en mouvement) ?
Réponse correcte a), c’est vrai
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Extrait http://fr.wikipedia.org/wiki/Dynamique_%28physique%29
La dynamique est une discipline de la mécanique classique qui étudie les corps en mouvement sous l’influence des forces qui leurs sont appliquées. Elle combine la statique qui étudie l’équilibre des corps au repos, et la cinématique qui étudie le mouvement
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3- l’effondrement du WTC est-il un système dynamique ou bien statique ?
réponse a) c’est un système dynamique (évident)
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4- La statique a-t-elle les équations pour étudier la dynamique d’un effondrement ?
réponse b) Non, elle n’étudie que la notion d’équilibre statique
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extrait http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9canique_statique
Théorème — Si un système mécanique est en équilibre dans un référentiel galiléen, l’effet des efforts extérieurs qui s’appliquent sur lui est nul (somme des forces extérieures nulle et somme des moments extérieurs nulle).
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5- La dynamique a-t-elle les équations pour étudier la dynamique d’un effondrement ?
réponse correcte Oui
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Relation fondamentale de la dynamique, théorème de l’énergie cinétique, théorème de l’énergie potentielle, principe de moindre action ....
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6- Le principe de moindre action est-il le principe de base de la dynamique ?
réponse correcte Oui
Le principe de moindre action trouve son application dans les équations de Lagrange
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extrait http://fr.wikipedia.org/wiki/%C3%89quations_de_Lagrange

Les équations de Lagrange, découvertes en 1788 par le mathématicien Joseph Louis Lagrange, sont une reformulation de la mécanique classique. En mécanique lagrangienne, la trajectoire d’un objet est obtenue en cherchant à minimiser une certaine quantité, appelée action (physique). Le principe de moindre action indique qu’un objet suit la trajectoire qui minimise l’action à chaque instant et les équations de Lagrange reformulent dans ce contexte les lois de la mécanique classique découvertes par Isaac Newton.

En mécanique, les équations de Lagrange permettent d’obtenir très facilement les équations du mouvement d’un système complexe sans avoir à utiliser la notion de force.

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7- Le principe de moindre action stipule-t-il qu’un corps prend la direction qui lui permet de dépenser le moins d’énergie dans l’immédiat (ou d’acquérir le plus d’énergie dans l’immédiat)
réponse correcte a) Vrai
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extrait http://fr.wikipedia.org/wiki/Principe_de_moindre_action

En mécanique, le principe de moindre action affirme qu’un corps prend la direction qui lui permet de dépenser le moins d’énergie dans l’immédiat (ou d’acquérir le plus d’énergie dans l’immédiat)

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8 - Dépenser le moins d’énergie dans l’immédiat pour un élément qui chute consiste-t-il à :

réponse correcte b) basculer dans le vide et tomber tout droit

votre réponse :

a) Enfoncer 200 000 tonnes de structures en acier et en béton sur 400 mètres de hauteur

Mauvaise réponse !

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9- Acquérir le plus d’énergie dans l’immédiat consiste-t-il à :

réponse correcte a) tomber dans le vide

votre réponse :

b) Enfoncer 200 000 tonnes de structures en acier et en béton sur 400 mètres de hauteur

Mauvaise réponse !

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10) Donc, selon le principe de moindre action, quelle direction prendra un corps tombant du WTC, en heurtant les 200 000 tonnes d’acier et de béton des étages inférieurs ?

Réponse correcte :

b) Il basculera dans le vide puis tombera en chute libre, afin de dépenser le minimum d’énergie dans l’immédiat.

votre réponse

a) Il ira tout droit en enfonçant tous les étages du WTC à une vitesse proche de la chute libre, afin de dépenser le maximum d’énergie dans l’immédiat.

Mauvaise réponse !

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11) Si enfoncer 200 000 tonnes d’acier et de béton consomme moins d’énergie de proche en proche que de simplement basculer pour tomber dans le vide, que peut-on en déduire ?

réponse correcte : a) la structure a été dynamité auparavant.

vos réponses (florilège, à géométrie variable) : 

- le principe de moindre action n’est pas utile à l’étude.

- le principe de moindre action ne s’applique pas car il a des conditions d’application qui font que.

- le principe de moindre action s’applique, mais il n’est pas violé

- le principe de moindre action n’est pas violé car il ne concerne que la cinématique du point

- c’est pas écrit sur le site batsiston.net

....

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Mais ... Dite-moi donc le nom de votre école d’ingénieur ?

Sinon, le cerveau, c’est du coté du coté intérieur des yeux ou après l’écran selon vous ?

Parce que la vérité est pourtant simple. Mon approche est correcte, vous ne pouvez pas démontrer le contraire (puisque c’est vrai), vous tentez donc toutes les digressions les plus absurdes pour éviter d’en parler. 

Tout lecteur pourra le constater.